General relativistic effects on geometric phase evolution of a photon state

Abstract

With recent advancements of free-space quantum optical systems consisting of satellites, the investigation of the evolution of photon states in gravitational field has been widely studied but mostly confined to the study of proper time. While there are also a few works about the effects from local frames on quantum photon states, called Wigner rotation, it has been interpreted as the Berry phase of classical polarization vectors along a photon trajectory. Here, the Wigner rotation is investigated to study geometric phases induced by Earth's gravitational field for observers in various orbits. It is found that a potentially measurable phase of the Wigner rotation angle in addition to the rotation of standard fame, the latter of which is computed and agrees well with the geodetic rotation. When an observer is in either a circular orbit containing non-zero angular momentum, the additional phase contributes 10-6 degree to 10-4 degree respectively, depending on the altitude of the Earth orbit. In the former case, the additional phase is dominant over the near-zero classical geodetic rotation. This shows that the Wigner rotation represents a non-trivial semi-classical effect of quantum field theory on a background classical gravitational field. It is also shown that coincidence rates in two-photon astronomical quantum interferometry consisting of satellites on polar orbits near Earth can be variated in combination with pure quantum optical effect, Hong-Ou-Mandel dip, owing to the relatively large non-trivial geometric phase differences between the photon trajectories with the positive and negative velocity component in the direction of the quantization axis

최근 위성으로 구성된 자유 공간 양자 광학 시스템의 발전으로 중력장에서 광 자 상태의 evolution에 대한 조사가 널리 연구되었지만 대부분 proper time 연 구에 국한되어왔다. 광자에 대해 로컬 프레임의 효과인 Wigner 회전을 다룬 몇 가지 선행 연구가 보고된 바 있으나, 이는 광자 궤적을 따라 고전적인 편광 벡터의 베리 위상으로 해석되어 왔다. 이 논문에서는 먼저 지구 중력장에 의 해 유도된 기하학적 위상을 연구하기 위해 다양한 궤도의 관찰자 (인공위성) 에 대해 Wigner 회전을 계산하였고 편광을 비교하기 위해 도입된 표준 프레임 의 회전 외에도 측정 가능한 order의 Wigner 회전에 의한 위상이 있을 수 있음 을 보였다. 이 Wigner 회전은 관찰자가 0이 아닌 각운동량을 갖는 경우인 원형 궤도를 따라 움직일 때, 지구 궤도의 고도에 따라 각각 10-6도에서 10-4도의 추 가 위상을 가졌고 거의 0에 가까운 (10-12도)측지 회전에대해 상대적으로 큰 값을 갖는 다는 것을 확인하였다. 또한 지구 근처의 극 궤도에있는 위성으로 구성된 2 광자 천문 양자 간섭계의 일치율은 양자화 축의 방향으로 양의 및 음 의 속도 성분을 가진 광자 궤적 사이의 상대적으로 큰 사소한 기하학적 위상 차이로 인해 순수한 양자 광학 효과 인 Hong-Ou-Mandel dip과 함께 변할 수 있 음을 보였다