Global-Local Multi-stage Shape Optimization Strategy for Three-dimensional Aircraft Configuration

Abstract

An efficient and high-fidelity design approach for wing-body configuration is presented. Depending on the nature of the design space and the number of design variables, aerodynamic shape optimization is carried out at each design stage via a selective optimization strategy. In order to optimize the transonic aircraft wing, in the first stage, global optimization techniques are applied to planform design with a few geometric design variables. Based on the optimized planform shape, in the second stage, local optimization techniques are employed for wing surface design with numerous design variables which can maintain a sufficient design space with a high DOF (Degree of Freedom) geometric change. For global optimization, firstly, various Meta modelling techniques are applied to the simple transonic wing design and the designed results are compared each other in order to find a suitable Meta model for planform design. Through the comparison of the Meta models, the Kriging method in conjunction with a GA (Genetic Algorithm) is used and a searching algorithm exploiting EI (Expected Improvement) design points is introduced to enhance the quality of the initial Kriging model for the wing planform design. For local optimization, a discrete adjoint method is adopted to obtain sensitivity information by fully hand-differentiating the three-dimensional Euler and N-S equations on overset mesh topology. By the successive use of global and local optimization methods, drag minimization is performed for a multi-body aircraft configuration in inviscid and viscous flow conditions while the baseline lift and wing weight are required to be maintained. The performance of the multi-stage design strategy is evaluated by comparison with the single stage design approach which optimizes the wing planform and surface simultaneously with the adjoint variables method. The drag coefficient is decomposed by using the wake integration (or far-filed method) to investigate the behaviour of each drag component before and after wing planform and surface optimization. Through these comparisons, it is found that the proposed design approach can improve the aerodynamic performance of the test models effectively.

본 연구에서는 wing-body로 구성된 천음속 항공기의 효율적이고 정확한 형상 최적설계를 위하여 다단 최적설계 기법을 제시하였다. 이를 위하여 설계공간의 특성 및 설계변수의 개수를 고려하여 설계 공간을 분리하였고, 분리된 설계공간에 적합한 최적설계 기법을 각 설계 공간에 단계적으로 적용하였다. 천음속 항공기의 wing 설계의 경우, 첫번째 설계단계에서는, 몇개의 설계변수로 표현 및 변형이 가능한 wing planform 설계를 전역최적화 기법을 사용하여 수행하였다. 설계된 planform 형상을 바탕으로 하여 두번째 설계단계인 wing surface 설계의 경우, 충분한 설계공간 및 높은 형상변화의 자유도(DOF: Degree of Freedom)를 유지하기 위하여 많은 설계변수를 필요로하므로, 국소최적화기법을 적용하여 설계를 수행하였다. Planform의 전역최적 설계에 적합한 Meta 모델을 알아보고자 다양한 Meta 모델링 기법들을 사용하여 간단한 3차원 천음속 wing 설계를 수행하였고, 그 모델링 기법들의 설계결과를 비교해 보았다. 이를 통하여, wing planform 설계 공간을 Kriging 모델을 통하여 근사하화였고, 이 근사화된 설계공간안에서 유전자 알고리즘 (GA: Genetic Algorithm)을 사용하여 최적의 planform 형상을 도출하였다. 또한, Kriging 모델의 정확도를 향상시키기 위하여 EI (Expected Improvement) 알고리즘을 사용하여 효율적으로 sample point를 추가하였다. 국소최적화를 위하여서는 중첩격자 기반의 3차원 Euler/ N-S 방정식의 차분 매개변수법을 적용하였다. 이러한 전역 및 국소최적화 기법의 단계별 적용을 통하여, 비점성, 점성 유동조건하에서 천음속 항공기의 항력을 최소화함과 동시에, 기저모델의 양력계수 및 wing 무게를 유지하는 형상 최적설계를 수행하였다. 이렇게 수행된 다단 설계기법의 성능을, planform과 surface를 매개변수법을 이용하여 동시에 최적설계를 수행하는 단일 설계기법 결과와의 비교를 통하여 평가해보았다. 또한, 최적설계를 통한 planform 및 wing의 항력계수 감소를 정량적으로 파악하기 위하여 wake integration(far-field 기법)을 사용하여 항력계수를 요소별로 분리하여 각 설계 기법 및 설계 변수들이 항력계수의 감소에 어떠한 영향을 미쳤는지에 대하여 분석하여 보았다. 이러한 비교분석을 통하여 본 연구에서 제시된 다단 최적설계 기법이 단일 최적설계 기법에 비하여 3차원 천음속 항공기의 공력성능을 더욱 효과적으로 증가시킬 수 있음을 알 수 있었다.