Unified Method of Estimating the Probability of Failure of an Embankment Dam due to Internal Erosion by Expert Survey and Event Tree Analysis

Abstract

In recent years, South Korea suffered damages from B- and C-grade dam collapses, which are regarded as relatively safe. This indicates that the existing dam grading system that determines the dam grade by weighted average may not reflect the actual danger of the dam in cases where the vulnerable area is small. To predict the collapse of a dam and to establish a countermeasure when necessary, USA, UK, and Australia introduced a risk analysis method that could efficiently manage a large number of dams with limited resources. Detailed risk analysis of individual dams, however, requires much time and effort. Therefore, if there is a large number of dams to be subjected to risk analysis, portfolio risk analysis, which can determine the relative risk priorities, should be performed before performing detailed risk analysis for individual dams. After this, a procedure is needed to perform detailed risk analysis for a relatively high-risk dam.

In the safety management of a dam using the risk analysis method, the failure probability for each failure mode is determined, and then the failure probabilities of all the failure modes are summed up to obtain the total failure probability. The total failure probability of each dam is compared with the total failure probability of other dams to determine the dam safety priority.

Internal erosion is one of the major failure modes of dams, together with overtopping. It is not easy, however, to quantitatively estimate the failure probability of a dam due to internal erosion because of the site-specific characteristics (embankment material, size, zoning, etc.) of dams.

In this dissertation, a method of quantifying the failure probability of a dam due to internal erosion is proposed based on the existing dam safety management system.

As a step in quantifying the conditions of a dam in relation to internal erosion, four representative conditions related to internal erosion were set based on the results of 17,500 dam safety checks. To quantify these four representative conditions, a questionnaire survey of 36 experts was conducted, and the four conditions were assigned values between 0 and 10. In addition, a possible score range was also presented to help quantify various conditions of dams other than the above representative four conditions. Next, the dam failure probability due to internal erosion was estimated using event tree analysis for the representative four dam conditions, and for the best and worst dam conditions.

A correlation graph was presented from the quantification results (0-10) and failure probability for the conditions of the dam associated with internal erosion derived from the above procedures. To evaluate the applicability of the proposed correlation graph, a case study was conducted on 31 dams with various conditions. First, to evaluate whether the correlation graph presented in this study can consistently reflect the actual risk level of a dam, the correlation between the dam condition score (0-10 points) and the safety inspection grade (A, B, C, D, E) on the downstream slope was analyzed, and it was shown that the method presented in this dissertation well reflects the actual danger status of a dam. Second, to verify if the results of the method presented in this study provide reasonable failure probability values, the failure probability values of dams that had collapsed in the past or that needed urgent water level lowering were examined, and the estimated probability of failure due to internal erosion is 6.8E-3, which is absolutely high, indicating a reasonable probability of failure.

The possible score range for each dam condition is wide, however, so that if several dam managers check different dams, they can evaluate these differently even if the conditions of the dams are similar. Therefore, factors affecting the score within the possible score range were proposed according to the recognition of the necessity of subcriteria, to obtain more reliable and consistent results even when the safety inspection of a large number of dams is divided into several safety inspections.

In addition, a case study was done on 26 dams to confirm the appropriateness of the scoring criterion considering the influence factors. As a result of the implementation of the aforementioned method, seven of the 26 dams were found to be dangerous in the emergency inspections that were conducted, with a score of more than 9 points for the current dam condition, and there were six dangerous dams whose water level (reservoir pool) urgently needed to be lowered. The method was verified to be applicable to the six dams whose water level urgently needed to be lowered among the seven dams with a current dam condition score of 9 points or more.

Finally, a simple procedure for estimating the probability of failure of an embankment dam due to internal erosion based on the results of the regular dam safety inspection using expert questionnaire survey and event tree analysis instead of the historical performance method was proposed as a guide. These methods and procedures can be used to prioritize the performance of detailed risk analyses for individual dams in countries or agencies that need to manage large numbers of dams with a limited budget. This can help in managing dam safety by identifying the dangerous dams.

최근 한국에서는 산대저수지 (2013), 괴연저수지 (2014), 내덕저수지 (2014) 등 비교적 안전한 등급으로 여겨지는 B, C등급의 댐 붕괴피해를 경험하고 있다. 이는 가중평균에 의하여 댐 등급을 결정하는 현행의 댐 등급제는 위험구간이 국부적인 경우 댐의 실제 위험정도를 제대로 반영하지 못할 수도 있음을 보여준다. 이러한 댐 붕괴를 사전에 예측하고, 필요한 경우 대책을 수립하기 위하여 미국, 영국, 호주 등에서는 한정된 자원으로 많은 수의 댐을 효율적으로 관리할 수 있는 위험도해석(risk analysis) 방법을 도입하여 댐 안전관리를 수행 중이다.

하지만 개별 댐에 대한 세부적인 위험도해석을 위해서는 많은 시간과 노력이 요구되므로 위험도해석을 수행할 댐의 숫자가 많은 경우에는 개별 댐에 대한 세부적인 위험도해석을 수행하기 이전에 위험도의 상대적인 우선순위를 결정할 수 있는 개략적인 위험도해석을 실시한 후 상대적 위험도가 높은 댐부터 세부적인 위험도해석을 수행하는 절차가 필요하다.

