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상관관계 지도의 연결성 분석 : Mathetmatical Connection in Teaching Correlation: Analysis of 2015 Revised Mathematics Curriculum and Textbooks
2015 개정 교육과정과 교과서를 중심으로

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Authors
이성민
Advisor
유연주
Issue Date
2020
Publisher
서울대학교 대학원
Description
학위논문(석사)--서울대학교 대학원 :사범대학 수학교육과,2020. 2. 유연주.
Abstract
현대인들은 개인적, 사회적 직업적 환경에서 다양한 통계 정보를 접하고 있다. 일상에서 접하는 통계 정보는 개인이 의사결정을 내리는 데 도움을 준다. 또한 시민들은 때때로 문제해결을 위해 통계 정보와 자료를 수집하고 분석해야 한다. 통계적 소양은 문제해결을 위해 정보와 자료를 수집하고 통계적으로 분석하여 결론을 내리는 데 필요한 능력이다. 통계적 소양은 여러 통계 교육자들에 의해 중요성을 강조되고 있으며 많은 나라의 교육과정에 주요 내용으로 포함되어 있다.
통계학은 수학과 구별되는 학문이지만 수학의 한 분야로 지도되는 경향이 있었다. 수학과 다르게 통계학은 문제 발생부터 자료 수집, 정리, 분석, 판단 및 해석 또는 결론을 내리는 과정까지 지속적으로 맥락을 고려하여 판단하는 것이 중요하다.
우리나라의 최근 교육과정은 통계적 소양을 기를 수 있는 방향으로 개정되면서 중학교 3학년 과정에 산점도와 상관관계를 추가하였다. 하지만 교육과정에 제시된 내용은 산점도와 상관관계가 삭제되기 전인 7차 교육과정의 내용과 큰 차이가 없으며, 7차 교육과정 당시 연구에서 지적된 상관관계 교육의 문제점이 크게 개선되지 않았다.
상관관계는 공변추론과 관련되는 개념으로 과학적 사고에서 중요한 역할을 할 뿐만 아니라 수학, 통계학, 자연 과학과 사회 과학 등의 여러 분야에서 사용된다. 통계의 맥락적인 특성과 상관관계의 많은 활용성을 고려하여 볼 때, 상관관계를 지도할 때 통계와 일반 수학, 실생활과 타 교과 등 다양한 영역과 연결하여 지도할 필요성이 있다. 또한 수학교육과정은 서로 다른 개념과 영역을 연결하고 통합하여 지도하는 수학적 연결성을 충분히 확보하여 지도할 것을 권하고 있으며, 교육과정론에서도 서로 다른 교과 영역을 통합적으로 지도하는 접근법이 효과적이라는 관점이 있다.
이 연구에서는 2015 개정 수학과 교육과정과 교과서에서 산점도, 상관관계를 연결성의 관점에서 어떻게 지도하는지 살펴보기 위해 연결성의 유형을 세분화하고 미국, 호주의 교육과정 및 교과서와 비교하였다. 이를 위해 미국, 호주의 교육과정과 우리나라의 교과서 4종, 미국의 교과서 2종, 호주의 교과서 1종을 상세히 분석하였다.
상관관계 지도의 연결성 유형 분석을 위해 계열성, 공유성, 연계성, 조직성이라는 연결성의 네 가지 형식적 유형과 통계 영역, 통계를 제외한 수학 영역, 실생활 및 타 교과 영역, 혼합 영역의 연결된 영역의 종류의 네 가지 유형을 결합한 총 16가지의 유형으로 분류하여 교육과정과 교과서의 내용을 분석하였다.
그 결과 계열성의 측면에서는 우리나라 교육과정의 상관관계 관련 내용은 산점도의 도입 이후 상관관계의 직관적 분류에 그친데 반해 미국과 호주의 경우에는 상관계수와 회귀분석으로 이어지는 계열성이 확보되어 있음을 확인하였다. 또한 미국과 호주의 경우 일차 함수와 직선의 성질등과 위계적 연결을 확보하여 상관관계를 지도하는 내용이 교과서에 드러난 반면 우리나라의 교과서는 상대적으로 부족하였다.
공유성의 경우에도 미국, 호주의 교과서와 비교하였을 때 여러 측면의 공유성에서 우리나라의 교과서의 내용이 상대적으로 부족함을 발견할 수 있다.
연계성을 살펴본 결과 우리나라 교과서에는 주제를 중심으로 상관관계와 관련된 활동이 제시된 경우가 더 많기는 하였으나 대부분 수업에서 다루지 않을 가능성이 큰 단원 뒷부분의 보조 활동에 포함된 경우가 많았다.
