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Regularity results for nonhomogeneous quasilinear parabolic systems : 준선형 비동차 방정식에 대한 정칙성
DC Field | Value | Language |
---|---|---|
dc.contributor.advisor | 변순식 | - |
dc.contributor.author | 김원태 | - |
dc.date.accessioned | 2021-11-30T04:50:56Z | - |
dc.date.available | 2021-11-30T04:50:56Z | - |
dc.date.issued | 2021-02 | - |
dc.identifier.other | 000000163630 | - |
dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/10371/176037 | - |
dc.identifier.uri | https://dcollection.snu.ac.kr/common/orgView/000000163630 | ko_KR |
dc.description | 학위논문 (박사) -- 서울대학교 대학원 : 자연과학대학 수리과학부, 2021. 2. 변순식. | - |
dc.description.abstract | We establish local higher integrability and local Calderón-Zygmund type estimate for p-Laplacian type parabolic systems with divergence data and nondivergence data.
Firstly, we investigate local higher integrability. We prove scaling invariant estimate for parabolic p-Laplacian type systems. Secondly, we study the Calderón-Zygmund theory. We find scaling invariant local Calderón-Zygmund type estimate for parabolic p-Laplacian systems by adopting technique developed in higher integrability. | - |
dc.description.abstract | 이 학위논문에서는 포물형 비발산 데이터를 포함한 비동차 p-라플라스 형태 방정식에 대하여 연구한다. 에너지 추정이 가능한 최소의 비발산 데이터에 대해 약해의 자기 개량 성질과 그에 연관된 추정값을 제시한다. 우리는 이 추정값이 방정식의 척도변환에 불변임을 확인하고 활용을 알아본다. 또한, 자기 개량의 추정값을 증명하는데 사용된 기술들을 칼데론-지그문트 이론에 적용하여 그에 연관된 추정값을 제시한다. | - |
dc.description.tableofcontents | 1 Introduction 1
1.1 Nondivergence data in parabolic problem 2 1.2 Higher integrability 3 1.3 Calderón-Zygmund theory 5 2 Preliminaries 7 2.1 Notations 7 2.2 Existence of p-Laplacian type parabolic systems 8 2.3 Mollification in time 17 2.4 Technical lemma 18 3 Higher integrability 19 3.1 Caccioppoli type inequality 20 3.2 Poincaré type inequality 25 3.3 Reverse Hölder inequality 30 3.4 Stopping time argument 38 3.5 Vitali's covering argument and Fubini's Theorem 39 4 Calderón-Zygmund theory 47 4.1 Comparison estimates 48 4.2 Vitali's covering argument and Fubini's Theorem 55 | - |
dc.format.extent | ii, 70 | - |
dc.language.iso | eng | - |
dc.publisher | 서울대학교 대학원 | - |
dc.subject | Parabolic p-Laplacian systems | - |
dc.subject | Nondivergence data | - |
dc.subject | Higher integrability | - |
dc.subject | Calderón-Zygmund estimate | - |
dc.subject | 포물형 p-라플라스 방정식 | - |
dc.subject | 비발산 데이터 | - |
dc.subject | 자기 개량 | - |
dc.subject | 칼데론-지그 문트 추정값 | - |
dc.subject.ddc | 510 | - |
dc.title | Regularity results for nonhomogeneous quasilinear parabolic systems | - |
dc.title.alternative | 준선형 비동차 방정식에 대한 정칙성 | - |
dc.type | Thesis | - |
dc.type | Dissertation | - |
dc.contributor.AlternativeAuthor | Kim.Wontae | - |
dc.contributor.department | 자연과학대학 수리과학부 | - |
dc.description.degree | Doctor | - |
dc.date.awarded | 2021-02 | - |
dc.contributor.major | 편미분방정식 | - |
dc.identifier.uci | I804:11032-000000163630 | - |
dc.identifier.holdings | 000000000044▲000000000050▲000000163630▲ | - |
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