전기습윤으로 구동되는 optofluidic 소자에서 생기는 유체계면 파동 해석

Abstract

Electrowetting on dielectric(EWOD)는 유체계면과 고체 벽면의 접촉각을 효율적으로 조정하는 기술로서 다른 두 개의 액체가 사용된 렌즈나 3-D 디스플레이와 같은 유체광학장치(optofluidics devices)에 사용될 수 있다. 직류전압은 절연체와 유체사이의 방전이 일어나 접촉각이 시간이 지남에 따라 증가하는 단점이 있어 교류전압을 걸어주어 이를 방지한다. 교류전압의 주파수에 의해 빠르게 이동하는 유체-유체 계면의 접촉선은 표면장력계수가 우세하게 작용하는 표면장력 계면 파동(capillary interfacial waves)을 생성한다. 유체프리즘 안에서 일어나는 유체계면파동은 프리즘 내를 통과하는 빛을 산란시켜 유체광학장치에 있어 치명적인 문제를 일으킨다. 그러므로 유체계면파동을 해석하는 것은 유체광학장치의 안전구동에 필수 불가별 하다. 벽면과 계면에서의 미끌림 유동(slipping flow)은 전기삼투(electroosmosis)에서 일어나는 현상과 비슷하다고 볼 수 있으며, 유체프리즘내의 계면파의 가장 큰 특징이다. 본 연구에서는 섭동해석(perturbation analysis)을 통하여 계면파의 주파수와 파장수의 관계(dispersion relation)와 점성으로 소산되는 정도, 즉 감쇠계수를 이론적으로 예측하고, 실험으로 입증하였다. 주파수가 높을수록 유체계면파동의 파장과 감쇠 길이는 급격히 감소한다. 이는 높은 주파수에서 유체프리즘 내의 짧은 파장을 가진 파동이 빠르게 소산된다는 의미이다. 매개변수해석을 하여 유체의 물성치의 변화가 유체계면파동에 어떤 영향을 미치는지 알아보았다. 질량과 관계가 있는 유체의 밀도는 유체계면파의 파장과 관련이 깊고, 에너지 소산과 관계가 있는 점성은 감쇠 길이와 관련이 깊다. 표면장력이 우세한 파동 시스템에서, 표면장력계수는 파장과 감쇠길이 모두 영향을 미친다. 마지막으로, 원통좌표계에서의 유체계면파동을 해석하였다. 원통 벽면에서부터 시작되는 유체계면파동은 원통 중앙에서 파동의 진폭이 커지며 파장과 감쇠길이의 밀도, 점성 그리고 표면계수에 대한 의존성은 직각좌표계 시스템과 유사함을 밝혔다.

The contact angle of a liquid-fluid interface can be effectively modulated by EWOD (electrowetting on dielectric). Rapid movement of the contact line, which can be achieved by swift change of voltages at the electrodes, can give rise to interfacial waves under the strong influence of surface tension. Many optofluidic devices employing EWOD actuation, such as lenses, three-dimensional displays and laser radar, use two different liquids in a single cell, implying that the motions of the two liquids should be considered simultaneously to solve the dynamics of interfacial waves. Furthermore, the capillary waves excited by moving contact lines, which inherently involve slipping flows at solid boundaries, pose an interesting problem that has not been treated so far. We perform a perturbation analysis for this novel wave system to find the dispersion relation that relates the wavenumber, and the decay length over which the wave is dissipated by viscous effects. We experimentally corroborate our theory.