Predictive dynamic substructuring using theoretical transfer characteristics of subsystem

Abstract

This study proposes a method for predicting changes in the transfer characteristics of a combined system according to the modification of a frame-shaped subcomponent without additional experiment. To predict the dynamic characteristics of a combined system, the dynamic behaviors of a frame-shaped substructure were theoretically analyzed using a simplified formulation. Based on the Euler–Bernoulli and Timoshenko–Ehrenfest beam theories, analytic solutions of dynamic behaviors are defined according to the boundary conditions at the end of each beam component and coupling constraints at the structural joint of the system. The entire set of equations are arranged as a linear algebraic formulation, and it has large scalability of the shape of the frame-shaped subcomponent. The motions are defined by the coefficient vector computed from the characteristic matrix and the external force vector. The analyzed dynamic characteristics of the modified subcomponent are combined with the measured dynamic properties of the other subsystem using the dynamic substructuring technique. To use this component coupling method, the concepts of joint property are introduced and applied to combining the predicted dynamic characteristics of the frame-shaped substructure and the measured characteristics of the rest of the target system. This dynamic substructuring process is experimentally verified by testing a vehicle system. One of the frame-shaped parts of the vehicle suspension system is altered to a rigid frame structure, and the transfer characteristics of the full vehicle system are predicted by the proposed predictive dynamic substructuring technique. The prediction showed high agreement with the measured transfer function, confirming the accuracy of the prediction. In addition, two cases of applications are introduced in this study to utilize the proposed method. One is the prediction of dynamic responses of the vehicle system. Predicted transfer characteristics of the combined system are multiplied with the vitual input force, called blocked force, so that the changes in noise and vibration which are transmitted to the passenger are calculated without additional experiment. The other application is the prediction of perceptual characteristics for the vibration transmitted to the human body. A quantification model of subjective feeling about the vehicle induced vibration is developed under the name of ride quality index. The relationship between subjectively evaluated scores of ride quality and measured vibration that is transmitted to the human body is statistically investigated to evaluate the vehicle ride quality. Multiple linear regression analysis and principal component analysis are performed to simplify the testing process and formulate the ride quality index models. The reliability of the constructed models is confirmed according to computed statistical indicators and an additional verification procedure. Through this series of studies, it is possible to predict the change in the transfer characteristics of complete vehicle system for the modification of a specific subcomponent without additional experiments, and even to predict the change in dynamic responses and ride quality perceived by the driver.

본 연구에서는 프레임 형태의 서브시스템의 변형에 따른 결합시스템의 진동응답 변화를 추가적인 실험없이 예측하는 방법을 제안한다. 먼저, 이를 위해 결합된 시스템의 동적 응답을 예측하기 위한 단순화한 공식을 사용하여 프레임 구조의 동적 특성을 이론적으로 분석하였다. Euler-Bernoulli 및 Timoshenko-Ehrenfest 보 이론을 기반으로 빔형상 구성 요소의 경계 조건과 시스템의 접합부에서의 경계조건에 따라 동적 거동을 해석하게 된다. 이러한 전체 공식을 선형 대수 형태로 정리함으로써 다양한 형태의 프레임 구조에 대한 해석이 가능하게 되며, 이 때 동적 거동은 특성 행렬과 외력 벡터에서 계산된 계수 벡터로 결정된다. 이렇게 예측된 서브시스템의 동적 특성은 동특성 합성기법을 통해 측정으로 얻은 다른 서브시스템의 동적 특성과 결합하였다. 이 동특성 합성기법을 사용하기 위해 프레임 형태의 서브시스템의 예측된 동특성과 나머지 시스템의 측정된 동특성을 결합하기 위해 접합부 동특성(Joint property)의 개념을 도입하였다. 이 동특성 합성기법은 차량 시스템에 대한 실험을 통해 검증되었다. 차량 현가계 시스템의 프레임 형태 부품 중 하나를 강성 프레임 구조로 변경할 때, 제안된 동특성 합성기법을 통해 완성차 시스템의 전달특성을 예측하였다. 예측한 전달특성과 측정된 전달함수 사이의 높은 유사도를 통해 예측의 정확도를 확인하였다. 또한, 본 연구에서는 제안하는 방법을 활용하기 위한 두 가지 응용 사례를 소개하였다. 하나는 차량 시스템의 동적응답을 예측하는 것이다. 결합시스템의 예측된 전달 특성에 Blocked Force라고 하는 가상 입력 힘을 곱하여 추가 실험 없이 승객에게 전달되는 소음 및 진동의 변화를 계산하였다. 다른 응용 사례는 인체에 전달되는 진동에 대한 지각적 특성의 예측이다. 승차감 지수라는 이름으로 차량 진동에 대한 주관적 느낌의 정량화 모델을 개발하였다. 주관적으로 평가한 승차감 점수와 측정된 인체에 전달되는 진동과의 관계를 통계적으로 조사함으로써 차량 승차감의 실험적 평가를 수행하였다. 평가를 위한 실험 절차를 단순화하고 승차감 지수 모델의 수식화하기 위해 주성분 분석 및 다중 선형 회귀 분석이 사용되었다. 구성된 모델의 신뢰성은 통계지표의 계산과 추가적인 검증절차를 거쳐 확인되었다. 이러한 일련의 연구를 통해, 차량 시스템의 특정 하위구조의 변형에 따른 완성차 시스템의 전달 특성 변화를 추가적인 실험 없이 예측할 수 있으며, 최종적으로 운전자가 인지하는 동적응답 및 승차감의 변화까지 예측이 가능함을 확인하였다.