Fault Detection and Root Causality Analysis using Multi-mode PCA and Multivariate Granger Causality

Abstract

데이터 저장, 처리 속도가 발전하면서 공정 데이터 분석 영역 또한 지난 수십년 동안 급속도로 발전하였다. 그 결과 많은 공장들이 단변량 뿐 아니라 다변량 통계 기법을 활용하여 실시간으로 빠른 이상 감시를 이루어 내고 있다. 지속적으로 축적되는 정상 데이터를 통해 이상과 정상을 구분하는 방법은 점점 더 빠르고 정확해 지고 있다. 하지만 이상 진단 영역은 빠른 이상 감시와는 달리 많은 제약들이 존재하고 있다. 공정 이상을 진단하는 방법은 정성적인 모델 분석 방법, 전문가 시스템과 같은 지식을 기반으로 하는 방법, 공정 감시와 같이 데이터를 기반으로 하는 방법으로 나누어 진다. 이 중 정성적인 모델 분석 방법은 공정이 커지고 복잡해 지면서 모든 이상 상황에 적합한 대응 정보를 제공하는 것은 현실적으로 불가능하다. 전문가 시스템과 같이 지식을 기반으로 한 이상 진단은 그 정확도는 높을 수 있으나, 분석 시간이 오래 걸리기 때문에 주로 사고 후 진단에 활용되는 것이 일반적이다. 이러한 제약들 때문에 실시간으로 이상을 진단하는 방법론들은 주로 과거 데이터를 기반으로 한 분석 방법이다. 하지만 과거 데이터를 기반으로 한 대다수의 실시간 이상 진단 방법론들은 실제 일어났던 이상 자체를 분석하여 그 특정 이상에 최적화된 관리 방법을 제공해 주는 방법을 사용하고 있기에 그 적용 범위가 협소하고 공정 상태에 따라 그 정확도 편차도 심각하게 달라질 수 있다. 실시간 이상 진단이 갖는 이러한 어려움을 해결하고자 본 논문에서는 빠르게 감지되는 이상 시간과 동시에 그 이상의 근원 정보를 제공하는 연구를 수행하였다. 특히, 이상 감지 시간에 그 이상 원인을 찾기 힘든, 이상의 크기가 매우 작은 경우를 가정하고 연구를 진행하였다. 첫째, 이상을 빠르게 감시하기 위해 다변량 통계 기법 중 가장 기본적인 주성분 분석 방법론을 사용하였으며, 정확도 및 감시 속도 성능을 높이기 추가적인 모델링 과정을 거쳤다. 먼저 주성분 분석 방법론에서 도출되는 Hotellings T2 값을 k-평균 군집법으로 군집화 하여, 여러 개의 정상 운전 모드를 나누었다. 나누어 진 정상 운전 모드는 각각 다시 주성분 분석 방법으로 모델링 하여 개별적인 로칼 주성분 분석 모델을 도출하였다. 둘째, 여러 개의 로칼 주성분 분석 모델을 효과적으로 매칭하여 이상을 감시하기 위해, 최소거리평균법과 k-최근접 이웃 알고리즘을 적용하였다. 본 방법론을 적용하여 실시간 데이터를 매칭된 로칼 주성분 분석으로 이상을 감시하였다 마지막으로, 실시간 이상 진단 정보 제공을 위해 주성분 분석의 컨트리뷰션 정보와 특이값 분해, 다변수 그레인져 인과관계 방법론을 사용하였다. 이상의 크기가 작은 이상들을 대상으로 하기 때문에, 이상 데이터에 섞여 있는 정상 정보를 제거해 주는 방법이 필요하다. 본 문제를 해결하기 위해 주성분 분석 후 이상에 기여한 부분 공간에서 정상 정보를 최소화 하는 방법을 적용하였다. 일단, 티스퀘어 값을 통해 이상이 감지되면 주성분 부분 공간으로, 잔차 분석을 통해 이상이 감지되면 잔차 부분 공간에서 분석을 수행한다. 부분 공간이 정해지면, 해당 이상의 컨트리뷰션 값을 정상 상태의 주성분 분석에서 도출된 컨트리뷰션 값으로 스케일링을 수행한다. 스케일링 된 값들을 특이값 분해를 수행하여 해당하는 실시간 데이터의 센서 별 이상 크기로 새롭게 정의하여 도출할 수 있다. 도출된 센서들의 이상 크기 정보로 주요 원인 센서를 도출하고, 최종적으로 도출된 센서들을 다변수 그레인져 인과관계로 분석하여 시간이 고려된 센서 사이의 인과관계 표를 파악한다. 개발된 방법론의 성능 평가를 위해 천연 가스 액화 플랜트의 분리공정 동적 모델로 생성한 45경우의 이상 상황에 적용하였다. 제안된 이상 감시 방법론은 전체 데이터 주성분 분석 감시보다 모든 이상 상황에 대해서 월등히 빠른 감시 성능을 보였다. 단변수의 슈하트 3 시그마와 비교해서는 43개의 이상 상황에서 월등히 빠른 감시 성능을 보였다. 본 결과는 제시한 방법론이 전체 정상 데이터를 매칭되는 로칼 정상들로 정밀하게 감시함을 입증한다. 다변수 그레인져 인과관계 분석 결과를 통해서 얻은 이상 원인 정보는 전통적으로 주성분 분석의 컨트리뷰션 차트 정보를 이용하는 것과 기존 논문의 잔차 정보를 통한 이상정보강화와 비교하였다, 그 결과로 기존 방법이 정확히 제공하지 못한 이상 원인 정보를 본 논문에서 개발한 방법론은 정확하게 제시하여 주는 것을 확인하였으며, 공정도에 결과를 도시하여 시각화된 비교를 통해 그 성능이 우수함을 확인 하였다. 본 방법론은 정상 데이터만을 기반으로 하였고, 작은 이상 상황에 맞도록 가정하여 개발하였기에 대부분의 공정에 적용 가능하며, 새로운 이상을 실시간으로 빠르게 분석하는데 크게 공헌할 것이라고 기대하는 바이다.

