신뢰구간에 대한 예비교사들의 지식 분석

Abstract

현재 통계적 소양은 우리나라를 포함한 여러 국가에서 통계교육의 목적으로 강조되고 있다. 통계교육을 통해 학생들이 통계적 소양을 갖추기 위해서는 교사가 먼저 통계적 소양을 갖추고 있어야 한다. 통계적 추정과 가설검정은 통계적 소양을 기르기 위해 필수적인 통계적 지식이고, 우리나라 중등 교육과정에서는 그중에서 통계적 추정만을 가르친다. 통계적 추정 단원의 핵심은 신뢰구간을 구해 모수에 대해 구간 추정을 하는 것이므로, 통계적 소양을 길러주기 위해서 교사는 신뢰구간을 중심으로 통계적 소양을 갖추고 있어야 한다. 한편 통계적 소양은 실세계 자료를 대할 때 필요한 능력이고 통계적 사고의 핵심은 통계적 영역과 맥락적 영역을 결합하는 것이다. 따라서 이 연구에서는 우선 실생활 자료에서 나타나는 신뢰구간의 양상을 파악하여 이를 위한 통계적 소양을 탐구하고, 설문 조사를 통해 예비교사들이 이러한 통계적 소양을 갖추었는지 교수 지식의 관점에서 분석한다. 실생활 자료 조사에서는 크게 대중매체 자료와 관공서 자료를 그 대상으로 선정하여 자료에서 나타나는 신뢰구간 관련 양상(추정 모수의 유형, 관련 용어, 신뢰구간 표현 방식 등)을 조사한다. 예비교사 대상 설문조사에서는 실생활 자료 분석 결과와 선행연구에서 마련한 통계적 소양을 측정할 수 있는 행동 목표를 바탕으로 하여 실생활 자료를 제공하면서 이와 관련한 신뢰구간 지식, 통계적 추론 등을 묻는다. 연구 결과, 중앙행정기관의 자료와 언론 자료에서 모비율 추정의 빈도가 모평균 추정의 빈도보다 높게 나타났고, 신뢰도라는 용어보다 신뢰수준이라는 용어가 더 자주 등장했으며, 교과서에서 다루지 않는 표본오차와 그 유사어, 그리고 표준오차가 자주 등장하였다. 이를 바탕으로 정리한 예비교사들이 갖춰야 할 신뢰구간 관련 통계적 소양은 다양한 맥락에서 접하는 통계 자료에서 모평균 및 모비율에 대한 신뢰구간의 의미를 이해하고 자료를 해석할 수 있다., 다양한 맥락에서 신뢰구간과 관련된 여러 용어의 뜻을 정확하게 알고 적절하게 활용한다., 다양한 맥락에서 접하는 통계 자료에서 표본오차를 포함한 신뢰구간의 구성 요소 사이의 상호 관계를 이해한다.이다. 실생활의 통계 자료에서 나타나는 통계 양상과 위의 소양을 반영하여 예비교사들에게 관련 통계적 소양을 갖추고 있는지 물었다. 그 결과 모비율의 추정에서 요소들의 관계를 제대로 파악하지 못하는 예비교사가 많았고, 모평균의 추정과 모비율의 추정에 관계없이 교육과정에서 다루지 않는 신뢰구간 관련 용어에 대한 이해가 낮았으며, 이로 인해 신뢰구간을 바탕으로 두 모수가 유의미하게 차이가 있는지 판단하는 통계적 추론 능력이 높지 않았다. 그뿐만 아니라 대부분 예비교사가 모비율의 추정을 교육과정에서 다시 다루는 것과 실생활 자료에서 나타나는 신뢰구간 관련 용어를 함께 다루는 것을 제안하였다.

Currently, statistical literacy is emphasized for the purpose of statistics education in several countries, including South Korea. In order for students to have statistical literacy through statistics education, teachers must first have statistical literacy. Statistical estimation and hypothesis test are statistical knowledge which are essential to develop statistical literacy, and only statistical estimation is taught in the secondary curriculum of South Korea. The core of statistical estimation in the secondary curriculum of South Korea is to estimate the interval for the parameter by obtaining the confidence interval. Consequently, the teacher must have statistical knowledge on the confidence interval for students to develop the same statistical knowledge. On the other hand, statistical literacy is necessary to deal with real-world data, and the core of statistical thinking is to combine statistical areas and contextual ones. Therefore, this study first identifies the aspects of the confidence interval in real life data, explores the statistical literacy which is necessary to understand and make use of them, and analyzes whether prelimanary teachers have such statistical literacy from the perspective of knowledge of teaching. In the survey of real-life data, mass media data and government office data are selected to investigate aspects related to the confidence interval(e.g. type of estimated parameters, related terms, expression method of confidence interval). The survey of preliminary teachers is conducted making use of real-life data based on the analysis results of real-life data and behavioral objectives that can measure statistical literacy prepared in previous studies, and asks about knowledge and statistical reasoning on confidence interval. As a result of the study, data from central administrative agencies and media data showed that the frequency of population ratio estimation is higher than that of population mean estimation, the term "reliability level" appeared more often than the term "reliability", and the term sample error and its similar ones as well as the term standard error appeared frequently. Based on this, the statistical literacy on confidence interval which prelimanary teachers must have is to understand the meaning of confidence intervals on both population mean and population raio and interpret data in various contexts, to exactly understand the meaning of terms related to the confidence interval and utilize them in a proper manner, and to understand the correlationship between components of the confidence interval including sample error in various contexts. Reflecting the statistical aspects of real-life statistical data and the above literacy, preliminary teachers were asked if they had relevant statistical literacy. As a result, many preliminary teachers did not properly grasp the relationship between factors in the estimation of the population ratio, and their understanding of the terms related to the confidence interval not covered in the curriculum was low regardless of the type of the estimated parameters. In addition, most preliminary teachers suggested that the estimation of the population ratio be dealt with again in the curriculum as well as the terms related to the confidence interval that appear in real life data.