Control of flow past a circular cylinder at the subcritical regime using a splitter plate

Abstract

In the present study, we investigate the effect of a splitter plate on a flow over a circular cylinder for drag reduction and shedding modification. We perform numerical simulations of flow over a circular cylinder for a wide range of Reynolds numbers, from 160 to 140000, covering subcritical Reynolds number regime. To cover the wide range of the Reynolds number, large eddy simulation (LES) is used and immersed boundary (IB) method to depict a circular cylinder and a splitter plate. The drag coefficient is sufficiently decreased by the insertion of the splitter plate for all the Reynolds numbers and the length of the splitter plate tested in the present study. When the Reynolds number is higher than 5300, the drag coefficient shows Reynolds number independent at L/D > 0.75. The critical length in the separation bubble where the bubble ends on the splitter plate is about L/D = 4 except Reynolds number 160 case. The Strouhal number of the vortex shedding is rapidly decreasing with the increased plate length until the plate length (L) is nearly the same as the cylinder diameter (D) except Reynolds number 46000 case. The interaction between the splitter plate and the shed vortices induces the large lift fluctuation and the secondary peak in the power spectral density. The value of this secondary peak is same at all observed Reynolds numbers and it occurs at shorter splitter plate at high Reynolds number. To achieve the Reynolds number independent effect, a new Strouhal number is introduced. The effect of the added slot on the splitter plate in the spanwise direction also tested at Re = 46000.

원형 실린더는 그 단순한 형상에도 불구하고 복잡한 유동 현상들을 보여주고 있어 다양한 산업현장 및 현실에서 사용하고 있다. 그리고 그 유동 현상 중에는 칼만 보텍스가 존재하는데, 이는 원형 실린더 주위 유동에서 큰 항력과 높은 양력 섭동을 불러 일으켜 이를 제어하기 위한 연구가 많이 진행되었다. 본 연구에서는 수동 제어의 여러 기법 중 하나인 분할판을 원형 실린더 후방에 직접 부착하는 방식을 사용하며, 분할판의 길이를 다양하게 바꾸어 가며 이의 효과를 확인하였다. 본 연구에서 다루는 레이놀즈 수는 원형 실린더 직경과 자유유동 속도를 기준으로 하여 160, 300, 5300, 46000, 140000이며, 이는 원형 실린더 주위 유동의 아임계 영역에 해당하는 수치이다. 유동을 예측하기 위해 큰 에디 모사 기법을 사용하였으며 원형 실린더와 분할판을 구현하기 위해 가상 경계 방법을 적용하였다. 분할판의 길이는 최대 6까지 적용하여 시험하였다. 항력은 기본적으로 모든 경우에서 분할판을 달지 않은 경우에 비해 감소하였으나, 특히 분할판의 길이가 원형 실린더의 길이와 같아질 때까지가 가장 감소폭이 큰 것으로 나타났다. 이는 대부분 원형 실린더 후류의 재순환 영역이 커진 것이 원인으로, 이 재순환 영역은 분할판의 길이가 길어질수록 같이 커지나, 분할판의 길이가 실린더 직경의 3배일 때부터는 그 증가폭이 둔화되며 6배가 되면 모든 레이놀즈 수에서 분할판보다 먼저 닫히게 된다. 스트로할 수는 레이놀즈 수가 46000인 경우를 제외하고는 모두 분할판의 길이가 실린더 직경과 같아질때까지 감소하다가, 다시 잠깐 증가했다가 감소하는 양상을 보였다. 예외인 46000의 경우에는 매우 짧은 분할판(직경의 10-25\%)이 부착되었을 때 약간 증가하는 부분인데, 이는 박리가 발생하는 부분의 전단층의 움직임이 분할판에 의해 억제되어 안정화하는 과정에서 발생하는 것으로 보인다. 양력 섭동량 역시 분할판의 길이가 실린더 직경과 같아지는 경우까지 지속적으로 감소하나, 이후 크게 증가하는 구간이 발생하여 구조적인 불안정성을 야기할 수 있음을 보였다. 이 구간에서의 양력 섭동량은 대부분 원형 실린더가 아니라 분할판 부분에서 발생하는 것으로, 이는 원형 실린더에서 떨어져 나온 보텍스가 분할판의 끝부분과 부딪혀서 발생하는 것으로 보인다. 또한, 이로 인하여 두 번째 주파수가 발생하게 되는데, 이것이 발생한 경우 그 값은 레이놀즈 수에 관계없이 일정하였고, 레이놀즈 수가 높을수록 더 짧은 분할판에서부터 발생하게 된다. 여러 레이놀즈 수에서 발생하는 스트로할 수에 대한 레이놀즈 효과를 없애기 위해 새 변수를 정의하였으며 본 연구에서 수행된 모든 레이놀즈 수에서 잘 맞음을 확인하였다. 또한, 공학 현장에서의 긴급 대응 효과를 확인하기 위해 분할판을 실린더 축 방향으로 분절하여 설치하여 그 효과를 확인하였을 때 짧은 분할판의 경우에는 항력과 양력, 스트로할 수가 약간씩 증가하는 것에 그쳤지만 긴 분할판의 경우에는 양력 섭동량이 매우 급격하게 감소하는 것을 확인하였다.