프로토그래프기반의이진소실채널에서의GLDPC 부호및블록페이딩채널에서의LDPC 부호설계

Abstract

이 학위 논문에서는 다음 두 가지의 연구가 이루어졌다: i) 이진 소실 채널에서 새로운 구조의 프로토그래프 기반 generalized low-density parity-check (GLDPC) 부호의 설계 방법 ii) 블록 페이딩 채널을 위한 프로토그래프 기반의 LDPC 부호 설계.

첫 번째로, 이진 소실 채널에서 새롭게 제안된 부분적 도핑 기법을 이용한 프로토그래프 기반의 GLDPC 부호가 제안되었다. 기존의 프로토그래프 기반의 GLDPC 부호의 경우 프로토그래프 영역에서 single parity-check (SPC) 노드를 generalized constraint (GC) 노드로 치환(도핑)하는 형태로 부호가 설계되어 여러 변수 노드 걸쳐 GC 노드가 연결되는 형태를 가진다. 반면, 제안된 부분적 도핑 기법은 한 개의 변수 노드에 GC 노드를 연결하도록 만들 수 있다. 바꿔 말하면, 제안된 부분적 도핑 기법은 더 세밀한 도핑이 가능해서 결과적으로 부호 설계에 있어 높은 자유도를 가지고 더 세련된 부호 최적화가 가능하다. 본 학위 논문에서는 부분적 도핑과 PEXIT 분석을 이용하여 partially doped GLDPC (PD-GLDPC) 부호를 설계하고 최적화 하였다. 더불어, PD-GLDPC 부호의 일반적 최소 거리를 가지는 조건을 제시하였고 이를 이 론적으로 증명하였다. 결과적으로, 제안된 PD-GLDPC 부호는 현존하는 GLDPC 부호의 성능보다 유의미하게 워터플 성능이 좋았고 동시에 오류 마루가 없었다. 마지막으로, 최적화된 PD-GLDPC 부호는 현존하는 최신 블록 LDPC 부호들에 근접한 성능을 가짐을 보여주었다.

두 번째로, 블록 페이딩 (BF) 채널에서 resolvable block design (RBD)를 이용한 프로토그래프 LDPC 부호 설계가 이루어졌다. 제안된 부호의 성능을 확인하기 위한 비트 오류율의 상한을 감마 진화라는 제안된 기법을 이용해 유도하였다. 또한, 시뮬레이션을 통해 유도된 오류율 상한과 부호의 프레임 오류율이 높은 SNR 영역에서 채널 outage 확률에 근접함을 알 수 있다.

In this dissertation, two main contributions are given as: i) new construction methods for protograph-based generalized low-density parity-check (GLDPC) codes for the binary erasure channel using partial doping technique and ii) new design of protograph-based low-density parity-check (LDPC) codes for the block fading channel using resolvable block design.

First, a new code design technique, called partial doping, for protograph-based GLDPC codes is proposed. While the conventional construction method of protograph-based GLDPC codes is to replace some single parity-check (SPC) nodes with generalized constraint (GC) nodes applying to multiple connected variable nodes (VNs) in the protograph, the proposed technique of partial doping can select any number of partial VNs in the protograph to be protected by GC nodes. In other words, the partial doping technique enables finer tuning of doping, which gives higher degrees of freedom in the code design and enables a sophisticated code optimization. The proposed partially doped GLDPC (PD-GLDPC) codes are constructed using the partial doping technique and optimized by the protograph extrinsic information transfer (PEXIT) analysis. In addition, the condition guaranteeing the linear minimum distance growth of the PD-GLDPC codes is proposed and analytically proven so that the PD-GLDPC code ensembles satisfying this condition have the typical minimum distance. Consequently, the proposed PD-GLDPC codes outperform the conventional GLDPC codes with a notable improvement in the waterfall performance and without the error floor phenomenon. Finally, the PD-GLDPC codes are shown to achieve a competitive performance compared to the existing state-of-the-art block LDPC codes.

Second, the protograph-based LDPC codes constructed from resolvable balanced incomplete block design (RBIBD) are designed and proposed for block fading (BF) channel. In order to analyze the performance of the proposed LDPC codes, the upper bounds on bit error rate (BER) using the novel method called gamma evolution are derived. In addition, the numerical analysis shows that the upper bound and the frame error rate (FER) of the proposed LDPC codes approach the channel outage probability in a finite signal-to-noise ratio (SNR) region.