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Establishment and Applications of Monte Carlo Sensitivity and Uncertainty Analysis Framework Based on Continuous-Energy Covariance Data : 연속 에너지 공분산 자료 기반 몬테칼로 민감도 및 불확실도 해석 체계 구축과 응용

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Authors

이동혁

Advisor
심형진
Issue Date
2021-02
Publisher
서울대학교 대학원
Keywords
Nuclear data S/U analysisMonte Carlo S/U analysisCovariance of multi-group cross sectionMonte Carlo perturbation calculation핵자료 민감도 및 불확실도 해석몬테칼로 민감도 및 불확실도 해석다군 단면적의 공분산몬테칼로 섭동계산
Description
학위논문 (박사) -- 서울대학교 대학원 : 공과대학 에너지시스템공학부, 2021. 2. 심형진.
Abstract
The multi-group covariance data produced by the nuclear data
processing codes have been used for the sensitivity and uncertainty (S/U)
analysis of nuclear design parameters by Monte Carlo (MC) code, but it is
not consistent with the spirit of the MC method, which uses continuous-energy
nuclear data. In particular, the use of multi-group approximation in
resonance region could result in misleading results in the uncertainty
analysis, because the covariance of resonance cross sections changes
drastically with respect to neutron energy. In addition, the existing nuclear
data processing codes have not considered resonance self-shielding effect in
their multi-group covariance production. Therefore, the deterministic S/U
analysis which uses sensitivity of self-shielded cross section has suffered an
inconsistency problem between the covariance data and sensitivity profiles.
In order to find a fundamental solution to these problems, a new
MC S/U analysis framework is established that directly uses continuous energy
covariance data, which can be useful for the uncertainty analysis of
various reactor designs. Also, the new framework is utilized as applications
to propose a method to generate the covariance of self-shielded cross section
and improve an adjustment framework of resonance parameters.
Unlike the conventional S/U analysis formulation based on discrete
variables, the new formulation is derived in the continuous-energy domain using
the Taylor expansion of functional. Also, a challenging problem that it
requires double integral over two energy intervals, which is burdening in
MC perturbation calculation, is solved by converting the double integral to
multiple single integrals. The basic idea of the reformulation is an expansion
of covariance data to resonance parameters, so the perturbation calculation is
conducted for the sensitivity to resonance parameters.
This study is meaningful that a rigorous MC S/U analysis
framework is established based on continuous energy covariance data rather
than multi-group one. It is notable that the conventional MC S/U analysis
method based on multi-group data may underestimate or overestimate the
uncertainty more than 10% depending on the group structure of covariance
data, whereas the new one shows consistent results. Also, it shows its
applicability through the generation of self-shielded covariance. The multigroup
covariance which reflects the self-shielding effect is shown that it can
correct the errors by 20~30% in the deterministic S/U analysis of typical
PWR pin cell problems. Finally, it has been shown for the first time that the
sensitivity to the resonance parameters can be obtained by the MC
perturbation calculation. It is successfully applied to the adjustment of resonance
parameters and improves the sensitivity calculation 5-6 times faster than
the direct subtraction method
그동안 몬테칼로 코드를 이용한 민감도 및 불확실도 해석에서 핵자료 처리 코드로 생산된 다군 공분산 자료를 사용해왔지만, 이는 연속에너지 핵자료를 사용하는 몬테칼로 정신에 부합하지 않는 방식이다. 특히 공명 영역에서의 다군 근사 사용은 불확실도 해석에 있어 오차를 발생시킬 수 있는데, 공명 핵단면적의 공분산은 중성자 에너지에 따라 급격히 변하기 때문이다. 게다가 기존의 핵단면적 처리 코드는 다군 공분산 생산시 공명 자기 차폐효과를 고려하지 않아왔고, 따라서 자기 차폐효과가 고려된 민감도를 사용하는 결정론적 민감도 및 불확실도 해석은 공분산 자료와 민감도 사이의 불일치 문제를 겪어왔다.
이 문제들에 대한 근본적인 해결책을 찾기 위해, 연속 에너지 공분산자료를 직접 이용하는 새로운 몬테칼로 민감도 및 불확실도 체계를 구축하고, 이를 통해 각종 원자로 설계의 불확실도 해석에 유용하게 활용되도록 한다. 또한 몬테칼로 섭동법에 기반한 새로운 해석 체계를 자기차폐가 고려된 핵단면적에 대한 공분산 생산법과 공명인자 조정 체계 개선법에 활용한다.
불연속적인 변수에 기반한 전통적인 민감도 및 불확실도 수식과 달리 새로운 수식은 연속에너지 영역에서 범함수 테일러 전개를 활용해 유도된다. 그리고 몬테칼로 섭동법 계산시 부담이 되는 두 에너지 영역에 대한 이중적분식 문제는 이중적분식을 여러 개의 단일적분식으로 바꿈으로써 해결한다. 재수식화의 기본적인 아이디어는 공분산자료를 공명인자에 대해 전개하는 것이고, 따라서 섭동계산은 공명인자에 대한 민감도에 대해 수행된다.
이 연구는 다군 자료가 아닌 연속에너지 공분산 자료에 기반해 견고한 몬테칼로 민감도 및 불확실도 해석 체계를 구축했다는데 의의가 있다. 기존의 다군 자료 기반 몬테칼로 민감도 불확실도가 공분산 자료의 에너지 군 구조에 따라 불확실도를 10% 이상 과대평가 또는 과소평가 할 수 있는 반면, 새로운 방법은 일관된 결과를 보여준다는 것이 주목할 만 하다. 또한 새로 제시된 해석 체계는 자기차폐가 고려된 공분산 생산에 활용되어 응용성을 보여준다. 자기차폐 효과를 반영한 다군 공분산자료는 전형적인 핵연료봉 문제에서 20~30%의 오차를 교정할 수 있는 것으로 나타났다. 마지막으로 이번 연구에서 처음으로 몬테칼로 섭동법으로 공명인자에 대한 민감도 계산이 가능함이 보여졌다. 공명인자 조정문제에 성공적으로 응용되었고, 직접차감법에 비해 5~6배의 민감도 계산 속도 개선이 이루어졌다.
Language
eng
URI
https://hdl.handle.net/10371/175216

https://dcollection.snu.ac.kr/common/orgView/000000166063
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