Reconstruction of spectra from truncated free induction decays (FIDs) using deep learning in proton magnetic resonance spectroscopy

Abstract

Introduction: Reconstruction of the spectrum from a truncated free induction decay (tFID) has long been a challenging issue in NMR(nuclear magnetic resonance). A simple approach is to zero-fill the missing data followed by Fourier transform (FT). However, for a substantially truncated FID the resulting spectrum suffers from strong truncation artifact. To address this issue various signal processing algorithms have been reported. Deep learning has gained great attention due to its remarkable success in a variety of different fields including medical imaging. Among the artificial neural network classes in deep learning a convolutional neural network (CNN) is actively used in undersampled MRI(magnetic resonance imaging) reconstruction where the network is trained in the image-domain only or frequency-domain only. Given the promising results of the CNN-based undersampled MRI, we explored the potential applicability of CNNs in the reconstruction of the spectra from tFIDs in 1H-MRS.

Methods: Rat brain FIDs were simulated at 9.4T based on in vivo data (n=11), and randomly truncated by retaining 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, and 1024 (null-truncation) points (denoted as tFID8, tFID16, … tFID1024). Using a U-net, three CNNs were individually trained (n=40,000) in time-domain only (FID-to-FID (FIDCNNFID)), in frequency-domain only (spectrum-to-spectrum (specCNNspec)), and across the domains (FID-to-spectrum (FIDCNNspec)) to map the truncated data to their fully sampled versions. The CNNs were tested on the simulated data (n=5,000) and the CNN with the best performance was further tested on the in vivo data, for which the CNN-predicted fully sampled data were analyzed using the LC model and the results were compared with those from the original, fully sampled data.

Results: The best result on the simulated data was obtained with specCNNspec, which effectively recovered the spectral details even for those input spectra that appear as a hump due to substantial FID truncation (spectra from tFID16 and tFID32). Overall, its performance was significantly degraded on the in vivo data. Nonetheless, using specCNNspec, several coupled spins in addition to the major singlets can be quantified from tFID128 with the error no larger than 10%.

Conclusion: Upon the availability of more realistically simulated training data, CNNs can also be used in the reconstruction of spectra from truncated FIDs.

서론: 절단된 자유유도감쇠(truncated free induction decay; tFID)로부터의 스펙트럼 복원은 핵자기공명(NMR)에서 오랫동안 난해한 이슈 중 하나이다. 간단한 복원 방법 중 하나는 누락된 데이터를 0으로 채우고 푸리에 변환(fourier transform)을 실행하는 방법이지만, 심하게 절단된 자유유도감쇠로부터의 스펙트럼은 절단 인공물(truncation artifact)에 크게 영향을 받는다. 이러한 문제를 해결하기 위해 다양한 신호 처리 알고리즘들이 보고된 바 있다. 최근, 딥러닝은 의료 영상을 포함한 다양한 분야에서 놀랄만한 성과를 거두며 큰 주목을 받고 있다. 특히, 딥러닝에서 인공 신경망 클래스 중 하나인 합성곱 신경망(convolutional neural network; CNN)은 영상 영역(image-domain) 또는 주파수 영역(frequency-domain)에서의 학습을 통해 불충분한 데이터 point 수를 가진(undersampled) 자기공명영상(MRI)의 복원에 적극적으로 이용되고 있다. 이러한 합성곱 신경망의 자기공명영상 복원능을 참고하여, 본 논문은 수소 자기공명분광(1H-MRS)에서 절단된 자유유도감쇠로부터의 스펙트럼 복원에서의 합성곱 신경망의 활용 가능성을 탐구하였다.

방법: 인공 신경망 훈련을 위한 자유유도감쇠들은 9.4T의 자기장을 기준으로 랫드의 뇌(Rat brain)로부터의 생체(in vivo) 데이터를 참고하여 모사(simulation) 되었고, 총 1024개의 데이터 point 수에서 각각 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024개의 데이터 point 수를 갖도록 임의로 절단되었다. U-net을 이용하여, 40,000개의 절단된 자유유도감쇠들을 완전한 데이터 point 수를 가진 데이터(자유유도감쇠 또는 스펙트럼)로 복원하기 위해 각각 자유유도감쇠에서 자유유도감쇠로(FID-to-FID (FIDCNNFID)), 스펙트럼에서 스펙트럼으로(spectrum-to-spectrum (specCNNspec)), 자유유도감쇠에서 스펙트럼으로(FID-to-spectrum (FIDCNNspec)) 출력하는 세 가지의 합성곱 신경망을 학습시켰다. 이 세 가지 합성곱 신경망들은 일차적으로 5,000개의 모사된 데이터들로 테스트되었고, 가장 좋은 성능을 가진 합성곱 신경망을 선별하여 실제 생체에서 얻어진 데이터들로 추가 테스트를 진행하였다. 그리고 그 합성곱 신경망으로 복원된 데이터들은 LC model을 이용하여 대사체 정량분석을 진행하여, 그 정량분석 결과를 원래 데이터의 LC model을 이용한 정량분석 결과와 비교하였다.

결과: 모사된 데이터를 통한 테스트에서, 스펙트럼에서 스펙트럼으로(specCNNspec)으로 출력하는 합성곱 신경망이 가장 좋은 결과를 보여주었다. 특히, 이 합성곱 신경망은 자유유도감쇠의 절단으로 인해 거의 혹처럼 보이는 입력 스펙트럼들까지도 효과적으로 복원하였다. 생체 데이터를 통한 테스트에서는 모사된 데이터를 통한 테스트에서만큼 좋은 결과를 얻지는 못하였다. 그러나, 128개의 데이터 point 수를 가진 절단된 자유유도감쇠로부터 복원된 스펙트럼의 경우, singlet으로 관측되는 대표적인 대사체들뿐 아니라 multiplet으로 관측되는 몇몇 대사체들에 대해서도 10% 미만의 정량화 오류를 얻을 수 있었다.

결론: 보다 실제에 가까운 모사 데이터를 네트워크의 학습에 이용한다면, 합성곱 신경망은 절단된 자유유도감쇠로부터의 스펙트럼 복원에도 사용될 수 있다.