Publications
Detailed Information
Bulk scaling limits for random normal matrix ensembles near singularities
Cited 0 time in
Web of Science
Cited 0 time in Scopus
- Authors
- Advisor
- 김판기
- Major
- 자연과학대학 수리과학부
- Issue Date
- 2017-08
- Publisher
- 서울대학교 대학원
- Keywords
- Random normal matrix ; Bulk singularity ; Conical singularity ; Ward's equation ; Universality
- Description
- 학위논문 (박사)-- 서울대학교 대학원 자연과학대학 수리과학부, 2017. 8. 김판기.
- Abstract
- 본 학위 논문에서는 랜덤 정규 행렬(random normal matrix)의 고유값들이 특이점 근방에서 이루는 확률분포를 연구한다. 랜덤 정규 행렬의 고유값들은 외부 포텐셜(external potential)이 주어져있는 볼츠만-깁스(Boltzmann-Gibbs)분포를 따른다. 외부 포텐셜이 무한대 근처에서 충분히 빠르게 증가하도록 주어지면, 행렬의 크기가 커짐에 따라 고유값들은 근사적으로 평형 측도(equilibrium measure)를 따라 분포하며 복소 평면 위의 옹골집합(compact set)에 모이게 된다.
이 옹골집합 내부에서 평형 측도의 밀도함수가 0이 되는 점을 내부 특이점(bulk singularity)이라 하며, 옹골집합 내부에서 로그 특이성을 갖는 점을 원뿔 특이점(conical singularity)이라 한다. 본 학위 논문에서는 이 두 종류의 특이점 근방에서 표준화된 고유값 분포의 극한과 그 극한의 보편성(universality)에 관해 논의한다.
- Language
- English
- Files in This Item:
- Appears in Collections:
Item View & Download Count
Items in S-Space are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.