Finite Element Simulation of Hole Expansion Test using Microstructure based Dual-Scale Approach

Abstract

국문 초록

최근 자동차의 연비 및 CO2 가스 배출량 규제에 대한 관심이 증가함에 따라 자동차용 경량 소재에 대한 연구가 활발히 수행되고 있다. 이에 따라 기존 철강에 비해 강도와 연신이 우수한 고강도강(AHSS)을 개발하였지만 자동차 부품 성형 중 발생하는 모서리 균열(edge crack)은 실제 공정의 적용에 여전히 문제가 되고 있다. 판재 성형 공정 중 성형 한계를 예측하기 위한 연구로는 일반적으로 성형 한계도(FLD)와 관련된 연구가 많이 수행되었다. 하지만 모서리 균열의 경우 파단 전 변형률 극소화(strain localization)가 일어나지 않기 때문에 일축 인장 시험 또는 성형 한계도를 기반으로 한 성형성 평가 방법으로 파단을 예측하는 것은 적절하지 않다. 따라서 기존의 성형성 평가 방법을 대체하고 판재의 모서리 또는 플랜지(flange)의 균열을 포함하는 신장-플랜지성(stretch-flangeability)에 대한 평가 방법으로 구멍 확장 시험(hole expansion test, HET)이 고안되었다. 구멍 확장성은 초기와 균열이 발생한 시점에서 구멍의 직경비로 정의되는 값으로 재료의 미세조직에 상당한 영향을 받는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 페라이트-베이나이트강 및 페라이트 단상강의 구멍 확장성을 예측하기 위해 미세조직 기반 다중 스케일 시뮬레이션(dual-scale simulation)이 고안되었다. 다중 스케일 시뮬레이션의 첫번째 단계에서는 구멍 확장 시험 간 시편의 거시적 변형 해석이 수행되며, 거시 스케일의 변형 해석을 통해 얻은 관심 영역에서의 변형 이력은 두번째 단계인 미시적 변형 해석에서의 경계조건으로 활용되었다. 거시 스케일 해석은 강재의 이방성을 고려해주기 위하여 Hill의 이차항복식이 적용되었으며, 압연 방향을 기준으로 0°, 45°, 90°에 대하여 변형 이력이 추출되었다. 미시 스케일의 변형 해석은 재료의 미세조직을 고려하기 위하여 후방산란전자회절분석기(EBSD) 관찰 결과를 통해 구축된 대표 체적 요소(RVEs)를 활용하였다. 재료의 구성상을 구별하기 위하여 EBSD로부터 얻어진 평균 결정립 이미지질(grain average image quality)과 평균 결정립 어긋남각(grain average misorientation)을 활용하였으며, 상 분리 결과는 나노압입시험(nanoindentation test)과 주사 탐침 현미경(scanning probe microscopy)을 활용하여 수행된 선택적 압입시험으로 측정된 압입하중-변위곡선으로부터 검증되었다. 구성 방정식은 결정립계에서의 전위 집적(dislocation pile-up)을 고려하기 위하여 전위 밀도 기반 경화식을 채택하였으며, 전위 밀도는 결정립계로부터 거리에 대한 함수의 형태로 설정하여 기존의 식을 재구성 해 주었다. 각 상 별 기계적 물성은 나노압입시험을 통해 측정되었으며 이를 통해 상 별 강화 거동을 수치적으로 고려해 주었다. 파괴 기준은 유효변형률과 삼축응력비에 대한 함수의 형태로 도출되었으며, 해당 강재의 파괴 기준 설정을 위해 2, 4, 6, 12 mm의 반경을 갖는 노치 인장 시험편을 제조하여 실험과 해석을 수행하였다. 펀칭(punching)에 의한 구멍 근처의 손상은 표면 거칠기와 구멍 단면부의 형상, 가공 경화의 세 인자로 나누어 고려되었다. 표면 거칠기와 구멍 단면부의 형상은 공초점 현미경(confocal microscopy)을 활용하여 측정이 이루어졌으며, 측정된 수치데이터를 활용하여 모델링을 수행하였다. 펀칭으로 인한 가공 경화는 구멍 근처의 경도 프로파일을 통해 분석되었으며, 측정된 경도는 유효변형률로 변환되어 예변형의 형태로 유한요소해석 모델에 반영해 주었다. 제안된 다중 스케일 모델은 실험 오차 범위 내에서 구멍 확장성을 정확하게 예측하였을 뿐 아니라 균열이 발생한 위치 역시 예측이 가능한 것으로 확인되었다. 또한 해당 모델은 실제 미세조직이 반영되어, 결정립의 형상 및 크기와 같은 미세조직적 요인들이 구멍 확장성에 미치는 영향을 정량적으로 분석할 수 있기 때문에, 최적 미세조직의 설계를 위한 도구로 활용될 수 있다. 이와 더불어, 파괴 기준을 설정하기 위한 거시 스케일에서의 실험량을 현저히 줄일 수 있어 시간적, 비용적 측면에서도 효율적이라고 평가될 수 있다.

