Development of Computationally Affordable Flutter and Limit Cycle Oscillation Analysis using Potential-based Equations

Abstract

현대의 항공기는 공기역학적 효율을 위하여 점점 날개가 얇아지고 스 팬방향으로 길어지고 있다. 이는 날개가 얇아짐으로써 항력을 상당히 줄 일 수 있기 때문이며, 복합재료의 발달로 인하여 이러한 경향은 점점 강 화되고 있다. 필연적으로 이런 얇은 날개의 굽힘과 비틀림 강성은 줄게 되고 큰 변형 및 공력탄성적 불안정성은 더욱 심화되게 된다. 이를 해결 하기 위하여 현대의 대부분 항공기 제조사들은 설계단계에서의 공기역학 적 효율과 구조적 강건성의 균형 잡힌 설계를 효율적으로 수행하기 위하 여 노력하고 있다. 여러 공력탄성학적 불안정성중, 본 논문에서는 flutter 와 limit cycle oscillation (LCO)에 대하여 중점적으로 논한다. 이 중, flutter 는 동적 불안정성으로 flutter 발생시 기체가 파괴될 수 있다. 또한, LCO 는 지속적이며, 반복적이고, 비파괴적인 공력탄성학적 현상으로 공기역학 적, 구조적 비선형성에 의하여 나타난다. 비록 LCO 는 비파괴적인 현상 이지만, 이는 조종사의 능력저하와 기체의 피로파괴등으로 이어질 수 있 ７０ 다. 이러한 현상의 해석은 potential theory 으로 해석할 수 있으며 이 중 특 히 이론적 접근법과 doublet lattice method (DLM)으로 해석할 수 있다. 이 중, 이론적 접근법의 주파수영역 해석은 k-와 p-k method를 사용하였으며, 시간영역의 해석은 상태공간기법과 Runge-Kutta 4 차 식을 사용하였다. 이 런 기법을 사용하여 시간영역과 주파수영역에서의 flutter 해석과 등가 힌 지강성기법을 사용하여 시간영역과 주파수영역에서의 LCO 해석을 수행 하였다. Flutter 해석은 DLM 을 사용하여 해석할 수 있다. DLM 은 주파수 영역 에서의 해석을 수행하며 감쇠비를 계산하기 위하여 k-와 p-k method를 사 용한다. 이를 사용하여 V-g, V-f 그래프를 작성하고, 공력탄성학적 시스템 의 불안정성을 판별한다. 본 논문에서 작성한 프로그램을 검증하기 위하여 날개의 단면을 이론 적 접근법을 사용하여 시간과 주파수 영역에서의 flutter, LCO 해석을 수 행하였다. 또한, DLM 을 검증하기 위하여 3 차원 날개를 주파수 영역에서 의 flutter 해석을 수행하였다. 이런 해석 결과를 풍동실험과 기 공력탄성 학적 해석 프로그램, ZAERO 의 결과와 비교하였다. 또한, 본 논문에서는 적합직교분해를 사용한 축소차수모델링 기법을 개발하고 검증하였다. 비압축성 Navier-Stokes 전산유체역학 해석기법을 사용하여 간단한 원통을 사용하는 예제를 사용하여 적합직교분해 축소차 수모델링의 정확성과 효율성을 확인하였다. 또한, 공력탄성학 해석에서의 사용가능성 역시 확인하였다

As modern aircraft aims for improved aerodynamic efficiency, thin wings are introduced in order to reduce its drag. As wings tend to become more flexible and thinner, those will cause more possibility of failure and aeroelastic instabilities. Therefore, those require precise stability analysis. Among aeroelastic instabilities, flutter and limit cycle oscillation (LCO) are mainly discussed in this thesis. Flutter is a dynamic instability that may cause damage and even destruct the aircraft whereas LCO is a sustained periodic and non-catastrophic oscillation that is caused by high nonlinearity of either or both structure and fluid. Even though LCO is a nondestructive phenomenon, it may cause degrade of pilots capability and fatigue fracture of the aircraft. Thus it should be avoided. Relevant aerodynamic analysis can be performed by potential theory, especially II with analytical approach and doublet lattice method (DLM). For analytical approach, frequency domain analysis using k- and p-k methods are developed and time domain analyses are performed with state space method coupled by Runge-Kutta 4th order. With such analysis, flutter analysis in both time and frequency domains is performed. For LCO analysis, equivalent hinge stiffness method is used for linearization and both frequency and time domain analyses are performed. Flutter analysis can also be done with DLM. DLM performs frequency domain analysis by k- and p-k method for estimating artificial damping. By drawing V-g and V-f curves, instability of aeroelastic system can be determined. For verification of current aeroelastic program, typical wing section and wing is tested for flutter and LCO using analytic approach. Also, a three-dimensional wings flutter is analyzed using frequency domain DLM. The results were then compared with wind tunnel tests and commercially available aeroelastic program, ZAERO. Also, proper orthogonal decomposition-reduced order modelling (POD-ROM) is developed and evaluated. By incompressible Navier-Stokes computational fluid dynamics (CFD) and simple cylinder, accuracy and computational efficiency of POD-ROM is verified and possibility of use in aeroelastic analysis is ascertained.