Optimal service-capacity rationing for stratified customers

Abstract

Allocation of a limited capacity of resources among several customer types is a critical issue in many manufacturing and service companies. In service industry, the service offering is often differentiated with the area of space where the service is delivered to customer. A fixed capacity of service space is shared among all types of customers therefore it should be designed to meet demand arising from several customer classes. Decision on the service-capacity rationing among stratified customers should be made in advance of demand realization thus it cannot be reversed. The purpose of this paper is to provide service firms with some managerial insights into the design of service space with a capacity constraint and the adoption of upgrade policy as one way to flexibly utilize the limited service space. In this paper, we consider one-off and renewable service where the service is provided at once to all reserved customers and they leave the service facility after certain duration of service. We also assumed two classes (high-end and low-end) of stratified customers whose services are differentiated in its area of space occupation. First, we define two different profit structures which formulate the expected profit functions. One is for the case without upgrade policy and the other is for the case with upgrade policy. Second, under these profit structures, the optimal capacity rationings (capacities for each customer classes) are derived so as to extract maximum profit. Then, the optimal rationings and the maximum expected profits of two cases are compared to find the effect of upgrade policy. Furthermore, we find the condition under which the service provider can enjoy extra profit using upgrade policy even with non-optimal rationing. The propositions are illustrated with the case of newspaper advertisement.

많은 제조 및 서비스업에서는 제한된 자원을 효율적으로 배분하여 다양한 고객집단에게 제품 이나 서비스를 제공하는 것이 중요하다. 서비스업에서는 제공되는 서비스를 다양화시켜 여러 고객집단의 수요를 만족시키는데 서비스를 차별화시키는 한 가지 방법이 서비스가 제공되는 공간의 크기를 달리하는 것이다. 서비스 기업에서 활용할 수 있는 물리적 공간에는 크기의 제약이 있으므로 다양한 계층의 수요에 효율적으로 대응할 수 있도록 서비스 공간을 설계해야 한다. 서비스 시설의 구축과 공간 설계는 실제 수요가 발생하기 이전에 이루어져야 하므로 이후에 의사결정을 번복하기가 어렵다. 따라서 서비스 공간의 설계 단계에서부터 각 고객집단의 수요를 예측하고 서비스 제공 정책을 고려하여야 한다. 본 논문에서는 전체 서비스 공간의 제약이 있는 경우의 최적 공간 설계 문제를 다루고 자원을 유연하게 활용하는 한 방법으로써 서비스에서의 업그레이드 정책의 가치를 분석한다. 본 연구는 많은 서비스 종류 중, 예약 고객에게 동시에 일괄적으로 제공이 되고 서비스 후에는 모든 고객이 서비스 공간을 떠나게 되는 일회성 서비스를 다룬다. 서비스에 대한 수요는 크게 넓은 공간을 차지하는 고급 서비스 집단과 보통의 공간을 차지하는 일반 서비스 집단으로 계층화된다고 가정한다. 먼저, 서비스 제공 정책에 따른 두 가지 기대 수익 함수를 도출한다. 한 가지는 서비스의 업그레이드를 고려하지 않는 경우이고, 두 번째는 서비스의 업그레이드를 고려하는 경우이다. 이러한 수익 구조 하에서 기대 수익을 최대화하는 서비스 공간 배분 문제를 푼다. 이 문제를 풀면 일회의 서비스에서 수용할 수 있는 각 고객집단의 수용인원이 구해진다. 두 경우의 공간 설계와 기대 수익을 비교함으로써 서비스에서의 업그레이드 정책의 효용을 평가한다. 나아가 현재 구축된 서비스 공간에서 업그레이드 정책을 채택할 경우 기대 수익의 변화가 어떠한지 분석한다. 마지막으로 신문의 지면광고를 예로 한 사례 분석을 제시한다.