효율과 크기를 고려한 원심압축기 최적설계에 관한 연구

Abstract

원심압축기는 일반적으로 흡입된 유체에 회전운동으로 운동에너지를 가하는 임펠러와 고속의 운동에너지를 압력으로 변환하는 디퓨저, 그리고 디퓨저에서 나온 고압의 유체를 다른 장치로 전달하는 볼루트로 구성되어 있다. 원심압축기의 성능을 정확히 예측하기에 어려움이 있다. 따라서 원심압축기를 설계하고, 성능을 예측하는 방법에 대해서 많은 연구가 진행되었다(Colwill, 1979, Conrad, 1979, Oh, 1997, Came, 1998, Jang, 2009). 본 연구에서는 일차원적인 방법을 이용하여 압축기의 성능을 예측하고, 설계하는 방법에 대하여 연구하였다. 이를 위해서 적절한 계산 모델을 선택하였고, 필요한 몇 가지 변수들에 대해서는 CFD를 이용한 수치계산 결과를 바탕으로 적절하게 가정하였다. 본 연구의 설계변수로는 임펠러 입구 상대마하수, 출구 유동각과 날개각, 디퓨저의 반경비 그리고 볼루트 출구 마하수로 정하였다. 임펠러 입구의 상대마하수는 임펠러 회전속도와 관련이 깊으며, 출구 유동각과 날개각은 임펠러가 작동유체에 전달하는 일의 양과 관련이 깊다. 또한, 디퓨저의 반경비는 디퓨저 내부에서 손실과 압력회복에 영향을 주는 인자이며, 볼루트 출구의 마하수는 출구 면적을 결정하고 손실을 결정하는 역할을 한다. 임펠러는 Japikse(1996)가 제안한 두 영역 모델과 직렬 두 요소 모델을 이용하여 성능 예측 및 설계하였다. 디퓨저는 베인리스 디퓨저로 한정하였으며, 4차 Runge-Kutta 법을 이용하여 반경비에 따라 지배방정식(Dubitshy, 2008, Johnston, 1966)을 계산하여 성능을 얻었다. 볼루트의 성능은 반경방향 손실과 자오면방향 손실을 고려하는 Japikse(1996)가 제안한 방법을 이용하여 손실을 예측하였다. 임펠러 입구의 상대마하수가 커지면 임펠러의 회전수가 커져 작은 임펠러를 설계하게 되지만, 임펠러의 효율이 감소하면서 전체 원심압축기의 효율이 낮아지게 된다. 임펠러 출구의 유동각을 증가시킬 경우, 작동유체에 전달하는 일의 양이 커지게 되어 출구 반경이 작은 임펠러를 설계할 수 있다. 하지만 날개각을 증가시킬 경우, 일의 양이 작아져 출구 반경이 큰 임펠러를 설계하게 된다. 디퓨저 반경비를 크게 선택하는 경우, 압축기의 전체 크기는 커지지만 디퓨저에서 압력회복이 커지고, 볼루트에서 손실이 줄어들게 되어 전체 성능이 향상된다. 볼루트 출구의 마하수가 작아지면, 출구 면적이 넓어지고, 볼루트 입출구 사이의 면적비가 변하여 손실이 커지고 전체 성능이 낮아진다. 원심압축기 설계 결과, 압축기의 성능이 높아지는 설계와 크기가 작아지는 설계가 상반되는 결과를 가져오기도 하였다. 따라서 초기 설계에 있어 설계자의 역할이 중요하다. 어떠한 설계 변수에 가중치를 높게 평가하여 초기 설계를 결정하는가에 따라 원심압축기 설계 결과가 다르게 나타날 것이다. 따라서 초기 설계 단계에서부터 설계에 고려할만한 변수들에 대하여 객관적인 방법으로 설계할 필요성이 있다. 더욱이 원심압축기는 산업용으로 사용될 뿐만 아니라 항공우주, 군사 등의 특수한 분야에서부터 가전, 자동차 등의 생활과 밀접한 분야에까지 그 쓰임새가 확대되고 있기 때문에 전통적으로 강조되어왔던 효율뿐만 아니라 압축기의 크기 또한 설계 과정에서 고려해야한다. 본 연구에서는 원심압축기의 초기 설계 과정에 있어서 일차원적인 설계 결과를 바탕으로 효율과 크기를 고려한 최적설계를 제시하여 초기 설계 단계에서 객관적인 최적화 설계를 제시하였다. 원심압축기의 최적화에 대하여 많은 연구가 진행되어왔다(Lee, 2007, Ha, 2011,). 하지만 임펠러의 형상을 최적화하는데만 초점이 맞춰져있다. 따라서 본 연구에서는 원심압축기 전체의 일차원적인 형상에 대한 최적화를 진행하였다. 최적화의 변수로는 임펠러 입구 상대마하수, 출구 유동각과 날개각 그리고 디퓨저의 반경비로 정하였고, 최적화의 방법으로는 공간자료의 예측 방법인 크리깅을 활용하였다. 최적화에 필요한 표본은 실험설계법에 따라 결정하였고, 설계공간에서 목적함수를 최소로 가지는 위치를 찾기 위해서 패턴탐색법을 이용하였다. 효율과 크기에 대한 가중치를 다양하게 적용하여 고려하는 가중치에 따라 설계 변화를 관찰하였다. 효율을 고려할수록 임펠러의 회전 속도는 느려지고, 임펠러 출구 날개각이 커지는 것을 확인할 수 있었다. 디퓨저의 반경비는 대부분의 경우에서 1.8~1.9사이의 값으로 결정되는 것을 확인하였는데, 그 이유는 짧은 디퓨저의 경우에 볼루트 손실이 증가하기 때문으로 나타났다. 또한, 임펠러 출구 유동각은 상대마하수 변화에 의해 압축기 전체 효율에 미치는 영향력이 달라지는 것을 확인할 수 있었다.