일차 고유함수 계산을 위한 몬테카를로 감차법 개발

Abstract

몬테카를로 고유치 계산에서 고차모드의 고유치와 고유함수는 핵분열 중성자원의 수렴을 가속하고, 탤리의 진분산을 추정하는데 사용할 수 있다.

호텔링의 감차법은 핵분열 중성자원 분포에서 수반해를 이용하여 저차모드를 제거함으로써 고차모드를 얻는 방법으로 널리 알려져 있다. 그러나 이 방법을 몬테카를로 중성자 수송 계산에 적용하는 데에 있어 고차모드와 저차모드의 점별 빼기연산이 불가능하다는 점과 몬테카를로 계산중에 수반해를 얻어내는 것이 어렵다는 점이 장애물로 제시되어 왔다.

최근 수반해의 물리적인 의미를 바탕으로 몬테카를로 계산중에 수반해를 추정할 수 있는 방법이 개발되어 민감도/불확도 분석이나 원자로 동특성 변수들의 계산에 성공적으로 적용되었다. 또한 고차모드와 저차모드의 점별 빼기연산의 한계를 극복하기 위해 격자별로 가중치를 평균하여 빼기연산을 수행하는 가중치 상쇄방법이 연구되었다. 그러나 격자별 빼기연산은 공간 차분화에 대한 가정이 필요하고 기본모드와 고차모드에 대한 시뮬레이션을 각각 수행해야하는 단점이 있다.

본 논문에서는 가중치 상쇄가 필요 없는 몬테카를로 감차법 알고리즘을 제안하였다. 새로운 알고리즘에서는 기본모드의 시뮬레이션 중에 탤리 과정에서 가중치 상쇄가 수행되기 때문에 기본모드의 시뮬레이션만으로도 일차 고유함수를 계산할 수 있다. 새로 제안된 알고리즘은 일차원 2군 문제를 통해 검증되었고, 기준해와 일치하는 결과를 나타내었다.