Multiscale Modeling on Multi-functionality of Polymer Nanocomposites considering Nanoparticle Clustering Effect

Abstract

최근, 투입 된 나노입자로 기인되는 다기능성으로 인해 고분자 나노복합재가 많은 관심을 받고 있다. 산업 분야에서 이러한 신소재의 적용을 증대시키기 위해, 현장에서 요구되는 다기능성을 만족시키는 고분자 나노복합재 개발을 위한 노력이 이뤄지고 있다. 그러나 다양한 시간적, 공간적 스케일에 걸쳐 나타나는 여러 설계 변수들로 인해 실험 기반 나노복합재 설계에는 명백한 한계가 존재한다. 따라서 고분자 나노복합재의 다기능적인 거동에 대한 다중 스케일 해석 프레임워크는 효율적이고 신뢰할 수 있으며 합리적인 설계를 위한 효과적인 도구가 될 수 있다. 본 학위논문에서는 고분자 나노복합재의 다기능성을 평가하기 위한 새로운 계층적 다중 스케일 모델링을 제안한다. 새로이 제안된 다중 스케일 프레임워크는 양자역학, 분자동역학, 연속체 미시역학, 유한요소해석을 통합하여 미시스케일에서의 현상들을 반영하고 최종적으로 거시스케일에서의 고분자 나노복합재 성능을 예측한다. 여러 가지 설계 변수들 중에서, 본 학위논문에서는 나노입자의 크기 및 체적분율과 더불어서 나노입자 군집의 영향을 집중적으로 다룬다. 본 연구의 목적을 달성하기 위해 다음과 같은 두 가지 다중 스케일 모델을 개발한다. 첫째, 나노복합재의 기계적 성질에 대한 나노입자 군집의 영향을 평가할 수 있는 다중 스케일 모델이 제안된다. 기존 계면 모델의 약점을 보완한 새로운 계면 모델은 나노복합재의 강성 및 강도 평가에서 우수한 성능을 보여준다. 이와 더불어서, 나노입자 군집의 정도를 정량적으로 평가할 수 있는 새로운 척도 (군집 밀도)를 새로이 정의하고 이를 구조-물성 관계를 나타내는데 활용한다. 군집 밀도 기반의 새로운 두 단계 균질화 기법은 해석의 정확도를 유지하면서도 대형 대표체적요소 해석에 요구되는 전산 비용을 획기적으로 단축한다. 둘째, 전도성 고분자 나노복합재의 전기 전도도를 정확하게 예측할 수 있는 순차적 다중 스케일 모델을 제안한다. 구형 금속 나노입자를 포함한 나노복합재의 전기적 특성에 대한 예측 성능을 향상시키기 위해 전통적인 모델링에서는 고려하지 않는 두 가지 나노스케일 효과를 추가적으로 반영한다. 제안된 다중 스케일 모델로부터 얻어진 결과들은 실제 실험 데이터와 정량적으로 잘 부합한다. 또한, 제안된 모델을 활용하여 나노입자 군집의 영향을 평가하고, 실험적 경향성과 비교한다. 마지막으로, 앞서 개발한 전기적, 기계적 멀티스케일 모델들을 통합하여, 고분자 나노복합재의 전기-기계적 거동에 대한 다중 스케일 통합 해석을 수행한다. 특히, 외력에 의한 고분자 기지 내의 기계적 손상이 전도성 입자 사이의 전기적 연결에 미치는 영향을 고려하여, 변형률에 따른 기계적 응력과 전기 전도도 변화를 관찰한다. 이를 통해 고분자 나노복합재의 다기능성을 위한 최적의 입자 분포 상태를 결정한다. 결론적으로, 본 학위논문에서 제안하는 이론적 모델은 고분자 나노복합재의 다기능적 거동을 정확하게 예측할 수 있으며, 차세대 고분자 나노복합재의 합리적 설계를 위한 효과적인 전략적 방향을 제시할 수 있다.

Recently, polymeric nanocomposite materials have been received attention owing to their multi-functionality originated by the incorporation with nano-sized fillers. To extend the applicability of such new class materials into industrial fields, efforts are underway to develop polymer nanocomposites that satisfy the versatility required in the fields. However, there are apparent limitations in the experimental-based design of the nanocomposites because of many design variables spanning various time- and length scale. Therefore, the multiscale analysis framework for multi-functional behaviors of polymer nanocomposites can be an effective assistant for the efficient, reliable, and rational design. In this dissertation, a novel hierarchical multiscale modeling for evaluating multi-functionality of polymer nanocomposites is proposed. The newly developed multiscale framework integrates density functional theory (DFT), molecular dynamics (MD), continuum micromechanics, and finite element analysis (FEA) to reflect microscopic physics and predict macroscopic responses, in particular the electro-mechanical properties and behaviors of the nanocomposites. Among many design variables, the effect of nanoparticle dispersion /agglomeration is intensively covered in addition to the effect of size and volume fraction of nanoparticles. To achieve the objectives of this study, the following two multiscale models are established. Firstly, a multiscale model for mechanical behaviors of polymer nanocomposites is proposed to examine the effect of nanoparticle clustering on the overall mechanical properties of the nanocomposites. The proposed interphase model that makes up for the weakness in a conventional interphase model shows superior performance in examining the effect of nanoparticulate clustering on the nanocomposite stiffness and strength. Using a newly defined index, clustering density, for the degree of nanoparticle agglomeration, structure-property relationship is successfully represented. A new two-step homogenization scheme based on the clustering density attains dramatic reduction of computational cost for large-sized RVEs without losing accuracy. Secondly, a sequential multiscale model, which can accurately predict the electrical conductivity of conductive polymer nanocomposites, is proposed. To improve the evaluation performance for electrical properties of spherical metal nanoparticle reinforced polymer nanocomposites, size-dependent particle conductivity and role of interphase are addressed in addition to electron tunneling between conductive particles. With scale bridging method and Wiedemann-Franz law, a new strategy for deriving electrical conductivity of metal nanoparticle is presented. The results from the proposed multiscale model are in good agreement with early reported experimental data. In addition, the effect of nanoparticulate clustering is evaluated through the proposed model and compared with experimental trend. Finally, the coupled multiscale analysis for electro-mechanical behaviors of polymer nanocomposites is performed via integrating the new models mentioned earlier for determining optimal particle dispersion. With the effect of the mechanical damage in polymer by external force on the electrical connectivity between conductive particles, the evolution of mechanical stress and electrical conductivity with respect to strain are observed. Overall, the proposed theoretical model in this dissertation has an outstanding ability to investigate multi-functional behaviors of polymer nanocomposites, and also provides an effective strategic direction for a rational design of next-generation polymer nanocomposites.