자료포락분석에서 극단값에 따른 민감도 분석 - 공기업 효율성 평가를 중심으로 -

Abstract

자료포락분석(data envelopment analysis, DEA)에 대한 비판 중 하나는 분석모형, 변수선택, 그리고 자료에 따라 분석결과가 매우 민감하기 때문에 신뢰성이 낮다는 것이다. 본 논문은 2008년부터 2012년까지 30개 시장형 및 준시장형 공기업 자료를 이용하여 극단값에 따른 DEA의 민감도를 분석 방법을 제시하였다. 기존의 연구와 달리 본 연구에서는 다변량 마할라노비스 거리와 강건성 거리를 이용하여 극단값을 추출하는 절차를 제시해 보였다. 민감도에 대한 조작적 정의는 집단, 개인, 그리고 준거의사결정단위 수준에서 효율성 점수 및 순위의 변화라고 규정하였다. 분석결과 동일한 대상이라도 상관계수를 이용해 측정한 집단 수준에서는 민감도가 높지 않았으나, 개인수준 및 준거의사결정단위 수준에서는 민감도가 높은 것으로 판단되었다. 또한 극단값이 비방사형 여유분기준 모형에서는 실행불가능해의 문제도 초래할 수 있다는 가능성도 도출하였다. DEA가 생산기술의 동질성 가정에 바탕을 두고 있다는 점을 고려하면 1) 극단값 유무에 대한 판단, 2) 극단값 제거 전후의 민감도 분석, 3) 극단값 제거 이후의 자료를 기준으로 한 결과 해석 과정을 거치는 것이 바람직하다. 기존 연구에서 흔히 사용되는 상관계수의 크기를 이용한 민감도 분석은 개별 의사결정단위의 변동을 제대로 포착하지 못하는 한계가 있음에 유의해야 될 것이다.

One of alleged criticisms on data envelopment analysis(DEA) is its sensitivity of models, variable selection, and data, which undermines the reliability of DEA results. Nonetheless for significance of the argument, most arguments are based on weak operationalization of sensitivity and empirical evidence. Hence, this paper empirically tests how extreme decision making units(DMUs) affect DEA results, employing 30 public enterprises’ financial data from 2008 to 2012. We used multivariate Mahalanobis distance and robust distance to detect extreme DMUs. At the same time, the degree of sensitivity is measured by the change of efficiency score and rank at the population, individual, and benchmarking DMUs. Our findings show little sensitivity at the population level meausured with correlation coefficient. However, at the individual level, some DMUs suffer from the higher sensitivity than others. Moreover, extreme DMUs can affect the choice of benchmarking DMU. Finally, non-radial DEA model may suffer from non-feasible solution problems due to extreme DMUs. Hence, we suggest that researchers who use DEA should screen extreme values and provide sensitivity analysis results, not to misguide interpretations.