Aeroelastic Analysis for Turbine Blades based on the Transformation Techniques

Abstract

A large number of turbine engine break downs are indebted to the blade structural failure caused by aeroelastic instability phenomena. Such aeroelastic instability phenomena are related with resonant vibration due to flutter and forced vibration by gust due to upstream obstruction. In this thesis, a new aeroelastic analysis procedure which is capable of both frequency and time domain analysis is established based on the transform techniques. To construct this procedure, cascade vortex lattice method that captures detailed behavior of the vortices is developed as an aerodynamic model. To deal with the complex aerodynamic coefficients and express an aeroelastic equation of motion in a state-space form, two types of transformation techniques are used. First, z transformation is used to convert the mixed time/frequency domain aerodynamics to the frequency domain. The p transform technique is then used to convert the equation of motion back into the time domain. The resulting aeroelastic equation will be expressed without aerodynamic states or lag equations, and can perform various aeroelastic analyses. The present procedure is validated with several analytic solutions available and shows good agreements. Stability analyses for a single airfoil and cascade are conducted to predict the flutter boundaries in frequency domain. By applying the p transform, transient responses of the blade pitching motion amplitudes will be obtained in time domain. Forced response analyses due to gust are also conducted by the present procedure. Various inter-blade phase angles of a cascade can be analyzed by the present procedure in frequency and time domain. As an improved structural model, a non-uniform beam model is also developed, which is capable of including nonlinear effects due to structural coupling and three-dimensional configuration. Stability analysis based on the non-uniform beam model is conducted and validated with the result obtained by using the typical section.

터빈 엔진의 고장을 초래하는 블레이드의 파단은 일반적으로 플러터나 앞 단에 의해 유발되는 돌풍에 의한 강제 진동 응답과 같은 공력탄성학적 현상에 의해 유발된다. 본 논문에서는 주파수 영역과 시간 영역을 모두 해석할 수 있는 새로운 공력탄성학적 해석 기법을 변환기법을 적용하여 개발하였다. 이를 위하여 유동의 세밀한 모사가 가능한 다중 블레이드 와류격자법을 공력모델로 개발하였다. 공력 계수의 변환과 운동방정식을 상태-공간 방정식으로 변환하기 위하여 두 가지의 변환 기법을 적용하였다. 먼저 z 변환기법을 이용하여 시간/주파수 영역이 혼합된 공력 계수를 주파수 영역으로 변환하였다. 변환된 공력 계수를 이용하여 운동방정식을 구성하고, 구성된 운동방정식에 p 변환기법을 적용하여 최종적으로 시간 영역에서의 상태-공간 방정식을 구성하였다. p 변환 기법을 적용함으로서 공력 상태나 지연 방정식을 포함하지 않는 축소자유도 모델의 방정식을 구성하게 된다. 정립된 해석 기법은 다양한 이론 모델과 비교 및 검증을 수행하여 잘 일치하는 결과를 보였으며 공력탄성학적 해석을 주파수 및 시간 영역에서 수행하였다. 안정성 해석을 위해서 단일 익형 모델과 다중 블레이드 모델에 대해 플러터 경계 해석을 수행하였다. 플러터 해석 결과를 기반으로 상태-공간 방정식을 이용하여 과도 응답 해석 또한 수행되었다. 또한 앞단에 의해 유발되는 돌풍에 의한 강제 진동 응답 해석이 시간 영역에서 수행되었다. 다양한 블레이드 사이의 위상각을 고려할 수 있는 개선된 공력 모델을 이용하여 다중 블레이드의 시간 영역 해석을 수행하였다. 본 연구를 통해 정립된 해석 기법의 구조적 정밀성을 향상시키기 위해, 개선된 구조 모델로서 구조적 연성과 3차원 형상에 의한 비선형성을 고려할 수 있는 불균일 보 모델을 개발하였다. 개발된 보 모델을 적용하여 플러터 해석을 수행하고, 이를 2차원 단면 모델의 결과와 비교 및 검증을 수행하였다.