마이크로 구조에서 일어나는 모세관 유동에 증발이 미치는 영향

Abstract

모세관 유동(Capillary flow)이란 액체가 표면장력에 의해서 마이크로 구조로 스며들어가는 현상을 말한다. 이 현상은 랩온어칩(lab on a chip) 이나 마이크로 히트파이프(micro heatpipe)와 같이 외부의 동력 없이 액체를 이송시키는 시스템에서 사용된다. 특히 중력을 거슬러 일어나는 모세관 유동을 모세관 상승(capillary rise)라고 하며 중력에 의해 제한된 액체의 상승 높이를 Jurins height 라고 한다. 하지만 모세관과 다르게 한쪽 면이 열려있는 groove 또는 다공성 물질(porous media)에서 모세관 현상이 일어나는 경우에는 액체가 공기와 접하는 면적이 상당히 크기 때문에 증발을 고려해야한다. 이때 상승높이(rise height)는 중력뿐만 아니라 증발에 의해서도 제한되게 된다. 본 연구에서는 사각 단면을 가지는 개수로(open channel) 형태의 마이크로 구조에서 증발과 함께 일어나는 모세관 상승 현상을 분석하였다. 유동의 원동력인 모세관 압력(capillary pressure)과, 유동저항과 중력에 의한 압력강하를 비교하여 상승 높이에 관한 미분방정식을 세울 수 있었다. 또한 질량 보존식을 통해 상승 높이에 따른 유속을 예측하고 이를 바탕으로 채널 전체구간에서의 유동 저항에 따른 압력강하를 계산하였다. 최종적으로 마이크로 구조의 크기에 따른 최종 상승높이(maximum rise height)를 구할 수 있다. 최종 상승높이는 유로의 형태에 관한 함수로 정리될 수 있다. 증발이 우세한 영역에서 최종 상승높이는 증발에 의해 제한되고 정사각형 단면을 가지는 유로의 경우 상승높이는 유로의 크기에 5/4제곱에 비례한다. 중력이 우세한 영역에서 최종 상승높이는 중력에 의해 제한되며 유로의 크기에 반비례함을 확인할 수 있었다. 또한 두 영역의 사이에서 최종 상승높이의 극대점이 존재함을 확인하였다.