3D numerical model of nearshore currents using wave-current interaction

Abstract

Since the nearshore currents cause the marine accidents in the vicinity of the shoreline, or it moves the sand particles to the offshore, the analysis of nearshore currents should be performed prior to preparing the plan against the marine accidents or beach erosion. Generally, the hydraulic experiment or numerical simulation is used to analyze the nearshore current at the specific sites. Although the results of hydraulic experiment are reliable, the high costs for the hydraulic experiment are required, and there are scale problems in the hydraulic experiment. Due to these drawbacks, the numerical model is freqeuntly used to analyze the nearshore currents. Since 1970s, nearshore current model has been developed for the analysis of nearshore currents. Among many kinds of these nearshore current model, the two-dimensional nearshore current model is widely used, owing to the computational cost, accuracy, and a large amount of experiences. In spite of many advantages of the two-dimensinonal nearshore current model, it is inappropriate to the analysis of nearshore currents at some points. For instance, in the two-dimensional nearshore current model, the bottom stress is evaluated by the depth-averaged velocity, and it cannot predict the depth-varying components of horizontal nearshore currents. For this reason, the three-dimensional nearshore current model has been developed, since the mid of 1980s. Nowadays the existing primitive ocean model, for instance POM or ROMS, is used to the three-dimensional nearshore currents modeling, adding the gradients of the radiation stresses or other wave forcing terms to it. However, the various three-dimensional nearshore current models are different from each other, even though the three-dimensional nearshore currents model has been developed about thiry years ago. In the present study, a three-dimensional nearshore current model in the Eulerian framework and its numerical method are presented, where new terms on surface stress and wave-induced Reynolds stress are incorporated. It is noticeable that all the wave-related terms including the new terms in the present numerical model are formulated by the Airys wave theory. It is remarkable that the wave-induced Reynolds stress is not zero, even though the Airys wave theory is used. According to the scaling analysis, the order of magnitude of all wave forcing terms is the same as that of the horizontal gradient of the radiation stress. It is also confirmed that the depth-integrated form of the present numerical model is equivalent with the depth-averaged nearshore current model with a vortex force. For the computation of nearshore currents in the three-dimensional space, the fully implicit method of Choi and Moin (1994) has been employed to the present nearshore current model. Solving the governing equations implicitly, the model provides unconditionally stable solutions for the nearshore current fields. Unlike the mode splitting method which is adopted in POM or ROMS, this numerical method does not additionally require any two-dimensional nearshore current model. As the present nearshore current model is dynamically coupled with the wave model, modified WAM for the accurate computation of nearshore current fields, the wave-current interaction is incorporated into the present numerical model. In order to verify the present numerical model, it has been applied to the hydraulic experiments of Okayasu and Katayama (1992), Yoon and Cox (2010), Haller et al. (2000) and LSTF and DUCK94. There are good agreements between them. According to the present numerical results, it can be concluded that the present numerical can be applied to the longshore currents, rip currents and undertow. The present model has been applied to Hujeong beach, Uljin. In this case, the computed nearshore currents are compared with the measured ones, which are observed by Lagrangian method. The present numerical has successfully predicted the nearshore currents at Hujeong beach. Using the present model, the generation of rip currents at Haeundae beach under low wave energy condition is computationally investigated as well. According to the present numerical results, the tidal currents and elevations are important in the generation of rip currents at Haeundae beach, and the rip current speeds are inversely proportional to the directional spreading paramter.. It is guessed that the directional spreading parameter on the incident waves is 15° on July, 8, 2010.

