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Classical W-algebras associated to Lie superalgebras : 리 초대수에 관한 고전 W-대수
DC Field | Value | Language |
---|---|---|
dc.contributor.advisor | 서의린 | - |
dc.contributor.author | 박민희 | - |
dc.date.accessioned | 2022-03-25T05:59:04Z | - |
dc.date.available | 2022-03-25T05:59:04Z | - |
dc.date.issued | 2021 | - |
dc.identifier.other | 000000166949 | - |
dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/10371/177521 | - |
dc.identifier.uri | https://dcollection.snu.ac.kr/common/orgView/000000166949 | ko_KR |
dc.description | 학위논문(석사) -- 서울대학교대학원 : 자연과학대학 수리과학부, 2021.8. 서의린. | - |
dc.description.abstract | In this thesis, we review definitions of classical affine W-algebras and classical finite W-algebras associated to Lie superalgebras and the relation between them. The main purpose of this paper is to provide explicit formulas of free generators of classical finite W-algebras associated to Lie superalgebras. Using these formulas, we are able to calculate Poisson brackets between generators. Also, using free generators of classical affine W-algebras introduced by Suh (2020), we are able to find explicit forms of energy momentum states of classical affine W-algebras. | - |
dc.description.abstract | 본 학위 논문에서는, 먼저 리 초대수에 관한 고전 아핀 W-대수와 고전 유한 W-대수의 정의를 상기하고 이 둘 사이의 관계를 설명한다. 이 논문의 주 목적은 리 초대수에 관한 고전 유한 W-대수의 생성원들의 구체적인 공식을 제공하는 것이다. 이 생성원들의 공식을 이용하여, 고전 유한 W-대수의 괄호 연산을 계산하는 것이 가능하다. 또한, 최근에 발견된 고전 아핀 W-대수의 구체적인 생성원들을 사용하여, 고전 아핀 W-대수를 일차 분해하게 해주는 에너지 운동량 상태를 찾아 소개할 것이다. | - |
dc.description.tableofcontents | 1. Introduction 1
2 Poisson vertex algebras 6 2.1 Poisson vertex algebras 6 2.2 Relation between Poisson vertex algebras and Poisson algebras 11 3 Classical affine W-algebras associated to Lie superalgebras 15 3.1 De finition via Drinfeld-Sokolov reduction 15 3.2 De finition via BRST complex 21 3.3 Equivalence between two de finitions 29 4 Structure of classical affine W-algebras 36 4.1 Generators of classical affine W-algebras 36 4.2 Energy momentum states of classical affine W-algebras 39 5 Classical finite W-algebras associated to Lie superalgebras 45 5.1 Relation between classical affine and finite W-algebras 46 5.2 Generators of classical finite W-algebras 48 6 Conclusion 54 Appendix A Vertex algebras 55 A.1 De finition of vertex algebras 55 A.2 Zhu algebra of vertex algebras 58 Appendix B Quantum W-algebras 60 B.1 Quantum affine W-algebras 60 B.2 Quantum fi nite W-algebras 64 Bibliography 68 Abstract (in Korean) 71 | - |
dc.format.extent | iii, 70 | - |
dc.language.iso | eng | - |
dc.publisher | 서울대학교 대학원 | - |
dc.subject | Classical affine W-algebra | - |
dc.subject | Classical finite W-algebra | - |
dc.subject | Energy momentum state | - |
dc.subject | Primary decomposition | - |
dc.subject | 고전 아핀 W-대수 | - |
dc.subject | 고전 유한 W-대수 | - |
dc.subject | 에너지 운동량 상태 | - |
dc.subject | 일차 분해 | - |
dc.subject.ddc | 510 | - |
dc.title | Classical W-algebras associated to Lie superalgebras | - |
dc.title.alternative | 리 초대수에 관한 고전 W-대수 | - |
dc.type | Thesis | - |
dc.type | Dissertation | - |
dc.contributor.AlternativeAuthor | PARK, MINHEE | - |
dc.contributor.department | 자연과학대학 수리과학부 | - |
dc.description.degree | 석사 | - |
dc.date.awarded | 2021-08 | - |
dc.identifier.uci | I804:11032-000000166949 | - |
dc.identifier.holdings | 000000000046▲000000000053▲000000166949▲ | - |
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