포물형 편미분 방정식의 최적 제어 문제

Abstract

이 논문에서는 포물형 편미분 방정식의 최적 제어 이론을 전개하였다. 1장에서는 포물형 편미분 방정식의 최적 제어 문제를 소개하고 다양한 설정에서 최적 제어를 찾는 전략을 다루었다. 2장에서는 열 방정식을 자세히 살펴보았다. 우선 뱅뱅 최적 제어와 최적 제어가 존재할 조건을 다루었다. 그리고 최적 제어와 관련된 몇가지 예시를 제시하고 일반적인 초기 데이터에서의 비동차 열 방정식의 최적 제어에 대해 관찰하였다.

In this paper we develop an optimal control theory of parabolic partial differential equations. In chapter 1, we introduce optimal control problems for parabolic partial differential equations and deal with strategies for finding optimal controls in various settings. In chapter 2, we take a close look at heat equation. We first deal with bang-bang optimal control and condition of existence of optimal controls. We then give several examples on optimal controls and observe optimal controls in nonhomogeneous heat equation with general initial data.