Experimental Investigation of Turbulent Effect on Settling Velocity of Inertial Particles

Abstract

Existing particle tracking models predict the vertical velocity of particles using the linear summation of carrier fluid velocity, the settling velocity in still fluid, and the random value following normal distribution to represent the effect of diffusion and dispersion. However, it has been reported that the terminal settling velocity of inertial particles changed in a turbulent flow. Therefore, it is necessary to investigate the interactions between advection by carrier fluid, settling velocity in stagnant water, and changes of settling velocity in a turbulent flow to improve the performance of predicting particle transport in particle tracking models. To this end, numerical simulations and laboratory experiments were conducted in the present study. First of all, the numerical simulations for the particle settlement in a steady uniform flow have been carried out to evaluate the effect of a parallel advection on the settling velocity. The resultant settling velocity was the same as the velocity calculated by superposing the advection by carrier fluid and the settling velocity in still fluid because the particles relative velocity has to be consistent according to the particle and fluid characteristics. To investigate the turbulence effect on the settling velocity, two kinds of experiments, namely, the open-channel flow experiments and experiments using the Vertical Recirculation Tube (VeRT), were conducted. In both of the experiments, the velocity of inertial particles was measured using particle tracking velocimetry (PTV), and fluid velocity and turbulence were measured using particle image velocimetry (PIV). In the present study, the PTV algorithm, which can track multiple settling particles, has been constructed. The experimental results showed that the settling velocity of the particles was generally larger in turbulent flow than in stagnant water. Then, several parameters representing particle and turbulence characteristics, such as Stokes number (St) and Rouse number (Sv) were investigated to determine which parameter depends on settling velocity change. As a result, the combination of Stokes and Rouse number, SvSt, which can be seen as a length scale parameter, appears to show a more evident correlation with the settling velocity change than other parameters. Thus, it is maintained that SvSt can be used as a defining parameter to describe the turbulence effect on the settling velocity change of inertial particles in a turbulent flow. In conclusion, through the experiments conducted in the present study and preceding studies, it was evident that the settling velocity generally increases with increasing level of turbulence. Hence, the existing particle tracking model could overestimate the transport distance, which is mainly determined by the ratio of the settling distance to vertical velocity of particles. Thus, it is important to take into account the turbulence effect on the settling velocity of inertial particles in order to improve the performance of particle transport.

기존의 입자추적모델은 주변 유체의 유속과 입자의 정지 수체에서의 침강속도 그리고 분산과 확산 효과를 나타내기 위해 정규 분포를 따르는 임의 값의 선형 합으로 입자의 연직 방향 속도를 예측한다. 하지만 많은 선행 연구들은 난류 흐름에서 입자의 최종 침강속도가 변한다는 것을 제시해왔다. 따라서 입자추적모델의 입자 수송(particle transport)에 대한 정확도 향상을 위해, 주변 유체에 의한 이송(advection), 정지 수체에서의 입자 침강속도, 그리고 난류 흐름에서의 침강속도 변화 간의 상호작용에 대해 조사할 필요가 있다. 이를 위해, 본 연구에서는 수치 모의와 실험실 실험이 수행되었다. 먼저, 입자의 침강 방향과 평행한 이송이 작용할 때 침강속도에 미치는 영향을 평가하기 위해, 정상류에서 입자의 침강 거동에 대한 수치 모의가 수행되었다. 그 결과, 이송의 영향을 받은 침강 속도는 정지 수체에서의 침강속도와 주변 유체의 유속의 중첩을 통해 계산된 것과 같았으며, 이는 유체 내의 관성입자의 거동에 대한 운동방정식을 통해, 유체에 대한 입자의 상대속도가 입자 조건에 따라 일정하기 때문임을 확인하였다. 다음으로, 침강 속도에 난류가 미치는 영향을 조사하기 위해 입자의 침강과 수직 방향으로 유체가 이동하는 개수로 흐름에서의 실험과 침강과 평행한 방향으로 유체가 이동하는 연직순환수로(Vertical Recirculation Tube; VeRT) 실험을 진행하였다. 두 가지 실험에서, 실험 입자의 속도는 PTV(Particle Tracking Velocimetry) 기법을 통해 측정되었으며, 유체의 속도와 난류는 PIV(Particle Image Velocimetry) 기법을 통해 측정되었다. 특히, 본 연구에서는 여러 개의 입자를 함께 추적 가능한 PTV 알고리즘을 구축하여 사용하였다. 실험 결과는 입자의 침강속도가 일반적으로 정지 수체보다 난류 흐름에서 더 빠르다는 것을 보여주었고, 그 침강속도 변화에 어떤 인자가 종속적인지를 Stokes 수, Rouse 수 등 입자 및 난류 특성을 함께 나타내는 몇 가지 인자들을 대상으로 조사하였다. 그 결과, Stokes 수와 Rouse 수를 곱하여 입자와 난류 특성의 길이 차원 비를 나타내는 가 해당 값이 증가함에 따라 침강 속도 변화율이 감소하는 형태를 다른 인자들에 비해 명확하게 보여주었다. 따라서 가 난류 흐름에서 관성입자의 침강속도 변화에 난류가 미치는 영향을 설명할 수 있는 가장 지배적인 인자로 사용될 수 있음을 확인하였다. 결론적으로, 본 연구에서 수행된 실험들과 선행 연구의 결과로부터 난류 흐름에서 침강 속도는 대체로 증가함을 관측하였다. 따라서 기존의 입자추적모델은 입자의 연직방향 유속을 과소산정할 수 있으며, 이에 따라 입자의 수송 거리를 과대산정할 수 있다. 그러므로, 특정한 입자 및 흐름 조건에서 침강 속도의 변화를 예측할 수 있도록 추가적인 연구를 수행하고, 이를 입자추적모델의 정확도 향상을 위해 입자 거동 해석에 반영할 필요가 있다.