분기 구조를 갖는 스윕 모델의 미세구조 모델링

Abstract

본 논문에서는 두 실린더가 서로 교차하는 형태의 혈관 모델을 효과적으로 모델링하고 이를 미세구조로 채워 넣는 방법에 대해 소개한다. 먼저, 두 실린더 형태의 분기 구조 사이에 생기는 가파른 곡면을 롤링 볼 블렌딩 방법을 사용하여 부드럽게 만들 것을 제안한다. 이를 위해 두 분기 구조를 동시에 지나는 커널 곡면을 생성하는 공식을 제시한다. 이에 더해, 혈관 모델의 크기 및 용도에 따라 사용자가 원하는 정도의 부드러운 커널 곡면을 만들어낼 수 있음을 보인다.

블렌딩된 분기 구조를 미세구조로 채우기 위해, 각 혈관 모델 안의 공간을 재매변수화하는 방법을 제시한다. 모델을 더 작은 크기의 그리드들로 나눈 후, 각 그리드를 감싸는 구로 이루어진 bounding volume hierarchy를 얻을 수 있다. 이 자료 구조를 활용한 충돌 검사를 통해 두 실린더가 교차하는 부분을 굉장히 빠르고 쉽게 구분할 수 있다. 또한, 미세구조 모델링에 필요하지 않은 나머지 조각들을 이 자료구조를 이용하여 효율적으로 찾아 내어 제거할 수 있다.

실린더 모델 외에도, 앞서 분기 구조에 생성한 커널 곡면을 여러 개의 bounding volume으로 나누어 비슷한 크기의 미세구조로 채워 넣는 방법에 대해 제시한다. 또한, 두 실린더가 교차하는 공간 안을 다른 미세구조와 부드럽게 연결될 수 있도록 효율적으로 채워 넣는 방법에 대해 제시한다.

We introduce an effective method of modeling a blood vessel model in which two cylinders cross each other and filling it with microstructures. First, we propose to soften the steep-curved surface generated between the two cylindrical branch structures, by using a rolling-ball blending method. To this end, we present a mathematical formula for generating a kernel surface passing through the two branch structures at the same time. In addition, we show that it is possible to create a smooth kernel curved surface to the extent desired by the user according to the size and use of the blood vessel model.

In order to fill the blended branch structure with microstructures, we present a method of reparameterization of the space in each cylinder-shaped model. After dividing each cylinder models into smaller-sized grids, a bounding volume hierarchy consisting of a sphere surrounding each grid can be obtained. Through collision detection using this data structure, it is possible to quickly and easily distinguish the cylinder grids intersecting each other. Furthermore, the surplus grids that are not required for modeling can be efficiently found and removed using this data structure.

In addition to the cylinder model, we present a method of dividing the kernel surface created in the branch structure into several bonding volumes and filling it with microstructures of similar size. Also, an efficient method of filling the space in which the two cylinders intersect so that they can be smoothly connected to other microstructures is presented.