시계열자료의 추세변화에 대한 통계적 검정 방법 비교에 관한 연구

Abstract

시계열 자료에서 추세변화를 탐지하기 위해서 여러 가지 통계적 검정 방법이 쓰여왔고 이러한 검정 방법들은 수질 자료, 공정 자료에 적용되는 등 다양한 산업 분야에 쓰이고 있다. 예를 들면, 수질 자료에서 추세변화를 검정하는 이유는 어떤 요인으로 인해 수질의 변화가 일어나는 것을 파악해서 해당 요인이 장기적으로 어떤 추세를 가지고 있느냐를 판단하고 조치를 취할 수 있게 해준다. 본 논문에서는 선행 연구에서 많이 쓰여왔던 통계적 검정 방법과 대역 검정을 이용한 새로운 통계적 검정 방법을 적용하는 것 중 어느 것이 추세변화를 더 잘 검정할 수 있는지에 대해서 비교하기 위해 2009년 1월부터 2020년 2월까지의 양재천에 대한 수질 현황자료를 사용할 것이다. 성능을 비교할 통계적 검정 방법으로는 추세변화에 전통적으로 가장 많이 쓰여왔던 t-test, Mann-Kendall 추세검정과 대역 검정 방법인 Higher Criticism과 Adaptive Neyman을 사용할 것이다.

Several statistical test methods have been used to detect trend changes in time series data. Time series data applying trend changes are used in various industrial fields such as water quality data and quality control. For example, the reason for verifying the trend change in water quality data is to identify which factors cause the change in water quality to take action depending on what trends the factor has in the long term. In this thesis, we use data on Yangjae Stream from January 2009 to February 2020 to compare which of the statistical test methods can better verify trend changes. Statistical test methods to compare performance will include t-test and Mann-Kendall test with sieve bootstrap, which have traditionally been most commonly used for trend change, and the recently developed Global test methods Higher Criticism and Adaptive Neyman test.