불확정성 원리에 대한 교과서 분석 및 대학생들의 이해 조사

Abstract

하이젠베르크의 불확정성 원리는 양자역학의 초석이 되는 개념 중의 하나이다. 이는 고전역학에서는 설명이 불가능한 측정의 한계를 지칭하며, 철학적으로도 중요한 의미를 함축하고 있다. 본 연구에서는 불확정성 원리의 물리적 의미에 대한 이론적 논의 및 학생의 이해를 다룬 기존 연구들을 살펴보고, 이를 바탕으로 불확정성 원리에 대한 대학 수준의 교과서 분석과 대학생들의 이해 조사를 실시하였다. 특히 불확정성 원리의 설명방식과 그에 따른 불확정성의 의미를 중점적으로 다루었다. 교과서 분석은 대학에서 주로 사용되는 5종의 일반물리학 교과서와 5종의 현대물리학 교과서를 대상으로 이루어졌다. 불확정성 원리를 규정하는 문장진술, 불확정성 원리의 설명방식과 그에 따른 불확정성의 의미에 대한 교과서의 서술, 관련 양자 개념들의 제시 순서, 예제의 유형 및 특징에 대한 분석이 이루어졌으며, 그 결과는 다음과 같다. 불확정성 원리를 규정하기 위해 제시된 문장진술의 경우, 불확정성 관계식의 수학적 표현을 그대로 풀어서 제시한 것으로, 불확정성의 의미 및 근원에 대한 해석을 최소로 하였다. 불확정성 원리에 대한 논의는 파속과 푸리에 분석, 감마선 현미경, 전자의 단일슬릿실험, 통계적 관점이라는 4가지 설명방식을 통해 이루어졌다. 각 설명방식은 불확정성의 의미 및 근원에 따라 구분되는 개념체계임에도 불구하고, 교과서는 불확정성의 의미에 대해 명확히 제시하지 않았다. 또한, 일부 교과서는 개념의 도입과 해석 단계에서 근원이 서로 다른 설명방식을 혼용하여 일관된 설명이 이루어지지 못하였다. 한편 불확정성 원리와 관련된 개념들의 제시 순서의 경우, 개념의 논리적인 흐름에 따르면 파속의 폭과 표준편차로서의 불확정성의 의미가 파동함수의 확률해석을 도입함으로써 개념적으로 연결되므로, 확률해석이 불확정성 원리 이전에 제시되어야 한다. 그런데 개념의 역사적인 흐름에 따라 내용이 전개된 교과서는 파동함수의 확률해석을 불확정성 원리 이후에 도입하였고, 이는 불확정성의 의미에 대한 학생의 개념적 이해를 어렵게 할 수 있다. 교과서 본문에 삽입되어 있는 예제의 유형과 예제풀이와 관련된 본문의 내용은 불확정성의 의미보다는 물리량 값을 계산해내는 것에 초점이 맞추어져 있었다. 대학생들의 불확정성 원리에 대한 이해를 조사하기 위해, 선행연구 및 교과서 분석 결과를 바탕으로, 문항을 개발하여 설문조사를 실시하였다. 연구 참여자는 대학에서 불확정성 원리를 다룬 과목을 수강한 53명의 물리교육 전공 학생들이었다. 불확정성 원리에 대한 기본 생각을 확인하기 위해 학생들에게 불확정성 원리를 설명하고 이해의 어려움에 대해 기술하게 하였다. 그 결과, 대부분의 학생들은 불확정성의 의미 및 근원에 대한 해석보다는 단순히 관계식의 수학적 표현을 풀어서 진술하는 경향을 보였다. 학생들이 생각하는 불확정성 원리의 이해와 관련된 주요 어려움은 관련 개념들에 대한 이해, 현상의 물리적 의미에 대한 해석상의 문제, 다양한 설명방식들과 그에 따른 불확정성의 의미 차이, 관계식의 유도과정, 교과서 수준에 따른 형식체계 및 표기방식의 차이 등에 대한 것이었다. 불확정성 원리의 설명방식들을 대표하는 각 상황에서 불확정성 및 불확정성 원리에 대해 기술하게 한 결과, 학생들은 주어진 상황으로부터 불확정성과 불확정성 원리에 대해 구체적으로 기술하지 못하였다. 특히 위치와 운동량의 측정 결과가 모두 가우스분포를 따르는 상황을 불확정성 원리와 관련지어 설명하는 것을 어려워하였다. 한편 문제풀이를 통해 학생의 개념이해를 알아보기 위해서 교과서 예제의 대표적 유형 3가지를 제시하고 학생들에게 풀게 하였다. 그 결과, 학생들은 두 불확정성 에 해당되는 개념이 무엇인지 파악하여 이를 수식으로 유도하는 것을 어려워하였다. 또한 개념응용유형에서 을 적용해야 한다는 사실을 잘 인식하지 못하고 있었다. 결론적으로 선행연구와 본 연구로부터 불확정성 원리에 대한 다양한 설명방식이 존재하고 설명방식에 따라 불확정성의 의미 및 근원이 다르다는 것을 알 수 있었다. 하지만 교과서는 설명방식에 따른 의미의 차이를 구분하여 다루지 않고, 의미들 간의 개념적 관계에 대한 기술이 부족하였다. 학생들 역시 불확정성 원리의 설명방식과 이에 따른 불확정성의 의미에 대한 이해가 부족하다는 것을 확인하였다. 그러므로 본 연구는 불확정성 원리의 물리적, 철학적 의미를 명료화하고 이에 대한 교과서 분석과 학생의 이해를 조사하여 불확정성 원리에 대한 개념적 이해를 돕기 위한 시사점을 제공하였다는 것에 그 의의가 있다.