전개도 접기 과제의 해결전략 연구

Abstract

공간 능력은 현대 사회의 필수 역량으로 꼽히며, 여러 적성검사와 입사 시험들에서 공간능력 측정을 통해 개인의 미래 성취를 예측하고자 한다. 최근 수학교육분야에서 공간 능력이 수학성취에 중요한 요인으로 간주되면서, 학교 수학에서도 공간 능력에 대해 많은 관심을 기울이고 있다. 본 연구에서는 공간능력을 측정하는 과제 유형 중 우리나라 수학교과내용과 밀접한 관련이 있는 전개도 접기 유형을 선택하였다. 전개도와 관련된 문제는 학생들의 공간 정보를 시각화하는 능력을 향상시킬 수 있는 주요한 과제이다(Stylianou, Leikin & Silver, 1999). 그러나 전개도의 교수학적 가치에도 불구하고, 수학교육과정에서는 단편적인 활용에 그치고 있다. 본 연구에서는 수학 교육적 측면에서 전개도 접기 과제의 해결 전략에 대한 연구의 필요성에 따라, 학생들의 전개도 접기 과제 해결전략을 확인하고, 분석적 해결 전략 학습을 통해 개인차를 극복할 수 있는 방안을 제시하고자 하였다. 이에 중학생 38명을 대상으로 전개도 접기 과제에서 사용하는 해결전략을 알아보고, 전개도 변환 전략과 패턴 코딩 인지전략을 학습한 후에 학생들의 성취에 어떠한 변화가 있는지 확인하였다. 또한 아이트래커를 활용하여 전략 차이에 따른 안구 운동의 차이와 전략 학습 후에 일어난 학습자의 질적인 변화를 알아보는 것을 목적으로 연구를 수행하였고 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 전략학습이 문제 해결과정에 도움이 되었다. 특히 기존 전략이 불완전했거나, 자신의 전략이 효율적이지 않다고 느꼈던 학생의 수행에서 더 큰 향상이 나타남을 확인할 수 있었다. 둘째, 본 연구에서 제시한 두 가지 전략의 학습은 대부분의 학생의 성취에 효과가 있다. 특히 사전검사에서 고유의 분석적 전략을 사용하던 학생 또는 적절한 문제 해결 전략이 없어서 어려움을 겪던 경우에 다른 학생들보다 더 큰 수행의 향상이 나타났다. 셋째, 아이트래커를 도입한 종합적인 결과 분석을 통해, 해결 전략의 차이에 따라 안구운동 패턴에 차이가 있음을 확인하였다. 전략학습 후에 시행한 사후검사에서는 더 간결한 안구운동 패턴을 보였으며, 과제 해결에 핵심이 되는 영역에 응시가 집중되는 경향을 보였다. 본 연구에서 제시한 두 전략은 학습 가능한 체계적․분석적 해결전략의 구체적 대안이다. 공간 시각화 정보를 더 체계적으로 해석할 수 있는 방법이며, 공간 방향화 요인과 코딩적 사고로 전환하여 생각하는 새로운 관점을 길러줄 수 있는 도구이다. 두 전략의 학습이 공간적 사고과정에 어려움을 겪는 학생들의 개인차 극복에 교육적 효과가 있음을 확인하였다. 따라서 전략학습을 통해 공간적 인식에 대한 긍정적 교육 효과를 기대할 수 있으며, 공간적 정보를 해석하는 전략 학습을 통해 공간 인식에 대한 새로운 관점을 습득시켜주는 구체적 대안을 제안하였다는 교육적 의의가 있다. 본 연구에서는 또한 아이트래커를 이용하여 전략변화에 따른 안구운동 패턴의 차이를 확인할 수 있었다. 설문만으로는 확인할 수 없는 부분을 안구운동을 통해 확인 할 수 있다는 점에서, 문제 해결에 관한 교육 연구의 아이트래커 활용 가능성을 보여준다.