Transient Program Operation Model Considering Distribution of Electrons in 3D NAND Flash Memories

Abstract

In this paper, a new compact model for program operation of 3D NAND flash memory was presented. Based on the understanding of the charge trapping mechanism, an analysis of the electron distribution was presented. A modified 1-D Poisson equation was proposed that shows better accuracy than the existing model by reflecting the spatial distribution of electrons trapped by the program operation. Under various conditions of program voltage and program time, the threshold voltage shift was extracted by TCAD (Technology Computer-Aided Design) simulation, and we used this data to validate our new model. It also provides validity of the model for program operation in 3D NAND flash memory along with various TCAD analysis data.

본 논문에서는 3D NAND Flash memory에서 비트 라인 (BL) 스트링 레벨에서 3D 전하 트랩 NAND 플래시의 프로그램 과도 시뮬레이션을위한 컴팩트 모델을 소개했다. 첫째, 트랩 된 전하 매개 변수와 수정 된 1D 포아송 방정식에서 얻은 솔루션을 단위 셀 모델에 적용함으로서 모델이 기존 모델에 비해 더 나은 정확도를 보여주는 것을 제시하였다. Technology Computer-Aided Design (TCAD) 시뮬레이션 결과, 실제 프로그램 동작에 의하여 트랩된 전자는 nitride 층에서도 tunneling oxide에 가까이 분포하였다. 따라서 이러한 전자의 분포를 모델에 반영하기 위해 기존 연구와 달리 nitride 내 를 2개의 구간으로 나누었다. 한쪽 구간에만 trap이 존재한다고 가정하였고 이를 기반으로 포아송 방정식을 수정하였다. 둘째, nitride의 경계를 나타내는 파라미터를 새로 설정하였고, 이를 통해 TCAD 시뮬레이션 결과에 효과적으로 피팅 하 다. 그 결과, 모든 전압에 대하여 프로그램 동작에 대한 threshold voltage 변화가 정확하게 예측되었다. 셋째, 시간에 따라 변화되는 전자의 분포가 고려될 수 있다는 것이 제시되었다. 높은 전계에서는 시간에 따른 전자 분포의 변화가 크기 때문에 높은 전압일수록 전자 분포의 변화를 더 정확하게 반영할 수 있어야한다. 일정 시간 구간마다 threshold voltage 변화량에 대하여 피팅한 결과, 전자의 분포가 넓어지는 것을 모델이 반영할 수 있는 것이 제시되었다.