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Topological combinatorics and simplicial networks
위상수학적 조합론과 고차원 네트워크

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Authors
이강주
Advisor
국웅
Issue Date
2019-08
Publisher
서울대학교 대학원
Keywords
simplicial complexLaplacianspanning treematroidnetworkcentrality
Description
학위논문(박사)--서울대학교 대학원 :자연과학대학 수리과학부,2019. 8. 국웅.
Abstract
그래프의 일반화인 단체의 복합체는 고차원 조합론 분야에서 연구되는 대상이다. 여러 점들 사이의 상호작용을 고려하기 위해 고차원 네트워크가 등장하였다. 본 논문에서는 단체의 복합체의 조합론적인 측면과 네트워크 이론적 측면을 다룬다. 생성나무와 관련된 단체의 복합체를 연구하여 조합론적 공식을 얻는다. 전기 네트워크 이론을 이용하여 고차원 네트워크를 분석하기 위한 도구를 개발한다.
Simplicial complexes as a generalization of graphs have been studied in high-dimensional combinatorics. Simplicial networks emerged due to demands for considering interactions among more than two vertices. This thesis covers combinatorial aspects and network-theoretic aspects of simplicial complexes. We present combinatorial formulas for simplicial complexes concerning spanning trees. We provide tools for analyzing simplicial networks based on electrical networks.
Language
eng
URI
https://hdl.handle.net/10371/162423

http://dcollection.snu.ac.kr/common/orgView/000000158275
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Appears in Collections:
College of Natural Sciences (자연과학대학)Dept. of Mathematical Sciences (수리과학부)Theses (Ph.D. / Sc.D._수리과학부)
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