조직성의 경우에도 우리나라 교과서에는 문제해결, 의사소통, 정보처리 역량을 염두에 두고 구성된 활동이나 문제들이 제시되어 있었지만, 역시 보조 활동에 포함된 경우가 많았으며 미국의 교과서와 비교하여 조직성이 있는 문제들의 수가 적은 것을 확인할 수 있었다.
이러한 분석 결과를 바탕으로 우리나라의 교육과정과 교과서에서 상관관계의 지도 내용이 연결성을 확보하기 위해서는 후속적으로 연결되는 상관계수나 선형회귀분석 등으로 이어질 수 있도록 교육과정의 개선이 필요하며, 교과서의 주 활동에서 공유성, 연계성, 조직성이 다양한 측면으로 확보되어야 할 필요가 있음을 확인하였다.
Modern people are exposed to variety of statistical information in their personal, social and professional life. Statistical information in everyday life helps individuals make decisions. In addition, citizens sometimes need to collect and analyze statistical information and data to solve problems. Statistical literacy is the ability to draw conclusions by collecting and analyzing information and data. Statistical literacy is emphasized by many educators of statistics and is included in the curriculum of many countries.
Statistics is a distinct science from mathematics, but it tends to be considered as a branch of mathematics. Unlike mathematics, statistical reasoning requires reflecting the context where the problem is set and data are collected for every aspect of statistical investigation such as data collection, organization, analysis, judgment and interpretation, or conclusions.
Korea's recent curriculum has also been revised to meet this global standards. To meet the goal to teach statistics centered on statistical literacy, 'scatter plot' and 'correlation' were added to the third year of middle school in the 2015 new curriculum. However, these newly added contents are not significantly different from those of the 7th curriculum before the removal of 'scatter plot' and 'correlation' in 2009 new curriculum. Also the issues raised by the researchers regarding the approach to teach correlation during 7th curriculum was not resolved much in the new curriculum.
Correlation is a concept related to covariational reasoning, which plays an important role in scientific thinking and is used in many fields such as mathematics, statistics, and natural and social sciences . Considering the nature of statistics such as being a contextual knowledge and the usage of correlation for the other sciences, it is required to teach correlation in connection with other concepts of statistics, mathematics, and other sciences along with real life problems. Also, in mathematics education, the mathematical connectivity, Connecting and integrating other concepts with mathematics concepts is recognized as an effective teaching method. Various models have been studied in that mathematics and many ideas have been developed to device an effective approach to integrating different subject areas in curriculum studies.
In this study, we construct a framework to categorize the types of connection between two areas in terms of how the connections are formed and which areas are connected. Using this framework, we compare the connectivity related to teaching correlation by examining the curriculum and textbooks of Korea, US and Australia. Four textbooks of Korea, two textbooks of US and one textbook of Australia are analyzed for their items related to correlation.
The connection models related to correlation we focused are "sequenced", "shared", "webbed", and "threaded" types. Also we categorized the areas which are connected as "within statistics", "with mathematics", "with real life or other discourse", and "mixed areas". Together we ended up with 16 different types of connectivity related to teaching correlation.
As a result of the study, we find that the curriculum sequence of US and Australia follows the order of scatter plot, correlation, correlation coefficient and regression whereas in Korea only scatter plot and correlation (only informal concept) are taught lacking the sequential aspect in the connectivity related to the concept of correlation. Also, in US and Australia, correlation is taught sequentially by connecting the knowledge of linear function when teaching correlation whereas the Korean textbooks lack of such approaches. We also found lack of shared type of connectivity in Korean textbooks compared to the textbooks of US and Australia.
For the webbed model of connectivity, Korean textbooks include many activities to explore the concept of correlation with a theme, but those are mostly presented as extra activities rather tan main ones. For the threaded model of connectivity, Korean textbooks included more items to cultivate problem solving, communication skills, and information technology but still as extra activities.
Based on the result of this study, I suggest Korean curriculum include the subjects such as correlation coefficient and linear regression to maintain enough sequential connectivity. Also the main activities in the textbook should have more items with shared, webbed and threaded connectivity rather than the extra activities.
Language
kor
URI
http://dcollection.snu.ac.kr/common/orgView/000000161042
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Appears in Collections:
College of Education (사범대학)Dept. of Mathematics Education (수학교육과)Theses (Master's Degree_수학교육과)
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