Integrated crystal plasticity and phase field model for predicting microstructure-mechanical properties relationship of steels

Abstract

통상적으로 구조용 금속 재료는 열간 압연, 냉간 압연, 그리고 열처리 공정을 포함하는 일련의 열-기계적 (thermo-mechanical) 공정을 통해 제조된다. 이러한 공정 중 금속 재료는 탄소성 변형과 더불어 회복 (recovery)-재결정 (recrystallization)-결정립 성장 (grain growth), 그리고 때로는 상변태 (phase transformation)를 겪으며 결정립 크기, 결정학적 방위(집합조직)와 같은 미세조직적 특성이 발현된다. 그리고 이러한 미세조직적 발현은 금속 재료의 이방성과 성형성을 포함하는 기계적 물성에 직접적으로 영향을 끼친다. 그러므로 성능 요구치를 만족하는 최종 제품을 얻기 위한 공정 설계 단계에서 공정-미세조직-물성-성능 사이 관계에 대한 이해는 필수적이다. 본 연구에서는 철강 소재의 열-기계적 공정 모사를 위해 결정 소성 유한 요소 모델 (crystal plasticity finite element model, PFM)과 상장 모델 (phase field model, PFM)을 결합한 모델을 제안하였다. CPFEM 은 기계적 거동 모사 모듈로서 국부적 응력 집중, 불균일 전위 분포, 전단 밴드 (shear band)와 같은 변형 비균질성을 예측하는 데 사용되는 반면, PFM은 미세조직 발현 모사 모듈로서 열처리 공정 중 핵생성과 성장을 포함하는 재결정된 미세조직적 특징을 예측하는 데 사용되었다. 각각 유한요소법과 유한차분법을 수치 체계로 사용하는 CPFEM과 PFM의 완전한 결합을 위해 높은 계산 비용을 초래하지 않는 효율적인 결합 알고리즘이 제시되었다. 특히 철강 소재의 재결정 집합조직을 예측할 수 있는 strain energy release maximization (SERM) 모델이 CPFEM 해석 결과를 이용하여 기계적 하중이 가해진 상태에서 다수의 슬립 활성화도(slip activity)를 고려할 수 있도록 일반화되어 (generalized SERM 모델로 명명) PFM 내에 구현되었다. 제안된 모델은 극저탄소강 (ultra-low carbon steel)과 방향성 전기강판 (grain-oriented electrical steel)에 대해 적용되어 검증되었다. 극저탄소강의 경우 가상 기계적 실험을 통해 열-기계적 공정 후 소재의 이방성과 성형성을 평가하는데 제안된 모델이 사용되었다. 가상 기계적 실험을 통해 방향별 r-value (Lankford coefficient)와 항복 응력 (yield stress)를 예측하였고 실험으로부터 측정된 값과 비교를 통해 검증하였다. 그 후, 예측값과 측정값을 활용하여 이방성 항복함수 (anisotropic yield function)인 Hill48과 Yld2000-2d의 매개변수를 확보하였다. 마지막으로, 확보한 항복 함수와 Marciniak-Kuczynski (M-K) 모델을 활용하여 성형 한계도 (forming limit diagram, FLD)를 예측하였다. 특히 본 연구에서는 CPFEM 기반의 M-K 모델 또한 활용하여 FLD를 예측하고 실험으로부터 측정된 값과 비교를 통해 제안된 모델을 검증하였다. 방향성 전기강판의 경우 1차 재결정 초기 단계에서 Goss{110}<001> 결정립의 전단 밴드 내 핵생성을 예측하는데 제안된 모델이 사용되었다. CPFEM으로부터 전단 밴드를 예측하기 위해 dual-scale 대표체적요소 (representative volume element, RVE) 모델 접근법이 활용되었다. 이를 통해 전단 밴드의 발현과 슬립 기제 사이 관계, 그리고 전단 밴드의 우선 핵생성 사이트 (preferred nucleation site)로서의 역할 등이 논의되었다. 그 후, 전단 밴드의 발현에 따른 재결정 집합조직의 차이가 논의되었고 이를 통해 전기 강판의 특성을 결정 짓는 Goss를 포함하는 주요 집합조직 성분이 전단 밴드에서 비롯됨을 확인하였다. 모델의 검증은 실험으로부터 측정된 압연, 그리고 재결정 집합조직과의 비교를 통해 이루어졌다. 결론적으로, 두 철강 소재로의 적용을 통해 제안된 모델이 공정-미세조직-물성-성능 사이 관계를 효율적이고 정확하게 예측할 수 있음을 보여주었다.

Structural metallic materials are typically manufactured through a series of thermo-mechanical processes, including hot rolling, cold rolling, and heat treatment. These processes cause the materials to undergo elastic-plastic deformation along with recovery, recrystallization, grain growth, and sometimes phase transformation. As a result, microstructural characteristics such as grain size and crystallographic orientation (texture) are evolved. Such microstructure evolutions directly affect the mechanical properties of the material, including anisotropy and formability. Consequently, understanding the relationship between process, microstructure, property, and performance is essential during the process design stage to obtain a final product that meets performance requirements. In this study, an integrated model that combines crystal plasticity finite element model (CPFEM) and phase field model (PFM) was proposed to simulate the thermo-mechanical processing of steels. The CPFEM was used as a mechanical simulation module, predicting deformation heterogeneities such as local stress concentration, inhomogeneous dislocation distribution, and shear bands. The PFM was employed as a microstructural evolution simulation module, predicting the recrystallized microstructural characteristics, including nucleation and growth, during heat treatment. To fully couple CPFEM and PFM, which utilize finite element method and finite difference method as numerical schemes, respectively, an efficient coupling algorithm that does not lead to high computational cost was proposed. Specifically, a generalized strain energy release maximization (SERM) model, capable of predicting recrystallization texture in steels by utilizing CPFEM analysis results and considering multiple slip activities under mechanical loading conditions, was implemented within PFM. The proposed model was validated using ultra-low carbon steel and grain-oriented electrical steel. For ultra-low carbon steel, the proposed model was applied to evaluate the anisotropy and formability of the thermo-mechanically processed material through virtual mechanical experiments. The r-values (Lankford coefficients) and yield stresses were predicted through virtual mechanical experiments and then validated by comparing them to experimentally measured values. Subsequently, the parameters of anisotropic yield functions, such as Hill'48 and Yld2000-2d, were determined using the predicted and measured values. Lastly, the identified yield functions and the Marciniak-Kuczynski (M-K) model were used to predict the forming limit diagram (FLD). In particular, the CPFEM-based M-K model was also utilized in this study to predict the FLD and validate the proposed model by comparing it to experimentally measured values. For grain-oriented electrical steel, the proposed model was used to predict the nucleation of Goss{110}<001> grains within shear bands during the early stages of primary recrystallization. A dual-scale representative volume element (RVE) modeling approach was employed to predict shear bands from CPFEM. Through this approach, the relationship between shear band evolution and slip mechanism, as well as the role of shear bands as preferred nucleation sites, were discussed. Subsequently, the differences in recrystallization texture resulting from shear band evolution were discussed, confirming that the predominant texture components determining the characteristics of electrical steel, including Goss grains, originate from shear bands. Model validation was conducted by comparing the predicted cold-rolled and recrystallized microstructures to experimental observations. In conclusion, the proposed model, through its application to two types of steel, demonstrated efficient and accurate prediction of the relationship between process, microstructure, property, and performance.