ABSTRACT

With increasing attention to the reduction of fuel consumption and CO2 emissions, many researchers globally have focused their research efforts on lightweight materials for automotive applications. Accordingly, steel makers have developed advanced high strength steels (AHSS) with superior combination of strength and ductility to conventional steels. Currently, over 30-50% of manufactured vehicle bodies are made of AHSS. However, even with improved ductility or formability of AHSS, premature edge cracking remains a challenge in formation of automotive parts with the AHSS. Though there have been many studies related to the prediction of forming limits during the sheet-metal forming process, it has been reported that the conventional methods for evaluating the ductility from uniaxial tensile tests or formability from the forming limit diagrams (FLD) are not appropriate because the edge cracking does not represent obvious localization before fracture. Therefore, other evaluation methods for the stretch-flangeability involving cracking at the sheet edge or flange should be investigated to replace the formability evaluation methods based on classical tensile tests or FLD. As an alternative to the formability evaluation using the FLD, a hole expansion test (HET) was proposed to quantitatively measure the stretch-flangeability of sheet metals. Therefore, in this study, a study was conducted to propose a new method to more accurately predict the HER of AHSS. Firstly, a dual-scale finite element model is proposed to investigate the failure of AHSSs (ferrite-bainite dual-phase steel, hyper-burring ferrite single phase steel) in the hole expansion test. The dual-scale approach consists of finite element simulation in the following two steps. The first level simulation solves the elastic-plastic deformation behavior with phenomenological isotropic elastic-anisotropic plastic constitutive models, and its resulting local deformation histories are supplied to the second level simulation as boundary conditions. In the second level simulation, the local microstructure evolution is solved and provides the dislocation densities, equivalent plastic strains. A special formulation for calculating the dislocation density distribution in the form of dislocation pile-up at grain boundary areas is highlighted as the microscale level constitutive law. The microstructural information is provided from image analyses based on grain average image quality and grain average misorientation values observed using electron backscatter diffraction (EBSD). The data were used to identify the constituent phases of the investigated steel as the major input for the microstructure-based representative volume element (RVE). Nanoindentation tests are employed to validate the identified phase and to extract the phase-level mechanical properties. The distribution of dislocation pile-up within the microstructure calculated through FE simulation was verified by comparison with the distribution of geometrically necessary dislocations calculated from EBSD misorientation data. Secondly, the damage at the hole edge caused by the shearing (punching) process was analyzed by dividing it into three factors: surface roughness, hole edge geometry, and work hardening near the hole edge. Each factor was analyzed for various clearance conditions. Confocal microscopy was used to analyze the effect of surface roughness and hole edge geometry on HER. The concept of neighbor roughness deviation (NRD) was introduced as a method to quantitatively analyze the surface roughness of hole edge (both for the fractured zone and sheared zone), and FE modeling was performed using the measured dimension of hole edges. To consider the work hardening near the hole edge caused by the punching process, the hardness profile was measured along the radial direction, which was converted into an equivalent plastic strain and set as a pre-strain in the FE model. Thirdly, the onset of failure at the hole edge during the hole expansion test is simulated by the proposed dual-scale numerical approach. Besides the plasticity in the hole expansion test, the ductile fracture model was implemented by monitoring the local stress triaxiality in the microscale simulation. For the parameter identification of local stress traixiality fracture criterion, experiments and simulations were performed by fabricating notched tensile specimens with various notch radii to examine triaxiality evolution in different stress states. Lastly, from the proposed fracture criterion and dislocation based hardening model incorporating dislocation pile-up near the grain boundaries, the microscale RVE simulations of hole expansion test were conducted. The simulation results showed that both the hole expansion ratio (HER) and the location of failure can be predicted successfully using the proposed dual scale scheme. For model verification, the dual-scale simulation was applied to the ferrite single phase steel, hyper burring steel, and it was found that the predicted HER falls within the error range of the measured value. From this study, a new simulation approach was developed to predict the HER of AHSS steel more accurately and practically. The example clarifies that the present approach based on local deformation histories and the resultant microstructure evolution with grain-level deformation inhomogeneity can be utilized for understanding the deformation and fracture of various type of steels. In addition, it can be used for microstructure design through analysis of the deformation behavior according to grain size and grain boundary characteristics.