그리고 이러한 위험도해석 방법을 활용하여 댐의 안전관리를 하기 위해서는 특정 댐을 붕괴시킬 수 있는 여러 파괴 형태(failure modes)에 대한 파괴확률을 구한 후 합산하여 해당 댐의 전체 파괴확률을 구하고 이를 다른 댐들의 파괴확률과 비교하여 댐 안전관리의 우선순위를 정하여야 한다. 하지만 댐의 여러 파괴형태 중 내부침식(internal erosion)으로 인한 흙댐의 파괴는 월류(overtopping)와 더불어 가장 발생빈도가 높은 중요한 파괴형태 중의 하나임에도 불구하고 댐 사이트 마다의 축제 재료, 제체의 규모 및 구성, 유지관리 상황 등 고유한 특성의 차이 때문에 내부침식으로 인한 댐의 파괴확률을 정량적으로 추정하는 것이 쉽지 않다.

이에 본 연구에서는 국내 농업용 댐의 현황을 고려하여, 현재의 댐 안전관리 조사체계를 기반으로 댐의 내부침식으로 인한 파괴확률을 간단하게 정량화하는 방법을 제안하였다.

먼저, 국내 농업용 댐 17,500여개의 안전관리 점검결과를 바탕으로 댐에 나타나는 내부침식과 관련된 대표적인 4가지 상태를 설정하고, 36명의 전문가를 대상으로 설문조사를 실시하여 4가지 상태를 0점에서 10점 사이의 점수로 정량화 하였다. 또한 개별 댐의 상태가 상기에서 제시한 4가지 대표상태와 유사하지만 그 상태의 정도에 차이가 있거나, 4가지 이외의 현상이 나타나는 댐 상태의 정량화를 돕기 위하여 각 상태별 부여가능한 점수범위를 더불어 제시하였다.

다음으로 4가지의 댐 상태와 최상과 최악 두가지 댐 상태, 총 6가지 상태에 대하여 이벤트트리 방법(event tree analysis)을 활용하여 내부침식으로 인한 댐의 파괴확률을 추정하였다. 이벤트트리 방법을 활용하여 댐 내부침식으로 인한 파괴확률을 구하기 위하여 내부침식이 발생 가능한 수위하중(hydrologic loading)의 범위를 결정하고, 수위하중 조건별로 내부침식 진행 각 단계마다의 발생 가능성 값을 결정하는 근거를 제시하였다.

상기의 두 절차로부터 도출된 내부침식과 관련된 댐의 6가지 상태들에 대한 정량화 결과와 파괴확률 값들을 연결하여 두 값들의 상관그래프를 제시하였다.

제시된 상관그래프의 적용성을 평가하기 위하여 다양한 상태를 가지는 31개 댐을 대상으로 Case Study를 실시하였으며, 각 댐의 상태점수(0점~10점)와 하류사면에 대한 안전점검 등급(A,B,C,D,E) 결과와의 상관성을 분석하여 본 연구에서 제시한 방법이 댐의 실제 위험정도를 일관성 있게 반영함을 보여주었다. 두 번째로, 이러한 방법의 결과가 합리적인 수준의 값을 제공하는지에 대한 검토결과, 많은 누수의 발생으로 긴급히 수위를 낮춘 경우와 복통주변을 통한 내부침식 발생으로 붕괴를 경험한 댐의 파괴확률 값이 6.8*10-3/year으로 댐의 실제 위험정도를 잘 반영함을 보여주었다.

하지만 앞서 제시한 댐 개별상태에 대한 부여가능 점수의 범위가 넓어 여러 명의 댐 관리자들이 많은 수의 댐을 나누어 점검해야하는 경우 댐의 상태가 유사한 경우라도 댐의 현재상태 값을 다르게 평가할 수 있어 보다 일관성 있는 결과를 얻기 위한 별도의 세부기준의 필요성 인식에 따라 부여가능 점수범위 내에서 보다 일관성 있는 점수를 결정할 수 있도록 영향 요소들을 제시하였다.

영향요소를 고려한 점수부여 기준의 적정성을 확인하기 위하여 시설관리자들이 판단하기에 댐의 상태가 위험하여 댐의 정밀안전진단 업무를 담당하는 부서에 긴급점검을 요청한 26개 댐을 대상으로 case study를 실시하였다.

26개 댐에 대하여 본 방법의 적용결과와 현장조치의 결과를 비교한 결과, 본 연구에서 제시한 방법에 따른 댐의 현재상태 점수가 9점 이상인 7개소와, 실제로 긴급점검을 실시한 현장조사자가 댐의 수위저하 조치를 요청한 6개소 댐이 일치하여 제안 방법의 적용성을 확인할 수 있었다.

마지막으로는 전문가 설문조사와 이벤트 트리 방법을 활용하여 댐의 일상적인 점검결과로부터 내부침식으로 인한 댐 파괴확률을 추정하는 표준적인 절차를 제시하였다. 이러한 방법과 절차는 한정된 예산으로 많은 수의 댐을 관리하여야 하는 국가나 댐 관리기관에서 개별 댐에 대한 세부 위험도해석 수행의 우선순위 결정에 활용 가능하며 이는 실제 위험한 댐을 위험한 댐으로 인지하게 하여 댐 안전관리에 도움을 줄 수 있을 것이다.