Experimental and numerical investigation for the fluting defect and bake hardening of metallic sheet materials originated from the yield-point phenomenon

Abstract

The yield-point phenomenon of annealed or aged metals has duality in terms of avoiding it or utilizing it. Defects such as fluting in v-bending originated from the phenomenon can be avoided through roller-leveling process composed of multiple up-and-down bending operations. However, excessive leveling conditions can lead to superficies defects, and an adequate process condition remains still elusive. Utilizing the phenomenon, bake hardening characterized by the significant increase of yield stress after baking of pre-strained low carbon steel can be used for improving dent resistance in automotive sheet metal forming applications. However, many previous investigations about bake hardenability concentrate only on the bake hardening response of uniaxial tension with related influence factors, and numerous numerical studies for the dent resistance rarely consider bake hardening effect. To accurately predict the behavior of materials with this phenomenon, the constitutive model for computational elastoviscoplastic analysis should be able to depict the yield-point phenomenon, the Bauschinger effect, and bake hardenability, rendering it difficult to obtain a converged solution in implicit numerical analysis when the conventional one-point Newton method is used. In the present study, firstly, comprehensive experimental investigations are performed for the fluting defect in the v-bending process, its reduction by the roller-leveling process, and the dent resistance of an automotive bake hardenable steel. Systematic evaluation for the effect of roller-leveling condition on the fluting in v-bending is then carried out using pre-coated low carbon steel after examining the rate dependency and the cyclic characteristics of the phenomenon in uniaxial loads. The bake hardening behavior of a dual phase steel is observed in uniaxial load cases and static dent experiments conducted in pre-strained and bake hardened conditions. For numerical analysis to describe these experimental observation results, an implicit stress-integration procedure is formulated and implemented for a constitutive material model that can describe both the yield-point phenomenon and the Bauschinger effect. And we propose robust stress integration algorithms that can be used effectively in implicit finite element analysis employing the bisection method and the two-point Newton method. This material model is also integrated with a bake hardening model to illustrate bake hardening potentials. The validation results of the model with simple problems demonstrate that the model can be reliably used to calculate the solutions of the yield-point phenomenon problems that cannot be obtained using conventional iterative methods although these algorithms may require longer computational times. Numerical simulations corresponding to the experiments are carried out with material parameters determined to reproduce the uniaxial experiments. V-bending simulations at various roller-leveling conditions fairly demonstrate the fluting defect and its reduction experimentally observed. The bake hardening behaviors identified in the experiments are investigated in static dent simulations including a bake hardening step, and the bake hardening effect is overall described in numerical simulations. To conclude, the proposed analysis procedure is expected to be useful in estimating a proper leveling condition to prevent potential defects and dent resistance of automotive bake hardenable steels as well as investigating the effect of the yield-point phenomenon in various metal forming processes.

소둔이 되었거나 시효가 발생한 금속의 항복점 현상은 이 현상을 회피하거나 활용하는 관점에서 양면성을 가지고 있다. 이 현상으로 발생하는 V굽힘 공정에서의 꺾임 결함은 소재에 상하방향 굽힘을 부과하는 롤러 레벨링 공정의 적용으로 감소될 수 있다. 롤러 레벨링 조건이 과할 경우 표면 결함이 발생할 수 있고, 적절한 공정 조건을 찾는 것이 여전히 어려운 실정이다. 예변형된 저탄소강을 구웠을 때 항복점이 현저하게 높이지는 특징을 보이는 소부 경화 거동은 이 현상을 활용하는 경우이며, 자동차 박판 금속 성형 응용 분야에서 덴트 저항성을 향상시키기 위해 사용된다. 그러나 소부 경화능에 대한 많은 연구는 일축 인장에서의 소부 경화 응답 및 그 영향인자에만 집중하고 있고, 자동차 강판의 덴트 저항성을 위한 수치적 연구는 소부 경화 효과를 거의 고려하지 않고 있다. 항복점 현상을 보이는 소재의 거동을 정확하게 예측하기 위해서는 점탄소성 수치해석을 위한 구성 모델이 항복점 현상, 바우싱거 효과, 그리고 소부 경화능을 묘사할 수 있어야 하지만, 이러한 예측과정에서 전통적인 1점 뉴턴법을 사용할 경우 내연적 수치해석에서 수렴된 해를 획득하기 어렵다. 본 연구에서는 먼저 V굽힘 공정에서의 꺾임, 롤러 레벨링 공정을 통한 꺾임 감소, 그리고 자동차 소부 경화 강판의 덴트 저항성에 대한 포괄적인 실험적 연구를 수행하였다. 일축 하중 하에서 저탄소 도장 강판의 속도 의존성과 주기 거동 특성을 조사한 뒤 V굽힘에서의 꺾임에 대한 롤러 레벨링 조건의 효과를 체계적으로 평가 하였다. 2상 강판의 소부 경화 거동은 예변형과 소부 경화 조건의 일축 하중 및 정적 덴트 실험에서 관찰되었다. 이러한 실험적 관찰 결과를 수치해석으로 묘사하기 위해, 항복점 현상과 바우싱거 효과를 동시에 묘사할 수 있는 재료 구성 모델에 대해 내연적 응력 적분 과정을 수식화하고 이를 유한 요소 해석 코드로 구현하였다. 그리고 양분법과 2점 뉴턴법을 채택하여 내연적 유한 요소 해석에서 효율적으로 사용될 수 있는 강건한 응력 적분 알고리즘을 제안하였다. 또한 소부 경화능을 묘사하기 위해 소부 경화 모델과 본 재료모델을 통합하였다. 단순한 문제에 본 모델을 적용하여 수행한 검증 해석 결과는 고전적인 반복법으로는 해를 얻을 수 없는 항복점 현상 문제에 본 모델이 신뢰할 수준으로 사용될 수 있지만 계산 시간은 증가할 수도 있다는 것을 보여주었다. 일축 실험을 재현할 수 있도록 결정된 재료 변수들을 이용하여 실험에 대응되는 수치해석이 수행되었다. 다양한 롤러 레벨링 조건에서의 V굽힘 해석은 실험적으로 관찰된 꺾임 결함과 그 감소 현상을 잘 보여주었다. 실험에서 확인된 소부 경화 거동은 소부 경화 단계를 포함하는 정적 덴트 해석에서 분석되었고, 소부 경화 효과가 수치 해석에서 전반적으로 묘사되었다. 결론적으로 본 연구에서 제안된 해석 방법은 다양한 금속 성형 공정에서 항복점 현상의 효과를 연구하는 것뿐만 아니라 꺾임 결함을 방지하기 위한 롤러 레벨링 조건을 추정하고 자동차 소부 경화 강판의 덴트 저항성을 예측하는데 유용하게 사용될 것으로 기대된다.