케이블교량의 케이블 및 거더의 신뢰도기반 설계를 위한 하중-저항계수 결정법

Abstract

This paper figures out a reliability based code calibration of designs for cables and stiffening girders in cable-supported bridges under gravitational vehicular load combination. Since a cable is a nonlinear element, it is necessary to calibrate appropriate load and resistance factors. With this purpose, in this paper, two code calibration processes are proposed. First method is based on nonlinear reliability analysis of the cable element. Reliability analyses of cable members in existing cable-supported bridges are performed, and then variations of reliability indices to resistance factors are evaluate while load factors are fixed. Resistance factors which satisfy target reliability indices are evaluated utilizing a best-fit line which is derived from results of the reliability analyses, and this process is adopted to develop Korean Highway Bridge Design Codes (Limit State Design)-Cable-supported bridges. Since the method which is mentioned before is based on reliability analyses of real cable members, there exist some limits. At first, because of high computational cost, the method needs long computational time. In addition, since the method is based on reliability analyses of existing bridges, it is hard to get generalized results. Thus more generalized approach adopting optimization based code calibration is proposed. In order to calibrate load and resistance factors, a limit state function of cable member is linearized, and then optimization scheme, which is developed for code calibrations of linear ordinary members, is utilized. The limit state function is parameterized by three load ratios, and thus the optimization based code calibration can derive generalized load and resistance factors regardless of structural types of cable-supported bridges. Simultaneously, since the load and resistance factors are evaluated adopting optimization, a strength derived from the factors satisfies uniform reliability indices. Because of nonlinearity, initial equilibrium state analyses is necessary for designs of cable-supported bridges. In general, initial equilibrium state of cable-supported bridge is determined to minimize bending moment of girders, and thus directions of bending moments induced by DC and DW load become opposite. With this reason, DC ratios of stiffening girders are not within range between 1 and 0. Furthermore, values of the DC ratios become very huge. In case of the stiffening girders, it is hard to determine proper integration ranges of DC ratios for optimizations, instead, reliability analyses adopting proposed values of load and resistance factors are performed with the purpose of verification.

본 논문은 케이블교량의 주요 부재 중, 케이블과 거더에 대해 중력방향 차량활하중 조합을 대상으로 하는 신뢰도기반 코드캘리브레이션에 대한 내용을 서술하였다. 케이블은 대표적인 비선형 부재로 케이블부재를 대상으로 한 코드캘리브레이션을 위해서는 기본적으로 비선형성에 대한 고려가 필요하며 이 연구에서는 두 가지 코드캘리브레이션 기법을 제시하였다. 첫번째 방법은 국내의 케이블교량 모델과 케이블부재의 비선형 신뢰도기법을 활용한 것으로 하중계수는 고정하고 각각의 교량에 대해 목표신뢰도지수를 만족하는 저항계수를 산출한다. 최종적으로 목표신뢰도지수를 만족시키는 저항계수는 각 교량별 결과를 종합하여 구한 best-fit line으로 부터 계산되며 이 방법을 토대로 도로교설계기준(한계상태설계법)-케이블교량편의 코드캘리브레이션이 수행되었다. 전술한 방법은 실교량 모델에 대한 신뢰도평가 결과를 바탕으로 하기 때문에 필요한 계산량이 크며 동시에 일반화된 결과를 제시하기 힘들다는 한계가 있다. 따라서 보다 일반화된 코드캘리브레이션을 위해 일반교의 선형부재를 대상으로 수행되었던 최적화 기법을 도입한 코드캘리브레이션 방법을 제시하였다. 이 방법은 케이블부재의 한계상태함수를 선형화한 후, 기존에 일반교의 선형부재에 대해 수행되었던 최적화기반 코드캘리브레이션 기법을 도입하여 보다 일반적인 캘리브레이션을 수행할 수 있는 방법이다. 이 방법은 선형화한 한계상태함수에 표준화를 도입하여 하중비로 매개화 함으로써 일반화된 결과를 제시할 수 있다는 장점이 있으며 동시에 최적화 기법으로 인해 매우 균일한 신뢰도를 확보할 수 있다. 케이블교량의 설계과정에서 수반되는 초기형상해석은 일반적으로 고정하중이 재하되었을 때 거더에서 발생하는 모멘트를 최소화하는 형태로 진행된다. 따라서 일반교와 달리 1, 2차 고정하중에 의한 모멘트의 방향이 반대로 발생하여 서로 상쇄되는 현상이 발생하며 이로 인해 DC하중비가 0보다 작거나 1보다 큰 결과를 보인다. 또한 고정하중 전체에 의한 모멘트가 0에 가까워지기 때문에 DC하중비의 절대값 자체도 매우 큰 결과를 빈번하게 보인다. 이러한 이유로 거더의 코드캘리브레이션은 일반교나 케이블의 경우처럼 최적화를 통해 구하기에는 무리가 있을 것으로 판단되며 대신 제안값을 설정하고 실교량 부재의 하중비에 대한 신뢰도평가를 수행하여 그 타당성을 검증하는 형태로 캘리브레이션을 수행하였다.