에너지자원가격에 대한 확률과정 모형과 딥러닝 모형의 예측 성능 비교 연구

Abstract

This study analyzed the energy resource market price using an one factor stochastic process model, an stochastic volatility model, and a deep learning model, and finally compared the results between all models. The three target resources used for this study were crude oil, natural gas, and copper, and ten years of daily data, ranging from October 1st, 2012 to September 30, 2022, were utilized. Within the one factor stochastic process model, nine models were used: Merton, Vasicek, CIR-SR, Dothan, GBM, Brennan-Schwartz, CIR-VR, CEV, and CKLS. For the stochastic volatility model, the four models; mean-reverting stochastic volatility model without jumps(MRSV), mean-reverting stochastic volatility model with jumps in the spot price only(MRSVJ), mean-reverting stochastic volatility model with independent jumps(MRSVIJ), and mean-reverting stochastic volatility model with correlated jumps(MRSVCJ) were analyzed, and in the deep learning model, the three models RNN, LSTM, and GRU were used. First of all, this study analyzed data through the application of the one factor stochastic process model, stochastic volatility model, and deep learning model for the entire analysis period, and the data were further divided into in-sample data and out-of-sample data, which were then analyzed separately up to September 30, 2020. The results of the analysis indicate that crude oil and copper prices had mean-reverting properties prior to COVID-19, and volatility did not react sensitively to price levels, but considering the entire time period, it was difficult to suggest that they had mean-reverting properties and volatility was also sensitive to price levels. On the other hand, gas prices did not demonstrate a significant difference in dynamic characteristics prior or to or following COVID-19. In addition, it was confirmed that each resource was affected by long-term data. RMSE, MAPE, R2 SCORE, accuracy, and precision were used to compare predictive performance between models. In the case of crude oil, the predictive performance of RMSE, MAPE, and R2 SCORE was found to be high in descending order from the deep learning model, to the one factor stochastic process model, and to the stochastic volatility model, and in the case of gas and copper, it showed a high predictive performance in descending order from the one factor stochastic process model, to the stochastic volatility model, and to the deep learning model. Although there some differences were discovered between resources based on accuracy, it showed excellent performance in descending order from deep learning, to the one factor stochastic process model, and to the stochastic volatility model. Similarly, although there were differences by resource based on precision, the precision tends to be high in descending order from the stochastic volatility model, to the deep learning model, and to the one factor stochastic process model. The findings suggest that the model to be used for analysis differs depending on each individual resource and purpose. In addition, as there are cases in which the difference in predictive performance for each model is not significant, it was confirmed that selecting a model that is easy to calculate in consideration of efficiency can serve as one alternative method.

본 연구에서는 단일요인 확률과정 모형과 확률변동성 모형, 딥러닝 모형을 사용하여 에너지자원가격을 분석하였으며 모형 간 예측성능 결과를 비교하였다. 분석 대상은 원유, 천연가스, 구리 등 3개 자원이다. 에너지자원가격 중에서도 국제시장가격을 선정하였으며 분석 기간 2012.10.01.~2022.09.30.의 일별 종가자료를 사용하였다. 단일요인 확률과정 모형에서는 Merton, Vasicek, CIR-SR, Dothan, GBM, Brennan-Schwartz, CIR-VR, CEV, CKLS 9가지 모형을 사용하였고, 확률변동성 모형에서는 평균회귀 확률변동성(MRSV), 가격의 점프를 고려한 평균회귀 확률변동성(MRSVJ), 독립된 점프를 갖는 평균회귀 확률변동성(MRSVIJ), 연관된 점프를 갖는 평균회귀 확률변동성(MRSVCJ) 4가지 모형, 딥러닝 모형에서는 크게 RNN, LSTM, GRU 3가지 모형을 사용하였다. 우선 분석 기간 전체에 대해 단일요인 확률과정 모형, 확률변동성 모형, 딥러닝 모형을 적용하여 분석하였다. 분석 기간 중 80% 기간에 해당하는 자료를 내표본, 20% 기간에 해당하는 자료를 외표본으로 분류하였으며 이에 따라 2020.09.30.을 기준으로 내표본과 외표본으로 구분하여 분석하였다. 분석 결과 원유 시장가격과 구리 시장가격은 COVID-19 이전에는 평균회귀 성질을 가지고 변동성이 가격 수준에 민감하게 반응하지 않았으나, 전체 기간을 고려하면 평균회귀 성질을 갖는다고 보기 어려웠으며 변동성도 가격 수준에 민감하게 반응하였다. 반면 천연가스 시장가격은 COVID-19 이전과 이후 동태적 특성에 큰 차이가 없었다. 또한 자원 별로 장기적인 정보에 영향을 받는지 여부가 다름을 확인하였다. 모형 간 예측성능 비교를 위해 RMSE, MAPE, R2 SCORE, 정확도, 정밀도를 기준으로 사용하였다. 원유의 경우 딥러닝 모형, 단일요인 확률과정 모형, 확률변동성 모형의 순서로 RMSE, MAPE, R2 SCORE의 예측 성능이 높은 경향을 나타냈으며 천연가스와 구리의 경우 단일요인 확률과정 모형, 확률변동성 모형, 딥러닝 모형의 순서였다. 정확도 기준으로 자원마다 일부 차이가 있으나 딥러닝, 단일요인 확률과정, 확률변동성 모형 순서로 우수한 성능을 나타냈다. 정밀도 기준으로는 자원별로 차이가 있으나 확률변동성 모형, 딥러닝 모형, 단일요인 확률과정 모형의 순서로 정밀도가 높은 경향을 나타냈다. 이에 따라 자원별로 그리고 목적별로 분석에 사용해야 하는 모형이 다름을 확인하였다. 또한 모형별 예측성능의 차이가 크지 않은 경우가 존재하므로, 효율성을 고려하여 계산이 간편한 모형을 선택하는 것도 하나의 방안이 될 수 있음을 시사하였다.