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Nonlinear Potential Estimate : 비선형 퍼텐셜 가늠
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- Authors
- Advisor
- 변순식
- Major
- 자연과학대학 수리과학부
- Issue Date
- 2015-08
- Publisher
- 서울대학교 대학원
- Keywords
- potential estimates ; Reisz potential ; Wolff potential ; fractional maximal opertor ; sharp fractional maximal operator ; mapping properties
- Description
- 학위논문 (석사)-- 서울대학교 대학원 : 수리과학부, 2015. 8. 변순식.
- Abstract
- 이 논문에서는 보렐 측도 데이터 준선형 타원형 미분방정식의 비선형 퍼텐셜 가늠을 소개한다. 비선형 퍼텐셜 가늠으로부터 퍼텐셜과 극대함수의 매입성질을 이용하여 해의 정칙성 이론을 이끌어낼 수 있다. [8]은 비선형 퍼텐셜 가늠에 대한 다양한 결과를 정리해놓았다. 한편 [8]에서 정칙성 이론을 끌어낼 때 사용된 퍼텐셜과 극대함수의 매입성질에 대한 설명이 부족하다고 판단하여, 이 논문에서는 인용되어있는 퍼텐셜과 극대함수의 매입성질을 증명하고 해의 정칙성을 확인해보았다.
- Language
- English
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