Capturability Analysis of Missile Guidance Laws Considering Seeker's Field-of-View Limit

Abstract

A capturability analysis of missile guidance laws with constraints on the seekers field-of-view limit is proposed against moving targets. The capture region is expressed in the initial position space to facilitate the integration with midcourse guidance, where physical constraints including the seekers field-of-view limit and maximum acceleration are taken into account in the derivation process. Missile guidance laws are classified into two categories depending on the guidance objectives: guidance law for target interception and impact-angle-control guidance law. On the basis of the capture region, the characteristics of the guidance laws according to the reduction of the field-of-view limit are analyzed. The capture region of guidance laws is derived for guidance laws whose primary objective is to intercept a target. Pure-proportional navigation guidance as well as look-angle constrained composite guidance consisting of pure-proportional navigation and a look-angle control scheme is considered. The capture region is obtained by using an analytical solution of the trajectories and by considering the phase portraits of the proportional navigation and the deviated pure pursuit.

The capture region of the impact-angle control guidance law is also analyzed. To analyze the capture region of ​​the impact angle control guidance law, a composite guidance method is considered in which the deviated pure pursuit is performed in the initial phase and proportional navigation guidance is performed in the terminal phase. In addition, a modified impact-angle-control guidance scheme is proposed, where the look angle command is modified in the initial phase to improve the performance of the existing impact-angle control composite guidance. Then, the capture region of the proposed guidance law is obtained. The capture region of the impact-angle control composite guidance is analyzed by several sub-regions including the impact angle set according to the initial distance and the initial line-of-sight angle, and the initial position to satisfy a specific impact-angle constraint.

The characteristics of the guidance laws are analyzed on the basis of the capture regions. Because of the reduction of the field-of-view limit, the capture region of the guidance laws becomes narrower and is divided according to the head-on and tail-chase engagement geometries. In the case of the look-angle constrained composite guidance, the capture region is expanded as compared to the proportional navigation guidance because of the maneuver that maintains its look angle within the field-of-view. In the case of impact-angle control guidance, the confined achievable impact angle is analyzed, and the capture region expanded over the existing method is discussed. Finally, numerical simulations for air-to-air engagement are carried out to verify the capture region and to compare the performance of the guidance laws.

본 논문에서는 이동표적 요격을 목적으로 한 스트랩다운 탐색기를 탑재한 유도탄의 시계제한을 고려한 유도기법 요격영역을 분석하였다. 유도탄의 유도기법은 임무 목적에 따라 표적요격을 위한 유도기법과 충돌각제어 유도기법으로 분류된다. 중기유도와의 유도기법 적용이 용이하도록 유도기법의 요격영역은 초기위치로 나타내었고, 유도탄의 물리적 특성으로 탐색기의 시계제한, 가속도 제한 등을 고려하였다. 산출된 요격영역을 바탕으로 시계제한 유도기법의 성능과 시계제한에 따른 특성을 분석하였다.

본 논문에서는 표적요격 유도기법의 요격영역 분석을 위해 순수비례항법 유도기법과 시계제한을 고려한 관측각제어기법, 그리고 순수비례항법 유도를 결합한 복합유도기법을 고려하였다. 각 유도기법의 요격영역은 순수비례항법 유도기법과 추적유도기법의 궤적 특성과 해석해를 이용하여 산출하였다. 순수비례항법 유도법칙은 탐색기 시계제한의 영향으로 협소한 교전영역이 발생하였고, 정면 및 후면 교전상황에 따라 교전영역이 분할되었다. 시계제한을 고려한 복합유도기법의 경우, 관측각제어에 의해 시계제한을 유지하는 기동을 수행한 효과로 순수비례항법에 비해 요격영역이 확장되었다. 특히, 추적유도기법의 특성에 따라 정면요격보다 후면요격 상황에서 보다 넓은 교전영역이 발생하였다.

한편, 충돌각 제어 유도기법의 요격영역 분석을 위해 초기구간에는 추적유도를 수행하고, 종말구간에는 비례항법 유도기법을 수행하는 복합 유도기법을 고려하였다. 산출된 요격영역은 탐색기의 협시계 제한에 의해 정면 및 후면 교전상황에 대해 분할된 교전영역이 발생하였고, 달성가능 충돌각은 시계제한 구속조건에 의해 영역이 제한되었다. 충돌각 복합유도의 요격영역은 초기거리에 따른 충돌각, 초기시선각에 따른 달성가능 충돌각, 특정 충돌각 구속조건을 만족하기 위한 초기위치 및 달성가능한 충돌각과 같은 세부영역을 기반으로 영역특성을 해석하였다. 또한, 본 연구에서는 기존에 제안된 충돌각 제어 복합유도기법의 성능을 개선하기 위해 발사 초기구간에 설정된 관측각 명령을 수정하는 유도기법을 제안하였다. 제안된 유도기법은 기존 충돌각 복합 유도기법에 비해 넓은 요격영역이 산출되었다.

본 연구에서 유도한 요격영역을 검증하기 위해 수치 시뮬레이션을 수행하였다. 공대공 교전상황에 대한 정면 및 후면 교전 시나리오를 고려한 시뮬레이션 결과는 본 연구에서 제시한 수학적 해석의 결과를 뒷받침하였다. 각 유도기법의 성능을 비교하여 협시계 제한 기동에 의해 비례항법 유도기법의 표적요격 성능이 향상되고, 본 연구에서 제안한 충돌각 유도기법의 경우 기존 유도기법에 비해 넓은 영역에서 충돌각 유도성능이 나타남을 보였다.