《구장산술》의 교육적 이해

Abstract

《구장산술》은 동양에서 가장 오래된, 동양 수학의 기원을 찾을 수 있는 수학서이며, 서양의 Euclid의 《원론》에 상응하는 중요한 의미를 지닌다. 동양 수학은 알고리즘화 된 계산적인 체계의 강조와 함께 발전해왔으며 서양에 비해 앞서 나타난 성과도 들어 있다. 하지만 수학교육에서는 주로 서양의 수학사를 반영하고 있고, 동양수학사에 관한 연구 또한 교수학적 시사점을 이끌어내기보다 단편적인 예만을 소개하는 경향이 있다. 본고에서는 이러한 문제점을 인식하고 《구장산술》의 대수 및 기하 영역의 주요 내용을 교육적인 관점에서 살펴보았다. 이러한 분석결과를 현행 학교수학의 내용과 비교함으로써 교육적 시사점을 대수영역과 기하영역으로 구분하여 도출하였다. 대수영역의 주요내용은 일차방정식, 연립방정식, 이차방정식과 비와 비례부분이었다. 《구장산술》에서는 학교수학에서 제시하지 않는 독창적인 문제해결방법, 알고리즘화 과정 등 여러 가지 유용한 내용을 찾아볼 수 있다. 기하영역의 주요내용은 평면도형의 넓이, 입체도형의 부피와 직각삼각형이었다. 기하학적 공식에 대한 직관적인 증명방식, 다양한 문제해결방법 그리고 학교수학에서 추가적으로 다룰 수 있는 보완적인 학습내용을 확인할 수 있었다. 이로부터 《구장산술》의 교육적 유용성을 확인하였고, 학교수학의 교재구성 및 교수학습에 반영하는 대략적인 방안을 논의하였다.