Finite Element Model Updating of Multi-girder Bridges Considering Relative Girder Displacement

Abstract

운용중인 교량 구조물은 노후화, 극한상황에 따른 피해 등으로 인해 부재의 열화를 겪는다. 즉, 각 부재의 탄성계수, 단면 넓이 등 구조 변수값은 설계도면상의 그것과 달라지게 되며 그로 인해 교량의 구조적 성능 또한 지속적으로 변화한다. 이러한 교량을 안전하고 비용효율적으로 유지관리하기 위해서는 구조물의 현재 성능에 대한 정확한 평가가 선행되어야 한다. 최근 교량의 구조 성능을 나타내는 객관적인 지표로서 Load Rating factor(RF)를 사용하는 경우가 증가하고 있다. RF는 구조물의 활하중효과에 대한 내하력의 비율을 수치로 나타낸 것이기 때문에, 다른 방식들에 비해 정량적이고 객관적이라는 점에서 우수성을 보인다. RF를 정확하게 산정하기 위한 한 가지 방법은 유한요소해석을 이용하는 것이다. 이를 위해서는 초기 설계도서에 기반하여 교량의 유한요소모델을 구성한 후, 운용 중 교량의 거동을 계측하여 교량의 현재 상태를 반영하도록 업데이트해야 한다. 일반적으로 유한요소모델 업데이트를 위해서는 차량재하시험을 수행한다. 그로부터 거더의 처짐, 변형률 등 부재단위 응답을 계측한 후, 수치해석으로부터 얻은 응답과의 오차가 최소화되도록 유한요소모델의 구조변수값을 수정하는 최적화 과정을 거친다. 하지만 이 방법은 공용중인 교량에 대한 전면적인 교통 통제 등 사회/경제적 비용을 크게 요구한다는 단점이 있다. 이에 대한 대안으로 상시진동시험으로부터 얻을 수 있는 고유진동수, 모드형상 등의 동적 응답만으로 유한요소모델을 업데이트하는 방법도 있다. 하지만 이 방법을 통해 전역적인 거동에 대한 대략적 정보를 얻을 수는 있어도, 부재 단위의 강성정보를 얻는 것은 한계가 있다. 특히 유한요소해석을 통해 RF를 산정할 때에는 부재단위의 정확한 업데이트가 요구되기 때문에, 상시진동데이터를 이용해 업데이트한 모델로는 한계가 있음이 지적되어 왔다. 이 논문은 교량의 거더 간 상대적 처짐 (Relative Girder Displacement, RGD)개념을 도입하여, 상시진동데이터를 이용한 유한요소모델 업데이트의 정확도를 향상시키는 방안을 제시한다. RGD는 동적 및 정적 하중에 대해 거의 동일한 값을 나타내며 부재단위의 강성 정보를 제공하기 때문에 기존의 한계를 극복할 수 있을 것으로 생각되었다. 그리고 MAC과 유사하게 벡터로서 형상을 표현하는 Relative Girder Displacement Assurance Criterion (RGDAC)개념을 정의함으로써 개별적인 값으로 표현되는 RGD의 단점을 보완하였다. RGD와 RGDAC를 이용하여 목적함수를 구성하는 방식을 다양화하며 각각이 모델 업데이트에 미치는 영향을 분석함으로써 높은 모델을 얻기 위해 가장 적합한 목적함수 설정 방법을 제안한다. 제안된 방법을 검증하기 위해 실교량에 기반한 가상 교량모델을 구성하고 모델 업데이트를 수행했다. 임의의 부재에 대해 강성의 저하를 가정하고, 다양한 목적함수를 설정해 업데이트한 결과 제안하는 방법의 우수함을 보일 수 있었다. 또한 하중의 위치를 달리하여 업데이트효과를 검증함으로써 제안된 방법의 일반성을 확인하였다. 적용성을 보이기 위한 예제로서 실험 데이터를 이용한 실교량의 유한요소모델 업데이트를 수행했다. 또 업데이트된 모델을 이용하여 RF를 산정함으로써 제안된 방법의 실제적인 활용을 보여주었다.

Bridge in operation experiences deteriorations due to various factors such as aging and damages, and the structural performance of a bridge thus changes continuously over its lifetime. For safe operation and cost-effective maintenance of the bridge, precise evaluation of current performance of the bridge is essential. Recently as an index of the performance of bridge, Load Rating Factor (RF) is regarded as quantitative and objective in comparison with other typically-used methods. RF is usually calculated by finite element (FE) analysis in which a baseline FE model needs to be updated using field measurement which can portray the actual structural behavior. Generally, load testing is conducted in order to update FE model. On the other hand, FE models can also be updated using an ambient vibration data without performing costly load testing. However, But it has a limitation that individual stiffness information of each member or local level, which can affect greatly the accuracy of RF, is difficult to be attained. This study proposes a new finite element model updating method using ambient vibration data which can enhance the accuracy of updated FE model by adapting Relative Girder Displacement (RGD) and Relative Girder Displacement Accuracy Criterion (RGDAC) concepts. RGD and RGDAC can be regarded as a supplementation to each other because RGD is defined as individual values while RGDAC represents shape with a vector. The two indices are embedded into objective function of optimization in FE model updating procedure, and optimal form of an objective function with RGD and RGDAC is obtained from various numerical simulations. In order to verify the proposed method, a simulated bridge model is created based on an existing bridge. FE model is updated according to proposed method in order that its response becomes closer to that of simulated bridge model. The updated model shows good agreement with simulated bridge model with assumed stiffness deterioration. The generality of the proposed method is confirmed by verifying the results for the cases under various lane load locations. As an illustrative example, FE model for an actual existing bridge is composed and updated by using dynamic displacement data. With the updated FE model, RF is calculated to confirm the proposed method and show its practical application.