Three Essays in the Agency Problems

Abstract

이 학위논문은 주인-대리인 문제와 관련한 세 개의 소논문으로 구성되어 있다. 첫 두 편의 논문에서는 주인-대리인 문제와 관련한 문헌에서 주요하게 다루어졌던 문제들 중 하나인 1계조건 접근법의 정당화 문제를 다루고 있다. 그리고 마지막 논문은 주인-대리인 문제에서 대리인의 위험기피 성향과 인센티브 비용의 관계에 대한 문제를 다루고 있다.

첫 번째 논문에서는 1계조건 접근법을 정당화하는 문제와 관련하여 기존의 연구결과와 동일한 유도법을 사용하되 새로운 변수를 중심으로 한 네 개의 새로운 조건들을 도출한다. 기본적인 아이디어는 주인이 위험중립적일 때, 1계조건 접근법을 이용하여 도출된 대리인의 최적의 임금 계약이 대리인의 노력에 대한 확률적 정보를 담고 있는 신호에 의존하기는 하지만, 그 신호의 우도비를 통해서만 영향을 미친다는 사실에 기초하고 있다. 이러한 관점에서, 주인-대리인 문제를 신호의 우도비 변수에 근거하여 분석함으로서, 1계조건 접근법을 정당화시키는 세 개의 새로운 조건들을 도출한다. 이러한 조건들은 기존의 연구결과들 특히, 다 신호 모형에서의 콘론(Conlon)의 조건들과 단 신호 모형에서의 쥬윗(Jewitt)의 조건들보다 더 일반적일 뿐만 아니라, 이 조건들에서는 신호와 우도비의 단조성 제약을 요구하는 단조적 우도비 성질 (monotone likelihood ratio property)을 포함하지 않는다는 특징을 갖는다. 더 나아가, 주인이 위험 기피적인 성향을 보일 때에 적용할 수 있는 새로운 조건들을 도출하고, 이 조건들이 콘론(Conlon)의 조건들보다 더 일반적임을 보인다.

두 번째 논문에서는 1계조건 접근법을 정당화하기 위한 새로운 방법론을 제시한다. 주인-대리인 문제에서의 1계조건 접근법을 정당화시키기 위하여, 기존의 연구결과들은 이러한 접근법을 이용하여 도출된 대리인의 기대 효용 함수가 대리인의 노력 변수에 대하여 오목하게 만드는 방법론에 기초하여 제시되었다. 그러나, 오목성에 의존하는 이러한 조건들은 때로는 과도하게 제약적일 수 있다. 이 논문에서는 대리인의 기대 효용 함수에 대한 오목성에 의존하지 않으면서, 본래의 인센티브 제약식을 만족시키는 새로운 조건들을 제시한다. 이러한 조건들은 기존의 조건들 하에서는 이용 불가능했던, 정규분포 혹은 감마 분포를 갖는 주인-대리인 문제에서 적용될 수 있을 만큼 활용성이 크다.

세 번째 논문은 주인-대리인 문제에서 대리인의 위험기피 성향과 인센티브 비용의 관계를 다룬다. 이 관계에 대한 문제 의식은 기존의 문헌에서 오래 전에 제기되었지만, 여전히 해결되지 않는 채로 남아 있다. 이 논문의 목적은 이 관계에 대한 직관적 설명을 제공하는 일반적 이론을 제시하는 데에 있다. 논문에서는 대리인의 위험기피 성향 뿐 아니라 인센티브에 대한 대리인의 민감도 역시 인센티브 비용에 영향을 미친다는 것을 보인다. 이것은 위험기피 성향과 인센티브 비용의 관계를 분석하기 위해서는 인센티브에 대한 민감도가 고정되어야 한다는 것을 의미한다. 이러한 조건 하에서 즉, 인센티브에 대한 대리인의 민감도가 고정되어 있을 때, 위험기피 성향의 증가가 인센티브 비용의 증가로 이어진다는 것을 보인다. 또한 대리인의 위험기피 성향이 증가하고, 이와 동시에 인센티브에 대한 민감도가 감소할 때 인센티브 비용이 증가한다는 것을 보인다.

This dissertation consists of three articles which are related with the agency problem. The first and second articles deal with the issue of the first-order approach which has been one of the major issues in the agency literature. And the third article deals with the relationship between an agent's risk aversion and his incentive cost in the agency problem.

In the first article, we derive four new sets of conditions to justify the first-order approach. When the principal is risk-neutral, the optimal contract for the agent which is derived using the first-order approach depends on the signals of the agent's effort only through the information variable (i.e., the likelihood ratio of the signals). By analyzing the principal-agent problem based on the information variable rather than the signals, we derive three new sets of conditions under which the first-order approach is justified. We show not only that they are more general than any sets of conditions in the existing literature, including Conlon's conditions in the multi-signal case and Jewitt's conditions in the one-signal case but also that they do not require the monotone likelihood ratio property (MLRP) for the density function of the signals. We also derive a set of conditions which applies when the principal is risk-averse and show that those conditions are more general than Conlon's corresponding conditions.

In the second article, we suggest a new method for the first-order approach. To justify the first-order approach in the principal-agent problems, all the existing results have been found by making the agent's expected monetary utility obtained from this approach ``concave" in the agent's effort. However, relying on such concavity is sometimes overly sufficient. We have proposed a new set of conditions for justifying the first-order approach which is derived not from the concavity of the agent's expected monetary utility but directly from the original ``argmax" incentive constraint. We also show that this set of conditions can be applied to a wider range of principal-agent problems (including the one with normal or gamma density function) than the existing sets of conditions.

In the third article, we deal with the relationship between an agent's degree of risk aversion and his incentive cost in the principal-agent problem. The question about this relationship has been raised by Grossman and Hart (1983). However, this relationship still has not been disclosed completely. The purpose of this paper is to provide a more general theory to explain this relationship intuitively. We argue that not only an agent's risk aversion but also his incentive sensitivity affects his incentive cost. This indicates that to analyze the relationship between the risk aversion and the incentive cost, the incentive sensitivity should be controlled. We show that, when an agent's incentive sensitivity remains unchanged, the increase of his degree of risk aversion leads to the increase of his incentive cost. Also, we show that, when the agent becomes more risk-averse, only if his incentive sensitivity decreases, his incentive cost increases.