Pogo Instability Analysis of a Clustered Liquid Rocket with Sophisticated Branch Feedline

Abstract

Pogo phenomenon is an instability that occurs in a liquid propellant space launch vehicle. When the increased frequencies of the fuselage modes along with fuel consumption coincide with those of the feedline pressure perturbations, longitudinal instability may occur. In this thesis, pogo analysis is carried out using the numerical results obtained from analysis of the fuselage structure, oxidizer feedline, and the propulsion system. By reinforcing the existing numerical analysis of the fuselage and the feedline system, brand new closed loop control system is constructed. For the fuselage analysis, the structural response of Atlas-Surveyor fuselage is analyzed in high fidelity. Accurate transfer functions are acquired, which are then compared with those obtained by the existing lumped parameter methodology. Also, a clustered liquid propellant engine rocket is analyzed considering the branch pipe in detail. LOX transmission line is modeled in a two-way branch configuration to account for the effect of the dual clustered engine. The transfer function of the propulsion system including a turbo-pump and a combustion chamber is aligned in parallel, with each set joining the exit of the corresponding branch-pipe. Thrust perturbation produced by each engine is fed back to an input of the fuselage transfer function respectively. This will enable the feedback oscillations to be either cancelled or overlapped depending on the phase difference, causing undesirable frequency response. To obtain reliable results for the fluid transmission line modeling, inducer-caused cavitation effect is also included by the rule of mixtures. The current results reveal that the flow distribution of LOX propellant through the branched feedline model suppresses the pressure fluctuation, thus improving the stability. Simulation-based pogo phenomenon is constructed with careful observation of the combined launch vehicle fuselage-feedline transfer function. With accurate reconstruction of pogo resonance, change in the resonance is observed quantitatively.

우주 발사체에서 동체 구조 및 공급계 사이의 연성(coupling)에 의해 발생할 수 있는 여러 불안정 현상이 존재한다. 그 중, 포고 현상은 발사체 구조의 축 방향 진동으로 인해 공급/추진계 공급라인의 압력 및 유량 모드가 공진하고, 이러한 공진이 동체 구조를 다시 가진 시키는 불안정 현상이다. 이는 주로 포고 억제기를 설치함으로써 비교적 쉽게 해결할 수 있으나, 발사체의 복잡한 동체 모드와 공급관 유량 모드에 대한 정밀한 예측 결과를 얻기 위해서는 실제 형상을 반영한 정교한 모델링이 요구된다. 따라서, 본 연구에서는 액체추진로켓의 포고 불안정성에 대한 수치해석 체계를 구축하고, 이를 이용하여 포고 현상의 발생 여부를 파악하였다. 포고 해석은 구조계, 공급계, 추진계의 주요 모델에 대한 수치해석 결과를 이용하여 수행한다. 구조계는 기존 1차원 가상 질량-스프링 기법을 3차원 해석 영역으로 확장하고, 모드 참여 계수 개념을 적용하여 축 방향 동적 전달함수를 확보하였다. LOX 공급계는 탱크의 유체 섭동에 대한 펌프 입구의 응답 해석을 수행하기 위해 fluid transmission line (FTL) 해석을 수행하였다. 특히 클러스터 엔진으로 구성된 발사체의 포고 현상을 해석하기 위해 복잡한 형상의 LOX 공급계를 1차원 유한요소로 구성하고, 고유치 해석을 수행하여 발사체의 공급/추진계 음향 모드를 추출하였다. 두 갈래로 나눠지는 분기관의 압력 모드를 분석하고 전달함수를 추출하여 클러스터형 액체 로켓의 폐루프 제어(closed loop control)를 수행하였다. 그 결과, 분기관 형상의 반영을 통해 공급계의 압력 모드가 동체의 고유진동수로부터 분리되는 경향을 살펴볼 수 있었으며, 공급관의 고유진동수를 변경시킴으로써 동체 구조와의 공진 가능성이 감소하였으며, 포고 억제 능력이 개선되었다.