초등학교 특성을 고려한 중학교 학교효과 분석 - 교차분류 다층모형을 중심으로 -

Abstract

학업성취도 점수를 토대로 학교효과를 산출하기 위해서 다양한 모형이 개발되어 왔지만, 이 연구에서는 교차분류 다층모형을 적용한 부가가치 모형을 통하여 학교효과지수를 산출하고자 하였다. 이는 학교효과의 연속성까지 고려하여 이전 교육기관의 학교효과까지 통제하는 데 그 목적이 있었기 때문이다. 즉, 학생의 중학교 성취도는 학생이 다닌 초등학교와 현재 다니고 있는 중학교의 누적된 효과의 결과이기 때문에, 중학교의 순수한 효과를 추정하기 위해서는 학생 및 현재 학교 배경변수뿐만 아니라 이전에 다닌 학교의 효과도 함께 통제할 필요가 있다. 그리고 중학교 학생들은 현재 다니고 있는 중학교에 소속되어 있을 뿐만 아니라 이전에 다닌 초등학교에도 소속되어 있기 때문에 이러한 맥락을 반영하기 위해서도 교차분류 다층모형을 적용하여 학교효과를 추정할 필요가 있다. 많은 시뮬레이션 연구에서는 교차분류 다층자료를 내재적 다층구조 형태로 모델링하여 분석하면, 모수 추정치 및 이에 대한 표준오차에 편의(bias)가 발생하고 특히 남아있는 요인의 분산이 상당히 과대추정된다고 보고하였다. 따라서 학교효과의 연속성 이슈와 부적절한 모델링으로 인한 추정치의 편의 문제를 고려하기 위해서, 이 연구에서는 교차분류 다층모형을 적용하여 학교의 효과성을 보다 정확하게 판단하고자 하였다. 이 연구에서는 서울교육종단연구(Seoul Education Longitudinal Study, SELS)의 초등학교 4학년 코호트 3차년도와 5차년도 자료를 활용하였으며 교차분류 다층모형으로 설계한 학교효과 산출모형으로 중학교 학교효과지수를 추정하였다. 학교효과지수는 실제 성취도 평균 점수와 예측된 기대 점수의 차이(즉, 잔차 점수)로 산출되었고 이는 학교가 학생의 성취도를 향상시키는데 기여한 정도를 의미한다. 더불어, 학교효과지수를 종속변수로 하는 중다회귀분석을 실시하여 효과적인 학교의 특성이 무엇인지를 분석하였다. 주요 연구 결과를 살펴보면, 중학교 학업성취도는 현재 다니고 있는 중학교뿐만 아니라 이전에 다닌 초등학교와도 연관이 있다는 것을 알 수 있었다. 교차분류 다층모형 분석 결과, 성취도 분산 중에서 10%는 중학교 간, 7%는 초등학교 간에서 기인하는 것으로 나타났으며, 이는 학생의 중학교 성취도는 초등학교와 중학교의 누적된 효과의 결과일 수 있음을 시사한다. 그리고 학생의 사전 성취도가 높을수록, 월평균 가구소득이 높을수록, 중학교 월소득 평균, 초등학교 월소득 평균이 높을수록 학생의 중학교 성취도가 높아지는 것으로 확인되었다. 사전 성취도가 학생의 현재 성취도를 설명하는 가장 강력한 변수였지만 변수의 실효성보다 논리적 적합성을 고려하면 초등학교 학교 특성 또한 중학교 학교효과 추정에서 고려되어야할 변수임을 알 수 있었다. 따라서 교차분류 다층모형으로 학교효과 산출모형을 설계하면, 초등학교 맥락효과까지 통제된, 보다 공정한 중학교 학교효과지수를 산출할 수 있다. 다음으로, 교차분류 다층모형을 적용하여 교육 맥락을 반영한, 보다 정밀한 학교효과지수를 산출할 수 있었다. 학생들은 현재 다니고 있는 중학교와 이전에 다닌 초등학교에 소속되어 있기 때문에 이러한 맥락은 학교 수준에서 초등학교 요인과 중학교 요인이 교차된 구조, 즉 교차분류 다층구조를 나타낸다. 그리고 교차분류 다층모형과 관련한 시뮬레이션 연구들은 교차분류 다층자료를 내재적 다층모형을 적용하여 분석하면, 학생 및 학교 분산이 과대추정된다는 문제점이 있다고 보고하였다(Meyers, 2004

Meyers & Beretvas, 2006

Luo, 2007

Luo & Kwok, 2009

정선영, 강상진, 2013). 이를 통해서 교차분류 다층모형을 활용한 분석은 중학교 분산의 과대추정 문제를 해소하고 내재적 다층모형보다 중학교 분산을 더 작게, 더 정확하게 추정할 수 있다는 것을 알 수 있다. 이는 교차분류 다층모형을 적용하면 보다 정밀한 추정치, 즉 표준오차가 작은 추정치를 산출할 수 있다는 것을 시사한다. 더 나아가 교차분류 다층모형에서의 추정치의 표준오차는 중학교 내 사례수가 많을수록 작아지고 중학교로 유입된 초등학교의 수와 유입된 초등학교 내 사례수의 구성에 의해 영향을 받는다는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 교차분류 다층모형을 활용하면 초등학교와 중학교가 교차된 실제 맥락을 반영하면서 효율성 측면에서 보다 나은 중학교 학교효과지수 추정치를 제시할 수 있음을 알 수 있었다. 마지막으로, 효과적인 학교 특성을 분석한 결과, 학교설립유형, 학교별학유형, 학급규모, 교장의 성별, 성취목표, 안전한 학교풍토가 중요한 요인으로 나타났다. 구체적으로, 국공립학교가 사립학교보다, 여학교가 남녀공학보다 학교효과지수가 높았다. 그리고 학급규모가 클수록, 남교장 학교가 여교장 학교보다 학교효과지수가 높은 것으로 나타났다. 성취목표, 안전한 학교풍토는 학교효과지수와 유의미한 정적인 관계를 보였는데, 이를 통해서 학교가 학생들이 학업에 보다 집중할 수 있는 환경을 조성해주기 위해서 학생의 성취목표 독려, 안전한 학교풍토 조성에 초점을 두고 노력할 필요가 있다는 것을 알 수 있었다. 이 연구는 몇 가지 한계점도 가진다. 먼저, 이 연구는 서울소재지에 있는 학교를 대상으로 분석하였기 때문에 전국에 있는 학교를 대상으로 결과를 일반화시키는 어렵다는 점에서 한계가 있다. 또한 교차분류 다층모형을 활용하기 위해서는 셀 당 사례수를 충분히 확보할 필요가 있지만 자료의 제약 상 셀 당 학생수가 작은 경우가 많았다는 점(셀 당 사례수 2인 경우, 16%)도 이 연구의 제한점이다. 이 한계점을 극복하기 위해서, 후속 연구에서는 전국에 있는 학교를 대상으로 셀 당 사례수를 충분히 확보할 수 있는 국가수준 학업성취도평가 자료를 활용할 수 있을 것이다. 그리고 후속 연구에서 교차분류 다층모형을 적용하여 과목별 성취도(예, 국어, 수학, 영어 성취도)에 따라 학교효과를 추정한다면 구체적인 과목에 따른 학교효과에 대해서 보다 유의미한 해석을 할 수 있을 것으로 생각한다.