Process data analysis has been great developed for decades in accordance with progress of data storage and processing speed. As a result, most of plant are not only using univariate methods, but also multivariate statistical methodologies for real time monitoring. From the analysis of accumulated normal data, detection accuracy and rate have been progressing. However, unlike the fault detection area, fault diagnosis has many problem. Process fault diagnosis method is largely classified into three methodologies; qualitative model based analysis, knowledge based analysis and historic data based analysis. From qualitative analysis perspective, as the process becomes large and more complicated, it it practically impossible to provide appropriate information for all abnormal situation. In terms of knowledge based analysis, such as expert system, the accuracy can be high, but it takes a long time to analyze the fault, so this method is generally used for post-accident diagnosis. Because of the limitations, methodologies for real time monitoring and diagnosis are mainly based on historical data. However, most algorithms of historical analysis use specific data driven model that actual data occurred in the past so it is only for used in that case. To solve this problems of real-time fault diagnosis, this thesis proposes root cause analysis with the fault detected time simultaneously. Especially, it is focused on providing an accurate root causality even when the fault has a small intensity. First, for the fast detection of abnormal situation, principal component analysis (PCA) method is used. Several methods integrated with PCA in normal operation data modeling procedures. T-score, derived from global PCA is classified into k normal mode. Divided normal operation data, local PCA models are developed respectively. Second, minimum distance to mean (MDM) and k-nearest neighbors (kNN) are used for matching the class new samples with training normal data. And then, process is monitored by local mode in detail. When the fault is detected, with integration PCA contribution and singular value decomposition, hierarchy sensors are selected. From these sensors, MVGC analyzes root causality. To verify performance of the proposed method, liquefied natural gas (LNG) plant fractionation dynamic model is used. From this dynamic model, 45 fault cases are simulated. Proposed method is perfectly better performance than global PCA. In terms of fault detection accuracy (FDA) and fault detection rate (FDR), 43 out of 45 cases show dramatically increased results and 2 cases the same results. Comparing with univariate, shewart 3-sigma, 35 cases are increased results, 8 cases same results and only 2 cases very lightly poor results. From the MVGC analysis, root cause analysis is compared with conventional contribution chart and residual subspace (RS) amplification. As a result, proposed method provides appropriate root cause while conventional contribution and RS amplification are failed to find root cause. Specially, root cause of developed method is similar with real time alarm later. This methodology provides root cause information only based on normal data, also suitable for small intensity fault, it is applicable to most process. It is expected to contribute greatly analysing the new fault in real time.