Thermomechanical constitutive modelling of rate-dependent and anisotropic shape memory polymers

Abstract

형상기억고분자는 온도, 전기, 빛, 습도 등의 외부 자극에 따라 변형된 형상에서 본래의 형태로 형상을 기억하는 스마트 고분자의 한 종류이다. 또한 형상기억고분자에 액정메소젠을 첨가하면 변형방향에 따라 고분자의 새로운 특성이 발현되고, 이를 액정엘라스토머라고 한다. 액정엘라스토머의 중요한 특징 중 하나는 외부 힘과 온도에 따라 액정메소젠의 방향이 변화한다는 것이다. 이러한 특성을 사용하여 정렬된 엑정엘라스토머는 상전이를 통해 외부 응력이 낮거나 없는 상태에서 형상을 가역적으로 변경할 수 있다. 형상기억고분자 및 액정엘라스토머를 사용하는 장치의 성공적인 설계를 위해 다양한 조건에서 형상기억고분자 및 액정엘라스토머의 형상 기억 및 기계적성질을 예측하는 조성방정식 모델이 연구되고 있다. 따라서 본 연구에서는 고무상과 유리상으로 구성된 2상 모델을 기반으로 형상기억고분자 및 액정엘라스토머에 대한 온도 속도 의존 및 이방성을 고려한 3차원 조성방정식 모델을 개발하였다. 형상기억고분자에 대한 온도 속도의 영향을 설명하기 위해 온도에 따라 달라지는 각 상의 부피 분율의 변화를 다른 온도 속도조건에서 고려하였다. 또한 온도 속도에 따른 열 변형을 모델링하여 조성방정식에 반영하였다. Poynting–Thomson 모델과 Arruda-Boyce 모델은 고온에서의 거동 그리고 저온에서의 거동을 설명하기 위하여 사용되었다. 3차원 구성 방정식에 대한 SMP의 재료 매개변수는 단축 인장 및 크리프 거동을 측정하여 결정하였다. 개발된 조성방정식은 1D 직사각형 슬래브와 3D 안테나의 온도변화에 따른 변형을 시뮬레이션하여 검증하였다. 액정엘라스토머의 열역학적 모델링 및 시뮬레이션은 메조겐의 온도의 영향뿐만 아니라 방향에 따른 이방성성질을 고려해야한다. 본 연구에서는 등방성 2상 모델을 기반으로 메조겐의 이방성 특성을 고려하여 액정엘라스토머의 새로운 조성방정식 모델을 개발하였다. 액정엘라스토머의 구성요소인 백본 폴리머는 등방성 2상 모델을 사용하여 모델링 하였다. 그리고 실험을 통해 온도와 외력에 따른 메소젠의 방향성을 정의하였다. 실험 결과를 바탕으로 메조겐의 방향 벡터를 온도와 변형의 함수로 새롭게 정의하였다. 메조겐은 국부 좌표에서 선형탄성적으로 거동하는 것으로 가정하고, 텐서변환을 활용하여 전역 좌표에서 메조겐의 온도 및 변형에 따른 응력을 새롭게 정의하였다. 마지막으로, 방향성이 정의된 액정엘라스토머의 가역적 변형을 정의 하기 위하여 경화변형률이라는 개념을 새롭게 정의하였다. 본 연구에서 이방성을 고려한 액정엘라스토머의 조성방정식 모델은 다양한 경계 조건에서 변형거동을 시뮬레이션하여 검증하였다.

Shape-memory polymers (SMPs) are a class of smart materials that can recover a permanent shape from a programmed temporary shape in response to an external stimulus, such as temperature, electricity, light, or humidity. Furthermore, the introduction of liquid crystals (mesogen) into shape memory polymers (LCE, Liquid crystal elastomers) reveals new characteristics of SMP according to its direction. One of the remarkable features of LCEs is that the orientation of mesogen changes with external force and temperature. Using these properties, ordered LCEs can change reversibly dimensions under low or no external stress through phase transitions. For the successful design of devices employing SMPs and LCEs, constitutive models have been developed to predict shape memory and recovery capability of SMPs and LCEs under various conditions. In this study, a temperature-rate dependent and anisotropic 3D constitutive model is developed for SMPs and LCEs based on a two-phase model consisting of rubbery and glassy phases. To describe the effect of temperature-rate on SMPs, the variation of the volume fraction of each phase that depends on the temperature is considered at different temperature rates. In addition, the temperature-rate dependent thermal strain is added to the two-phase model. Poynting–Thomson model and Arruda-Boyce model are used for the rubbery phase and the glassy phase, respectively. To describe the effect of temperature-rate on SMPs, the volume fraction of each phase is considered from the normalized storage modulus curves obtained under different thermal rate conditions. In addition, the temperature-rate dependent thermal strain is added to the two-phase model in series. The material parameters of SMPs for the 3D constitutive equation are determined by measuring uniaxial tensile and creep behavior. The constitutive equation is validated by simulating the thermo-mechanical behavior of 1D rectangular slab and a 3D antenna. Thermomechanical modelling and simulation of Liquid crystal elastomers (LCEs) are challenging because the orientation of mesogens is affected by not only external force but also temperature. In this study, a new approach constitutive model for LCE was developed considering anisotropic properties of mesogen based on the isotropic rate-dependent model. The backbone polymer, a component of LCE, was modeled using the two-phase model. Then, the orientation of mesogen according to temperature and external force was defined through the WAXS experiment. Based on the experimental results, the direction vector of mesogen was newly defined as a function of temperature and deformation. It is assumed that the mesogen behaves linearly elastically in the local coordinate, and tensor transformation is used to define the stress according to the temperature and deformation of the mesogen in the global coordinate. Last, the curing strain is adopted to describe the driving force which play a role of the formation of a monodomain of liquid crystals below Ti. The anisotropic constitutive model is validated by simulating the thermo-mechanical behavior of LCE under various boundary conditions.