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Classical W-algebras associated to Lie superalgebras : 리 초대수에 관한 고전 W-대수

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dc.contributor.advisor서의린-
dc.contributor.author박민희-
dc.date.accessioned2022-03-25T05:59:04Z-
dc.date.available2022-03-25T05:59:04Z-
dc.date.issued2021-
dc.identifier.other000000166949-
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/10371/177521-
dc.identifier.urihttps://dcollection.snu.ac.kr/common/orgView/000000166949ko_KR
dc.description학위논문(석사) -- 서울대학교대학원 : 자연과학대학 수리과학부, 2021.8. 서의린.-
dc.description.abstractIn this thesis, we review definitions of classical affine W-algebras and classical finite W-algebras associated to Lie superalgebras and the relation between them. The main purpose of this paper is to provide explicit formulas of free generators of classical finite W-algebras associated to Lie superalgebras. Using these formulas, we are able to calculate Poisson brackets between generators. Also, using free generators of classical affine W-algebras introduced by Suh (2020), we are able to find explicit forms of energy momentum states of classical affine W-algebras.-
dc.description.abstract본 학위 논문에서는, 먼저 리 초대수에 관한 고전 아핀 W-대수와 고전 유한 W-대수의 정의를 상기하고 이 둘 사이의 관계를 설명한다. 이 논문의 주 목적은 리 초대수에 관한 고전 유한 W-대수의 생성원들의 구체적인 공식을 제공하는 것이다. 이 생성원들의 공식을 이용하여, 고전 유한 W-대수의 괄호 연산을 계산하는 것이 가능하다. 또한, 최근에 발견된 고전 아핀 W-대수의 구체적인 생성원들을 사용하여, 고전 아핀 W-대수를 일차 분해하게 해주는 에너지 운동량 상태를 찾아 소개할 것이다.-
dc.description.tableofcontents1. Introduction 1
2 Poisson vertex algebras 6
2.1 Poisson vertex algebras 6
2.2 Relation between Poisson vertex algebras and Poisson algebras 11
3 Classical affine W-algebras associated to Lie superalgebras 15
3.1 De finition via Drinfeld-Sokolov reduction 15
3.2 De finition via BRST complex 21
3.3 Equivalence between two de finitions 29
4 Structure of classical affine W-algebras 36
4.1 Generators of classical affine W-algebras 36
4.2 Energy momentum states of classical affine W-algebras 39
5 Classical finite W-algebras associated to Lie superalgebras 45
5.1 Relation between classical affine and finite W-algebras 46
5.2 Generators of classical finite W-algebras 48
6 Conclusion 54
Appendix A Vertex algebras 55
A.1 De finition of vertex algebras 55
A.2 Zhu algebra of vertex algebras 58
Appendix B Quantum W-algebras 60
B.1 Quantum affine W-algebras 60
B.2 Quantum fi nite W-algebras 64
Bibliography 68
Abstract (in Korean) 71
-
dc.format.extentiii, 70-
dc.language.isoeng-
dc.publisher서울대학교 대학원-
dc.subjectClassical affine W-algebra-
dc.subjectClassical finite W-algebra-
dc.subjectEnergy momentum state-
dc.subjectPrimary decomposition-
dc.subject고전 아핀 W-대수-
dc.subject고전 유한 W-대수-
dc.subject에너지 운동량 상태-
dc.subject일차 분해-
dc.subject.ddc510-
dc.titleClassical W-algebras associated to Lie superalgebras-
dc.title.alternative리 초대수에 관한 고전 W-대수-
dc.typeThesis-
dc.typeDissertation-
dc.contributor.AlternativeAuthorPARK, MINHEE-
dc.contributor.department자연과학대학 수리과학부-
dc.description.degree석사-
dc.date.awarded2021-08-
dc.identifier.uciI804:11032-000000166949-
dc.identifier.holdings000000000046▲000000000053▲000000166949▲-
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