사행수로에서 2차원 혼합해석을 위한 연직유속분포 기반 분산텐서의 산정

Abstract

본 논문에서는 사행하천에 순간적으로 유입된 오염물질의 2차원적 혼합과정을 해석하기 위해 공간적으로 변화하는 분산텐서를 계산하고 이를 2차원 이송-분산모형에 적용하였다. 자연하천에서는 전단흐름이 발생하기 때문에 유속편차에 의한 분산이 분자확산보다 오염물질 혼합에 지배적 역할을 한다. 따라서 2차원 혼합모의를 위한 매개변수로서 분산계수를 사용하여 전단흐름에 의한 오염물의 혼합을 모의한다. 그런데 실제 자연하천의 만곡부에서는 이차류가 발생하고 소멸함에 따라 분산계수가 공간적으로 변화하기 때문에 2차원 흐름 모형과 연계된 이송-분산 모형을 자연하천에 적용하는 것에 한계점이 있다. 따라서 2차원 혼합 모의의 정확성을 높이기 위해서 이차류의 영향을 고려한 텐서형 분산 계수를 적용했다. 사행수로에서 유속변화에 따른 분산계수의 변화를 알아보기 위해 실험에서 실측한 유속자료로부터 텐서형 분산계수를 계산했다. 분산 텐서의 각 성분은 흐름방향과 일치하는 구간에서 증가하며, 사행수로의 최단거리를 따라서 최대값을 나타냈다. 유속의 연직방향 분포에 관한 실측치가 없는 경우에 이차류의 영향을 반영하기 위해 수심평균 유속모의결과와 종, 횡 방향 유속의 연직분포식으로부터 분산텐서를 계산하여 실험결과를 이용해 계산한 분산텐서와 비교했다. 그 결과 사행수로에서 분산텐서는 주흐름의 수평적 변동과 이차류의 변화에 따라 공간적으로 비균질한 분포를 보이고 있으며, 유속분포식으로부터 계산한 분산텐서가 실험결과를 잘 재현하고 있음을 확인할 수 있었다. 사행수로에서 주흐름 및 이차류가 오염물질의 혼합에 미치는 영향을 분석하기 위해 연직방향 유속분포식을 이용한 분산텐서를 2차원 이송-분산모형에 적용하여 순간 주입된 오염물질의 혼합거동을 모의했다. 모의결과의 검증을 위해 농도-시간 곡선과 농도-거리 곡선을 이용하여 오염물 농도의 최대값과 최대 농도의 도달시간을 추적자실험 결과와 비교하였다. 또한 유속의 연직분포에 기반한 분산 텐서를 적용한 2차원 이송-분산 모형이 3차원 모형과 비교해 정확한 모의결과를 나타내는지 확인하기 위해 준 3 차원 모형 EFDC의 이송-확산모형과 모의결과를 비교했다. 그 결과 최대 농도값과 최대농도가 한 지점에 도달시간이 수로의 만곡부에서 실험결과와 대체로 유사한 결과를 나타내었으며 준 3차원 모형과 비교해 대등한 결과를 나타냈다. 이후 자연하천에서의 적용성을 검토하기 위해 본 연구에서 개발한 모형을 홍천강에 적용하여 추적자 실험결과와 비교했다. 그 결과 본 모형이 만곡부에서 농도곡선의 전체적인 형태와 최대값을 비교적 정확하게 재현하는 것으로 밝혀졌다.

In this study, dispersion tensor was calculated in meandering channel and applied to 2D pollutant transport model to analyze physical mixing process of instantaneously injected pollutant. On account of occurrence of shear flow in natural rivers, dispersion by velocity deviations has more dominant effect in pollutant mixing than molecular diffusion. Therefore, dispersion coefficient is using as a parameter for simulating 2D pollutant mixing in shear flow. However, applying constant dispersion coefficient to 2D pollutant transport model has limitations to analyze pollutant mixing in natural rivers. Because, dispersion of pollutant is changing continuously according to velocity distributions and 3 dimensional flow characteristics such as secondary currents affect velocity field. For this reason, dispersion coefficient tensor was applied to 2D pollutant transport model for improving accuracy of simulation results. To investigate behavior of dispersion tensor by variation of velocity field in meandering channel, dispersion tensor using experimental results was calculated in laboratory channel. From the result, dispersion tensor increases when each component coincides with main flow direction. And, the maximum value of dispersion tensor in transverse direction occurs on the maximum velocity occurrence point. To apply heterogeneous distributed dispersion tensor to 2D numerical model, velocity distributions in vertical direction was generated from depth-averaged velocity data for demonstrating secondary currents. After that, dispersion tensor was calculated by using the velocity profiles and compared the result with dispersion tensor from experiment data. From the comparison result, dispersion tensor using 2D flow analysis result shows valid results and the calculation method was applied to 2D pollutant transport model. Using 2D pollutant transport model incorporating heterogeneous distributed dispersion tensor, 2D mixing of instantaneously injected conservative mass pollutant in the laboratory meandering channel was demonstrated. To verify simulation result, peak concentration and arrival time of peak concentration was compared with tracer test result by using C-t curves and C-y curves. Furthermore, mass transport model of quasi-3D model EFDC was used to verify the validation of 2D pollutant transport model with the dispersion tensor in meandering channel. From the result, 2D simulation results shows reasonable analysis result when it compared with simulation results of quasi-3D model and tracer-test results. To consider applicability of the 2D pollutant transport model in natural rivers, 2D simulation result was compared with tracer test result on Hongcheon river. From the comparison result of C-t curves, simulation result tends to underestimate peak concentration on straight region. However, increasing and decreasing of concentration almost coincides with tracer test result on curved section of the river.