Dynamic Expansion and Trapping of Electrons in Magnetically Expanding Plasma

Abstract

천체물리학에서 우주 추진체 목적의 응용 분야에 이르기까지 광범위한 분야의 플라즈마 분석에 있어, 팽창하는 자기장 내 플라즈마의 거동 특성을 이해하는 것은 중요하다. 이 점에서 우주 플라즈마와 유사한 특성을 보이는 자기 노즐 장치는 다양한 실험 및 이론적 연구 결과를 제공하여 자기적으로 팽창하는 플라즈마의 깊은 이해를 돕는다. 전자 운동량으로부터 이온의 운동 에너지로의 변환은 자기 팽창 플라즈마의 대표적인 물리적 특성이며, 따라서 노즐 장치에서 열역학적 접근 방식을 기반으로 한 전자의 운동 특성에 대한 심도 높은 이해는 플라즈마의 근본 성질 파악에 직접적으로 기여한다. 본질적으로, 무충돌 조건에서 발산 자기장을 통한 전자 변수의 변화는 폴리트로픽 방정식을 통하여 표현 가능하며, 전자의 열역학적 상태는 외부와의 열 교환이 차단된 폴리트로픽 지수(γ)가 5/3 인 단열 과정으로 예상되었다. 하지만 태양풍 및 자기 노즐 장치에서 수행된 실험과 전산 모사에서, 팽창하는 자기장을 따라 측정된 플라즈마 변수들의 선형 회귀 분석은 단열(γ=5/3)보다 작고, 등온(γ=1)에 더욱 가까운 특성을 보였다. 관찰된 전자의 비단열적 특성에 대한 연구 그룹들의 이론적 접근 방식은 각 그룹의 결과들을 독자적으로 해석하는데 성공적이었지만, 그 해석들을 다른 그룹에 적용시킬 수 없었으며, 결국 이론적 합의에 도달하지 못하였다. 본 연구에서는 자기 노즐 장치에 공급되는 자기장과 전자의 거동으로 생성된 전기장의 결합에 의하여 형성된 자기 거울이 왕복 운동을 하는 속박된 전자를 생성할 수 있다는 관점에서 전자 열역학적 분석이 수행된다. 자기 노즐 장치의 팽창 영역에 존재 가능한 전자 그룹들을 선택적으로 수집할 수 있도록, 양면 평면 랭뮤어 탐침을 사용하여 전자 에너지 확률 분포 함수를 획득하며, 등온 특성을 가지는 속박된 전자와 γ=5/3 인 단열 팽창을 하는 전자가 공존함을 밝힌다. 자기 노즐 내의 단열 팽창하는 전자와 함께 등온적으로 행동하는 속박된 전자의 존재는 자기 노즐 시스템을 상이한 열역학적 성질을 갖는 두 개의 영역으로 분리시킨다; 하나는 노즐 목 근처에 위치한 단열 팽창 영역이고 다른 하나는 하류에 위치한 등온 영역이다. 자기장의 세기 변경에 따른 전자 열역학적 특성의 변화는 변경된 최대 전자 자기 모멘트의 공간적 형태로 설명될 수 있다. 궁극적으로 본 연구는 자기 노즐의 열역학적 특성이 단열 팽창을 수행하는 전자 그룹과 더불어 등온적으로 거동하는 전자에 의하여 영향을 받기 때문에 자기적으로 팽창하는 플라즈마의 특성이 γ로 직접적으로 추론되어서는 안된다는 것을 주장한다. 또한, 우리는 최근의 연구 그룹들의 실험 방식이 정적 관측에 국한되어 왔으며, 이러한 실험적 한계가 전자의 열역학 특성의 차이에 관한 원인 분석을 제한했다는 사실에 중점을 둔다. 이 문제에 대응하여 전자 에너지 확률 분포 함수의 시간적 변화를 관찰함으로써 자기 노즐에서 자기적으로 팽창하는 플라즈마의 시간 의존적인 운동 특성을 밝히고 전자 열역학을 분석하기 위하여 일련의 팽창 과정을 파악한다. 팽창의 과정에서 생성된 전기장에 의하여 점진적으로 형성되는 자기 거울은 전자 운동의 제한 요인으로 작용한다는 것이 밝혀졌다. 이 효과는 속박 전자의 축적으로 대표되는 전자 에너지 분포 함수의 변화를 일으키며, 전자의 자기 팽창 영역을 노즐 입구 쪽으로 단축시킨다. 속박 전자의 축적은 시스템의 냉각 정도를 감소시키며, 초기 단열 확장에 의하여 생성된 하류 영역 전기장은 소스와의 단절 효과로 인하여 감소된다. 본 연구는 공간적으로 변경되는 전자의 열역학적 상태의 근본적인 원인을 제시해 줄 뿐만 아니라 자기적으로 팽창하는 플라즈마의 운동 특성이 구속 전자의 비정적 거동에 영향을 받는다는 것을 증명한다. 따라서 구속 전자의 시간에 따른 운동 특성 변화는 자기적으로 팽창하는 플라즈마의 특성 파악을 위한 필수적인 요소임을 강조하며, 나아가 공학적 응용 관점에서 점진적으로 생성되는 단절 영역에 의한 전기장 감소 현상을 효과적으로 제어해야 할 필요성을 제기한다.