해빈류는 백사장 부근에서의 해난 사고 및 해안 침식의 주요 원인으로 지목되고 되어, 근래에 들어 이에 대한 관심이 지속적으로 증대되고 있다. 특정 지역에서의 해빈류를 해석하기 위해 수리모형 실험 또는 수치모의 실험을 많이 이용하는데, 수리모형 실험 결과는 신뢰할만하지만, 비용이나 scale 등에 문제가 있어 대체로 수치모의 수치모의 실험이 해빈류 해석에 더욱 많이 이용된다. 이에 여러 종류의 해빈류 모형 중에서 계산 시간, 효율성, 실제 구동 경험 등이 뛰어난 2차원 해빈류 모형이 많이 이용된다. 하지만, 2차원 모형에 장점이 많음에도 불구하고 몇가지 점에서 부적합한 면이 있다. 일례로 2차원 해빈류 모형에서 바닥 마찰력은 수심 평균 유속으로 나타내며, 수평 방향 유속의 수심에 따른 분포를 구할 수 없다. 이러한 이유 등으로 1980년대 중반부터 3차원 해빈류 모형이 개발되었다. 최근에는 기존 3차원 해수유동 모델인 POM 또는 ROMS 등에 파랑 응력항을 추가하여 3차원 해빈류 해석에 이용하고 있다. 그러나, 약 30년 전부터 해빈류 모형이 개발되었음에도 불구하고 아직도 각각의 모델마다 그 형태가 서로 다르다. 본 연구에서는 Eulerian 접근 방법으로 3차원 해빈류 모형을 새로 개발하고 이에 대한 수치해석 기법을 제시하였다. 본 연구의 3차원 해빈류 모형에서는 새로이 wave-induced Reynolds stress 항을 개발하고 수면 응력을 추가하였는데, 모든 항을 선형 파랑 이론인 Airy 이론으로 산정하였다는 점에서 특기할만하다. 특히, Airy 파랑 이론을 사용하였음에도 다른 연구자들과 달리 0 이 아닌 wave-induced Reynolds stress 를 유도하였다는 점에서 특기할만하다. 본 연구에서는 새로 추가된 항의 타당성을 검토하기 위해서 scaling analysis 를 실시하였는데, scaling analysis 결과 모든 파랑 응력 관련항의 크기가 기존의 잉여 응력의 크기가 똑같다. 또한 수심적분한 결과 본 연구의 모형은 기존의 2차원 Eulerian 해빈류 모형으로 유도됨을 확인하였다. 실질적으로 3차원 해빈류를 계산하기 위해서 본 연구에서는 Choi and Moin 의 완전음해법을 도입하였다. 본 기법은 본 연구의 해빈류 모형을 음해법으로 계산하기 때문에 조건에 관계없이 항상 안정적으로 수치계산이 진행된다. 그리고, POM 이나 ROMS 에서 사용되고 있는 mode splitting 기법과 달리 별도의 2차원 모형을 필요하지 않는다. 보다 정확한 계산을 수행하기 위해서 본 연구에서는 본 연구의 3차원 해빈류 모형을 천해역으로 확장한 WAM과 동적으로 결합하였다. 본 연구의 수치모형을 검증하기 위해서 본연구에서는 Okayasu and Katayama (1992), Yoon and Cox (2010), Haller et al. (2000), LSTF, DUCK94 등에 적용하였다. 적용한 결과, 계산 결과는 관측 결과와 잘 일치함을 보였다. 따라서 본 연구의 수치모형은 연안류, 이안류 , 해향저류 등의 계산에 적용가능한 것으로 볼 수 있다. 본 연구의 수치모형을 울진 후정해수욕장에 적용하였다. 당시 Lagrangian 기법에 의해 관측된 유속과 본 연구의 계산를 계산 결과를 비교하였는데, 본 연구의 계산 결과가 관측 결과와 잘 일치하는 것으로 나타나고 있었다. 그리고 본 연구에서는 3차원 해빈류 모형을 이용하여 파고가 낮은 환경에서의 해운대 해수욕장에서의 이안류 생성을 시도하였다. 본 연구의 이안류 계산 결과에서 의하면 이안류 계산시 조류 조건을 함께 고려해야만 한다. 그리고, directional spreading 값에 반비례하여 이안류 크기가 증가하는 것을 확인할 수 있었다. 본 연구의 계산 결과에 의하면, directional spreading 이 15°일 때, 2010년 7월 8일에 대한 이안류를 성공적으로 재현할 수 있었다.