이중 에어리 빔 및 원형 에어리 빔에 관한 이론적 연구

Abstract

에어리 빔은 필드 분포가 에어리 함수로 표현되는 비회절성 광학 빔이다. 이러한 빔들은 진행하면서 필드 분포가 진행 방향에 수직한 방향으로 휘어지며, 장애물을 만나도 일정거리가 지나면 재생되는 특성을 지닌다. 최근 유한한 에너지를 갖는 에어리 빔이 실험적으로 관측되었으며, 이 또한 이상적인 에어리 빔의 특성을 지니는 것으로 확인되었다. 본 논문에서는 (1+1)차원의 경우에 대해 근축광선근사 방정식을 만족하는 에어리 빔의 일반적 표현식을 유도하였다. 이를 바탕으로 하여, 서로 반대 방향으로 가속하는 두 개의 단일 에어리 빔을 중첩시킴으로써 대칭적인 세기 분포를 갖는 이중 에어리 빔을 제안하였다. 이러한 새로운 형태의 빔은 진행방향에 수직한 단면에서 대칭적인 세기 분포를 보여주었으며, 단일 에어리 빔과 비교하여 향상된 재생 특성을 보여주었다. 또한 앞에서 유도한 단일 에어리 빔의 식을 (2+1)차원에서 원형으로 중첩시킴으로써 원형 에어리 빔의 수식을 유도하였다. 이러한 원형 에어리 빔은 초기 필드의 형태에 따라 축상의 특정 지점에서 빛의 세기가 급격히 증가하는 포커싱 특성을 갖거나 원거리장에서 베셀 빔과 유사한 특성을 보여준다. 본 논문에서는 베셀 빔의 특성을 보이는 원형 에어리 빔에 대해 이론과 계산을 통해 분석하였다. 또한 원형 에어리 빔을 구성하는 단일 에어리 빔의 초기 위치 변화를 통해 소용돌이 형태의 파워흐름을 보이는 원형 에어리 빔을 제안하였으며, 빔의 진행방향에 수직한 평면에서 파워흐름의 분포를 분석하였다. 마지막으로, 광학적으로 선형 포텐셜이 존재하는 매질 내에서 진행하는 원형 에어리 빔에 대해 수식의 유도와 계산을 통해 그 특성을 살펴보았다. 몇 가지 조건에 대해 빔의 세기 분포를 계산함으로써, 원형 에어리 빔의 포커싱 특성과 베셀 빔의 특성이 축에서 벗어난 위치에 나타나는 것을 확인하였다. 본 논문에서 제안하고 분석한 대칭형 에어리 빔과 원형 에어리 빔은 미세 입자 조종이나 광학 통신, 그리고 생물의학분야의 응용에 적용될 수 있을 것으로 기대된다.

Airy beams are non-diffracting beams whose amplitude profile is expressed by the Airy function. These beams exhibit transversely-accelerating and self-healing characteristics. Recently, finite-energy Airy beams were observed experimentally, and they retain the unique properties of ideal Airy beams. In this thesis, we derive an analytic expression of two-dimensional (2D) Airy beams, which satisfies the paraxial equation of diffraction. Based on this, we propose symmetrical Airy beams generated by the superposition of two Airy beams which are accelerated in the mutually opposite directions. They have symmetric intensity patterns along the transverse direction as well as enhanced self-healing properties. We also propose Bessel-like, circular Airy beams which are synthesized by the superposition of multiple Airy beams that are distributed uniformly and form a circle. Depending on the relative positions of the circular Airy tails, these circular beams can have autofocusing properties and morph into Bessel beams in the far-field. Furthermore, we also present vortex Bessel-like beams through appropriate modification of initial positions of each single Airy beam. Lastly, we derive an analytical expression for the propagation dynamics of circular Airy beams in linear optical potentials. Through numerical calculations, we show that off-axis autofocusing and Bessel-like beaming characteristics can be implemented. We believe that symmetrical and circular Airy beams can be used for various applications such as particle manipulation, free space optical communication, and biomedical treatment.