Computational design of bistable kirigami surfaces with controllable stiffness

Abstract

Kirigami metamaterial, known as the paper-cutting technique, has provided a versatile way to design a reconfigurable structure from a 2D planar sheet into a given target 3D shape via predefined cuts. Several strategies for its design have been reported, including how to create kirigami unit cells and their spatial arrangement to achieve a target 3D surface when deployed. However, there has been little attention paid to the mechanical characteristics of deployed kirigami surfaces and their response to external forces. In particular, how to create a kirigami surface with controllable mechanical characteristics for a targeted 3D shape has been largely unexplored. In this study, we present how to control the nonlinear stiffness of deployed bistable kirigami surfaces while preserving the target 3D shape and stability. We first develop a computational procedure that can be applied to create various bistable kirigami surfaces. The procedure started with designing an idealized point-hinge kirigami model on a plane that can be deployed into a given 3D surface. The corresponding finite element model is created by enforcing the hinge width and surface thickness, and deployment analysis is performed for this model to obtain the deployed 3D shape precisely and assess the stability under no external force or constraint. Finally, an indentation test is additionally conducted to examine the nonlinear stiffness profile of the stably deployed surface. Based on the proposed approach, we found that utilizing spatially varying hinges can considerably increase the stiffness range for bistable kirigami surfaces without altering the shape and stability of deployed structures. Additionally, we demonstrated the extension of the computational design and analysis by adopting other target surfaces and unit cell types. The computational procedure and our findings were experimentally verified through 3d-printed kirigami surfaces. The proposed approach can serve to advance the design of reconfigurable structures with the same shapes but different mechanical characteristics.

키리가미는 종이 자르기 기술로, 사전 정의된 절단을 통해 2차원 평 면 형상에서 목표 3차원 형상의 가변형 구조를 구성하는 다양한 방법을 제공하고 있다. 전개 시 목표 3차원 형상을 달성하기 위해, 키리가미 유 닛 셀을 만드는 방법과 공간 배열에 대한 몇 가지 설계 전략들이 보고되 고 있다. 그러나 전개된 키리가미 표면의 기계적 특성과 외부 하중에 대 한 반응 분석이 부족하다. 특히, 목표 형상에 대해 조정 가능한 기계적 특성을 가진 키리가미 표면을 설계하는 방법은 대부분 연구되지 않았다. 본 연구에서는 목표 3차원 형상과 안정성을 유지하면서 전개된 쌍 안정 키리가미 표면의 비선형 강성을 제어하는 방법을 제시하고자 한다. 먼저 다양한 쌍안정 키리가미 표면을 설계할 수 있는 전산 절차를 구축 한다. 전산 절차는 주어진 3차원 표면으로 전개될 수 있는 이상화된 포 인트 힌지 키리가미 모델을 평면상에 설계하여 시작된다. 힌지 너비와 표면 두께를 설계된 모델에 적용하여 해당 유한요소 모델을 생성하고, 전개 분석을 수행하여 전개된 3차원 형상을 정확하게 계산하고 외력이 나 구속이 없을 때 안정성을 확인한다. 마지막으로 압입 시험을 추가로 수행하여 안정적으로 전개된 키리가미 표면의 비선형 강성을 분석한다. 본 연구에서 제시한 기법을 이용하여, 공간적으로 다양한 경첩을 통 해 전개된 구조의 형상과 안정성을 유지하면서 쌍안정 키리가미 표면 강 성 범위를 효율적으로 넓힐 수 있다. 더불어 다른 3차원 표면과 유닛 셀 유형을 적용하여 제시한 전산 설계의 확장을 시연하였다. 전산 절차와 결과는 3D 프린터로 제작된 키리가미 표면을 통해 실험적으로 검증하였 다. 본 연구에서 제시한 기법은 형상은 동일하지만 기계적 특성을 변경 할 수 있는 가변형 구조의 설계를 발전시키는 데 기여할 수 있다.