Frequency and Resonance in Financial Data

Abstract

This paper investigates the volatility of the stock market in two ways. We decompose the one minute scale trading data of the stock market into the frequency and spectrum part using Discrete Fourier Transform(DFT).

The first methodology is to observe the average value of the high-frequency part of the spectrum using DFT with sliding windows of trading data. We are able to find a characteristic pattern of trading activity during a normal trading day. In addition, we detected an unusually high value of this spectrum information before a flash crash happens, suggesting a possibility for predicting flash crashes. Moreover, we apply this methodology to other days when there was a steep rise or drop in price to show the method explains the market well.

The second methodology is to directly analyze the spectrum using DFT of sliding windows of trading data to find resonance in the stock market. This has an implication that we can infer the trading pattern of the automated trading algorithm without additional data.

본 논문은 주식 시장의 변동성을 관측하고, 플래시 크래시를 예측하기 위해 진동수를 두 가지 방법으로 분석한다. 우리는 주식 거래의 분봉 데이터셋을 진동수와 스펙트럼으로 분해하는 이산 푸리에 변환을 이용하여 분석한다.

첫 번째 방법은 가격 데이터의 슬라이딩 윈도우를 이산 푸리에 변환을 취하여 고진동수 부분의 평균 스펙트럼을 관찰한다. 우리는 이 값을 통해 거래 활동의 경향성을 발견할 수 있다. 또한, 플래시 크래시 전에 고진동수 부분의 평균 스펙트럼이 비정상적으로 높아짐을 감지하였으며, 이를 통해 플래시 크래시를 예측 가능성을 제시한다. 또한, 우리는 이 방법론을 주가의 급락 및 급증이 있는 날에 적용하여 우리가 제시한 모델이 실제 시장을 잘 설명함을 보인다.

두 번째 방법은 가격 데이터의 슬라이딩 위도우의 이산 푸리에 변환을 있는 그대로 분석하여 주식 시장에서의 공명 현상을 관찰한다. 이는, 자동 매매 알고리즘에 대한 정보를 추가 데이터 없이 거래 데이터로부터 추론한 것에 의의를 가진다.