Since the principle by which electrons are cooled in a divergent magnetic field is fundamental to the understanding of the electron kinetic property, thermodynamic analysis of electrons through the polytropic equation has attracted a great attention from astrophysics to applications for the purpose of space electric propulsion. Especially, experiments with laboratory-level plasmas with a magnetic nozzle (MN) that exhibit characteristics similar to the space plasmas are of great significance in that they can help deepen understanding of the magnetically expanding plasmas, providing various experimental and theoretical findings. In the case of electrodeless thruster, the MNs are proposed as next-generation electric propulsion system due to its advantages in terms of contactless operating driven by the magnetic confinement of the plasma stream, and versatile structure and strength of magnetic field which can be modified in-flight. Accordingly, there has been a significant interest in the MN to elucidate the physics of plasmas expanding in divergent magnetic fields for space plasma and electric propulsion systems. In the sense that a conversion of the electron momentum to the ion kinetic energy determines the characteristics of the MN, fundamental research on the kinetic feature of a magnetically expanding plasma has focused on the thermodynamic property of electrons and proposed directions to the desired application. Unlike the common perception of this importance, various research groups have proposed contradictory arguments based on their theoretical approaches regarding the thrust efficiency from the viewpoint of heat flow of electrons. In essence, the evolution of electrons along the divergent magnetic field is an adiabatic process with γ of 5/3 in collisionless plasmas. However, in recent experiments, a linear regression of the measured plasma parameters along magnetically expanding nozzle has presented γ of less than adiabatic (γ=5/3), rather closer to isothermal (γ=1). The non-adiabatic behavior of the electrons observed in each experimental group has become a subject of interest while the rationale for the different states remains insufficient and theoretical consensus has not been reached. In this thesis, thermodynamics of a magnetically expanding plasma has been investigated considering the existence of trapped electrons bouncing back and forth inside an effective potential well formed by a combination of external magnetic field and self-generating ambipolar electrostatic potential. The properties of trapped electrons are distinguished from that of the adiabatically expanding electrons with γ=5/3 by the separate measurement of each species using a double-sided planar Langmuir probe. Relationship between the electron pressure versus electron density averaged over electron energy probability functions (EEPFs) clearly reveals that the trapped electrons in the MN have a nearly isothermal characteristic. Existence of isothermally behaving trapped electrons together with adiabatically expanding electrons separates the MN system into two regions with different thermodynamic properties; one is a nearly adiabatic region located near the nozzle throat and the other is nearly isothermal region located in the downstream. A transition of electron thermodynamic property along a distance from the nozzle throat can be explained with conservation of magnetic moment of electrons bounced back by ambipolar electrostatic potential. Coexistence of the nearly adiabatic electrons with Maxwellian EEPF and the nearly isothermal electrons with high-energy-depleted EEPF makes the overall EEPF shape low-energy-populated EEPF, indicating a need for careful analysis on the measured EEPFs near the nozzle throat. In spite of significant contribution of trapped electrons to EEPF and overall electron thermodynamics, it is found that the trapped electrons behaving isothermally do not contribute to the generation of ambipolar electrostatic potential near the nozzle throat which is important for ion acceleration in the MN. The present study suggests that thrust efficiency should not be directly inferred from the value of polytropic exponent γ because thermodynamic property of a MN is influenced by isothermally behaving trapped electrons as well as adiabatically expanding electrons. Additionally, we focus on the fact that the latest laboratory experiments have been limited to static observations and have restricted the analysis of the causes of the difference in the thermodynamic properties. In response to this problem, time-resolved measurement of the EEPFs is performed to reveal time-dependent kinetic property of magnetically expanding plasmas in the MN and grasp a detailed series of expansion processes in order to elucidate the electron thermodynamics. Through observation of the expansion process, it has been revealed that the effective potential well gradually formed by the self-generated electric field acts as a limiting factor in the motion of electrons; this effect attributes to the changes of the electron energy distribution represented as the accumulation of the trapped electrons. The accumulation over the entire region diminishes the degree of the cooling rate of a system. Furthermore, as the plasma potential gradient is gradually generated, the downstream region becomes disconnected from the source which eventually decreases the electric field in the downstream region initially generated by the adiabatic expansion. The present study emphasizes that the kinetic features of a MN is strongly affected by the non-stationary motion of the trapped electrons; thus, the temporal behavior of the trapped electrons must be considered for prediction and analysis of magnetically expanding plasmas.